大学物理动能定理描述.pptx

,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,物理学教程,（第二版）,一 功 动能定理,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,物理学教程,（第二版）,二 保守力与非保守力 势能,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,物理学教程,（第二版）,三 功能原理 机械能守恒定律,力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积,.,（,功是标量，过程量）,(一)功,力的,空间累积,效应,，,动能定理等,.,恒力的功,M,F,F,B,*,*,A,变力的功,直角坐标系,平面自然坐标系,关于功的说明,功是标量，力、位移是矢量,功的大小与参考系的选择有关,合力所作的功等于各分力沿同一路径所作功的代数和,例,一个质点在恒力 作用下的位移为，则这个力在该位移过程中所作的功为：,（,A,）,分析：,例,1,质量为,2kg,的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为,F,=6,t,(N).,试求在头,2,秒内,此力对物体做的功,.,解,:,例,2,一质量为,m,的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为,.,设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为,b,为一常量,.,求阻力对球作的功与时间的函数关系,.,解,如图建立坐标轴,即,由动力学方程可得,(二)质点的动能定理,动能（,状态,函数,）,动能定理,合,外力对,质点,所作的功,等于质点动能的,增量,.,(三)质点系的动能定理,质点系,动能定理,内力功,外力功,对质点系，有,对第 个质点，有,内力可以改变质点系的动能,注意,2.,功是,过程量,，动能是,状态量,。功是物体能量变化的一种,量度,，动能是能量的一种形式,运用动能定理解决力学问题的步骤,确定研究对象,分析受力情况,计算力作的功,确定初末状态的动能,列方程求解,1.,动能定理仅适用于,惯性系,，,功和动能都与,参考系,有关；,注意,例,2,一质量为,1.0kg,的小球系在长为,1.0m,细绳下 端,绳的上端固定在天花板上,.,起初把绳子放在与竖直线成 角处,然后放手使小球沿圆弧下落,.,试求绳与竖直线成 角时小球的速率,.,解,:,由动能定理,得,例3 如图所示,一质量m为225kg的保险箱静止放置在光滑地面上，甲、乙两人用推力F,1,为24.0N和拉力F,2,为20.0N同时作用于此物体，使它沿直线移动了d=8.50m。设保险箱与地面的摩擦力可以忽略不计。求（1）两人对保险箱做的功为多少？（2）两人对保险箱做功后，它的速率为多大？,解 （1）考虑到推力和拉力都是恒力，可得F,1,和F,2,分别做的功为,则两人做的总功为,（2）考虑到保险箱初始速率为零，由动能定理有,式中v即为两人对物体做功后物体的速率，即,d,r,2,）,重力作功,A,B,D,C,3,）,弹性力作功,x,O,F,保守力,:,力所作的功与路径无关,，仅决定于相互作用质点的,始末,相对,位置,.,(二)保守力和非保守力,重力功,弹力功,引力功,非保守力,:,力所作的功与路径有关,.,（例如,摩擦,力）,物体沿,闭合,路径运动 一周时,保守力对它所作的功等于零,.,(三)势能 势能曲线,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量,.,保守力的功,弹性,势能,引力,势能,重力,势能,弹力,功,引力,功,重力,功,势能具有,相对,性，势能,大小,与势能,零点,的选取,有关,.,势能是,状态,函数,势能是属于,系统,的,.,讨论,势能计算,若令,弹性,势能曲线,重力,势能曲线,引力,势能曲线,势能曲线,:,由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线,.,例,对功的概念有以下儿种说法,:,(,1,),保守力作正功时,系统内相应的势能增加,.,(,2,),质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零,.,(,3,),作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作,功的代数和必为零,.,分析：,（,3,）错,.(,作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反,但两者所作功的代数和不一定为零；而等于力与两者相对位移的乘积,.),(,A,)(1),、,(2),是正确的,(,B,)(2),、,(3),是正确的,(,C,),只有,(2),是正确的,(,D,),只有,(3),是正确的,（,C,）,（,1,）错,.(,保守力作正功时,系统相应的势能减少,).,质点系内力作功之和可以不为零,例：子弹穿过木块，作用力 与反作用力 大小相等，方向相反，受力点在质心上,内力合功为,作用在木块上,作用在子弹上，,机械能,质点系动能定理,非,保守力的功,(一)质点系的功能原理,质点系的功能原理,:,质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和,.,当,时，,有,功能原理,(二)机械能守恒定律,机械能守恒定律,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,.,守恒定律的,意义,不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点,.,例,对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：,(1),系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒,.,(2),对一系统,若外力作功为零,而内力都是保守力,则其机械能守恒,.,(3),对一系统,若外力作功为零,则动量和机械能必定同时守恒,.,复习,(一)功,(二)质点的动能定理,(三)质点系的动能定理,(四,),万有引力、重力、弹性力作功的特点,1,）,万有引力作功,2,）,重力作功,3,）,弹性力作功,保守力做功,(五,),势能 势能曲线,弹性,势能,引力,势能,重力,势能,保守力的功,(六,),质点系的功能原理,(二)机械能守恒定律,当,时，,有,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C,B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B，使弹簧压缩，后拆除外力，则 A 和 B 弹开过程中，对 A、B、C、D 组成的系统,讨论,（,A,）动量守恒，机械能守恒,.,（,B,）动量不守恒，机械能守恒,.,（,C,）动量不守恒，机械能不守恒,.,（,D,）动量守恒，机械能不一定守恒,.,D,B,C,A,D,B,C,A,例 如图所示，一块质量m为2.0g的冰块从半径r为22.0cm的半球形花坛的边缘A无初速释放。设冰块与花坛之间无摩擦。问：,（1）势能零点分别取在花坛底部B和冰块释放点A时，冰块在释放点A和花坛底端B的势能E,pA,和E,pB,各为多少？,（2）冰块从释放点滑落到花坛底端的过程中，重力对冰块做多少功？两种势能零点选择下，冰块的势能改变,E,p,是多少？,（3）冰块在花坛底端处的速度v是多大？,冰块,解（1）势能零点选在花坛底端时，E,pA,、E,pB,分别为,势能零点选在释放点时，E,pA,、E,pB,分别为,（2）重力为保守力，所以可得,两种势能零点选择下，从（1）的结果可得,E,p,同为,（3）由机械能守恒，选花坛底端为势能零点，有,例,1,一雪橇从高度为,50m,的山顶上点,A,沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为,500m,.,雪橇滑至山下点,B,后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在,C,处,.,若摩擦因数为,0.050,.,求此雪橇沿水平冰道滑行的路程,.(,点,B,附近可视为连续弯曲的滑道,.,忽略空气阻力,.),已知,求,解,以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得,又,可得,由功能原理,代入已知数据有,例,2,有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点,P,另一端系一质量为,m,的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动,(,不计摩擦,).,开始小球静止于点,A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径,R,;,当小球运动到圆环的底端点,B,时,小球对圆环没有压力,.,求弹簧的劲度系数,.,解,以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,又,所以,即,系统机械能守恒,图中 点为重力势能零点,