导数的概念及运算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,导数的概念及运算,1,一、导数的概念,2.,有关导数定义的几点理解：,2,3,定义法求函数的导数,4,5,6,习题：,7,8,三、导数的计算,9,导数的运算法则,法则,1:,两个函数的和,(,差,),的导数,等于这两个函数的导数的,和,(,差,),即,:,法则,2:,两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即,:,法则,3:,两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方,.,即,:,10,例,4:,求下列函数的导数,:,11,12,2.,复合函数的导数,:,复合函数,y=f(g(x),的导数和函数,y=f(u),u=g(x),的导数间关系为,y,对,x,的导数等于,y,对,u,的导数与,u,对,x,的导数的乘积,.,13,14,15,四、导数的几何意义,故,曲线,y=f(x),在点,P(x,0,f(x,0,),处的切线方程是,:,即,:,16,注意：曲线在某点处的切线，,（,1,）与该点的位置有关,;,（,2,）要根据割线是否有极限来判断与求解,.,如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的,;,如不存在,则在此点处无切线,;,（,3,）曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个,.,17,18,因为两切线重合,若,x,1,=0,x,2,=2,则,l,为,y=0;,若,x,1,=2,x,2,=0,则,l,为,y=4x-4.,所以所求,l,的方程为,:y=0,或,y=4x-4.,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,