圆内接多边形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆内接多边形,1,回顾：圆周角定理及推论？,思考：判断正误：,1.,同弧或等弧所对的圆周角相等（）,2.,相等的圆周角所对的弧相等（）,3.90,圆周角所对的弦是直径（）,4.,直径所对的角等于,90,（）,5.,长等于半径的弦所对的圆周角等于,30,（,）,请认真考虑下面问题！,2,若一个多边形,各顶点都在同一个圆上,，那么，这个多边形叫做,圆内接多边形,，这个圆叫做这个多边形的,外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,知识点一：圆内接多边形的定义,3,O,C,A,B,D,四边形,ABCD,为,O,的内接四边形,；,O,为,四边形,ABCD,的外接圆,。,4,O,C,D,B,A,圆的内接四边形的对角互补。,知识点二：圆内接多边形的性质,5,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,A,D,C,B,E,图中,A,与,CBE,有什么关系？说明理由,.,6,四边形,ABCD,中,B,与,1,互补,AD,的延,长线与,DC,所夹,2=60,0,则,1=_,B=_.,120,60,E,D,C,B,A,2,1,练习,7,1.(1),四边形,ABCD,内接于,O,，则,A+C=_ B+ADC=_;,若,B=80,，则,ADC=_ CDE=_,(2),四边形,ABCD,内接于,O,，,AOC=100,则,B=_D=_,(3),四边形,ABCD,内接于,O,A:C=1:3,则,A=_,180,100,80,50,130,45,E,D,B,A,C,80,D,B,A,C,O,100,180,8,O,A,B,1,C,2.,已知：,1=100,，求,ACB,的度数。,D,50,9,3.,若,ABCD,为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立,（）,（,A,）,ABCD,1234,（,B,）,ABCD,2134,（,C,）,ABCD,3214,（,D,）,ABCD,4321,B,10,4.,求证：,圆内接梯形是等腰梯形。,D,B,A,C,O,11,5.,梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_,75,返回,D,B,A,C,O,12,6,、如图，四边形,ABCD,内接于,O,如果,BOD=130,则,BCD,的度数是（）,A,、,115 B,、,130,C,、,65 D,、,50,7.,如图，等边三角形,ABC,内,接于,O,，,P,是,AB,上的,一点，则,APB=,。,D,A,B,C,O,A,P,B,C,13,8.,如图,O,1,与,O,2,都经过,A,、,B,两点，经过点,A,的直线,CD,与,O,1,交于点,C,，与,O,2,交于点,D,。经过点,B,的直线,EF,与,O,1,交于点,E,，与,O,2,交于点,F,。,求证：,CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,14,CEDF,E,F,180,F,1,180,、,1,E,ABFD,是,O,1,的内接四边形,ABEC,是,O,2,的内接四边形,连结,AB,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,15,O,C,D,B,A,9.,求证：,圆内接平行四边形是矩形。,16,3.,求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆,.,）,A,B,C,O,求证：,ABC,为直角三角形,.,证明：,CO=AB,以,AB,为直径作,O,，,AO=BO,，,AO=BO=CO.,点,C,在,O,上,.,又,AB,为直径,ACB,=180=90.,已知：,ABC,中，,CO,为,AB,边上的中线，,且,CO=AB,ABC,为直角三角形,.,课本练 习,17,11.,已知四边形,ABCD,内接于,O,且,A:,B:,C=2:3:4,，求,D,的度数,.,18,12.,圆的内接四边形中,垂直平分,=40,，,则,13.,四边形,ABCD,内接于,O,BA,、,CD,的延长线交于,P,AD=,cm,BC=,cm,cm,，求的长,.,19,