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旋转
一、选择题°后，得到的图形是( )
2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，那么等于〔 〕
°°°°
3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，假设，那么°°°°
4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，那么点A′的坐标是( )
A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)
5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，那么旋转后A3的坐标为( )
A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)
6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作以下变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.
其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.(黑龙江)在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影局部的面积为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.
10.(衡阳)如下图的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，那么其旋转的角度至少为_____________.
11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°＜≤45°)，与 双曲线交于B、D两点，那么四边形ABCD的形状一定是_________.
12.(邵阳)如图，假设将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，那么A点的对应点A′点的坐标是
_____________.
13.(北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，那么反比例函数的解析式是______.
14.(东营)在平面直角坐标系中，点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，那么点P3的坐标是__________.
三、解答题
15.(宿迁)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.
16.(大连)如图，△ABC和△A″B″C″及点O.
⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
⑵假设△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；
17.(大兴安岭)如图，在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
(2)假设网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.
18. ：如图在△ABC中，AB=AC，假设将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
(1)试猜测AE与BF有何关系？说明理由．
(2)假设△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．
19. 如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.
(1)观察图形，猜测AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜测；
(2)假设将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变
换后的图形，并对照图形标记字母，题(1)中猜测的结论是否仍然成立？假设成立，直接写出结论，不必证明；假设不成立，请说明理由.
20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点〞，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形〞.根据图形解答以下问题：
(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.
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