七年级第一学期数学教案.doc

七年级第一学期数学教案

数

学
七
教 年
级
案 二 潘
班 勇

第一章 走进数学世界
1.1 及数学交朋友
教学目的：
1、使学生初步到数学及现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
过程及方法：运用观察、实验、归纳、类比和猜测等方法。
3.懂得数学的价值，形成用数学的意识；
教学重难点：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
教学流程：
一、及数学交朋友
1、数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、作业巩固：
补充作业
板书设计：
第一章 走进数学世界
1.1 及数学交朋友
1、数学伴我们成长
2、人类离不开数学
3、人人都能学会数学

1.2 让我们来做数学
教学目的：
1.运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。
过程及方法：通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法。
2.培养学生善于发现、探求规律的能力。
教学重难点：
重点：通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法
难点：找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律
教学流程：
一、引入：
某商场张经理是个有名的“神算子”。有一次，商场从外地调进一批牛肉罐头，他让保管员抓紧时间分发到各个门市部去，保管员向张经理汇报说：“新运来的44818听牛肉罐头，除报损的外，已平均分到9个门市部去了，平均数达到了最大，报损的只有……”“只有7听报损。”没等保管员说完，张经理脱口而出。保管员惊奇地瞪大眼睛说：“经理，你算得神奇了，一点不差！”你知道张经理是怎么算的吗？
二、讲解：
例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？
杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100+10050%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100（元）。
所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。
如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？
如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？
例3 某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
解:甲旅行社：240+5×240×=840(元)；
乙旅行社：6×240×（元）．
所以甲旅行社优惠．
如果是一位校长，两名学生，则：
甲旅行社：240+2×240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）
所以乙旅行社优惠
三、小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。

板书设计：
让我们来做数学
生活中的数学知识 例题：

反思：

第二章 有理数
2.1 正数、负数的概念
教学目的：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
过程及方法：多练习，多观察。
3.理解社会的变化，人类的进步。
教学重难点：
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。
教学流程：
一、知识导向：
本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”
是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…，，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把及它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数，　如：-3，-45，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…
零既不是正数，也不是负数
例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学及初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
四、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；
板书设计：
2.1 正数和负数
正数、负数的概念
1、 说出有关生活中表示相反意义的量
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的；把及它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。
2、我们把这一种新数，叫做负数，　如：-3，-45，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…
零既不是正数，也不是负数
3、例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

2.1 正数和负数（二）
教学流程：
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如，，，…
负分数：如，，-0.3，…
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集
三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
2.1 3，4
板书设计：
第二章 有理数
2.1 正数和负数有理数
分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数

课后反思：

2.2 数轴（一）
教学目的：
1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数及数轴上点的对应关系；
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
3、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小
4、结合实际来理解数轴。
5、让学生初步理解数形的结合的思想。
教学重难点：
重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。
难点：应理清有理数及数轴上的点的对应关系。
教学流程：
一、知识导向：
本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数及数轴的对应关系。
二、新课拆析：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；
其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。
2、数轴概念及画法：
第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；
第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；
第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。
概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

3、正确在数轴上表示任何有理数：
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它及原点相距几个单位长度，然后画上点。
学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数及小数在数轴上的表示方法。
例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5，，0
三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。
五、作业：
见课时作业设计

板书设计：
数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 例题：
2.2 数轴（二）
在数轴上比较数的大小
教学流程：
一、知识导向：
能过上节课对数轴的学习，通过对有理数及数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？
其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？
其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？
2、从以上的设疑中，我们是否能得到：
概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、数轴点的移动及点的数值的关系：
应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系。
例：将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。
例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
例：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B，则B表示的数是什么？
三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
五、作业：
习题 4、5、6、板书设计：
数轴
概括：在数轴上表示的两个数， 例1：略
右边的数总比左边的数大。
法则：正数都大于零， 例2：略
负数都小于零，正数大于负数
小节反思：

2.3 相反数
教学目的：
1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；
2、会写出已知数的相反数；
3、懂得简单的简化符号的运算。
4、让学生多动手，多进行实际操作。
5、培养学生对数学的兴趣。
教学重难点：
重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
教学流程：
一、知识导向：
通过举出两个相反数，进行其表现形式的特点，及两数在数轴上的位置特点，来说明所谓相反数的特征及求法。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：-3及3（+3）在数的形式上有何异同点？
其二：-3及3（+3）在数轴上的位置有何异同点？
其三：如果从数轴上的0点出发，分别向左右移动3个单位，会得到什么结果？
2、两个数互为相反数的意义及相反数的求法：
概括：只有符号不同的两个数称互为相反数
特点：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的旁，且及原点的距离相等
求法：通常在一个数的前面添上“-”号，得到的这个新数表示原数的相反数，即-a表示a的相反数
同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身
概括：正数的相反数是负数
零的相反数是零（即零的相反数是其本身）
负数的相反数是正数
置疑：一个数的相反数及其本身的大小关系？
例：分别写出下列各数的相反数：
5、-7、、+11.2
例：化简下列各数：
（1） -（+10） （2） +（-0.15）
（3） +（+3） （4） -（-20）
三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。
五、作业：
习题 1、2、3、4
板书设计：
相反数
概括（定义） 例：分别写出下列各数的
特 点： 相反数：
求 法 ： 5、-7、、+11.2
概 括 ： 例：化简下列各数：
（1） -（+10）
（2） +（-0.15）
（3） +（+3）
（4） -（-20）
课后反思：

2.4 绝对值
教学目的：
1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；
2、会求出已知数的绝对值；
3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。
4、让学生自学，独立完成。
5、培养学生自学能力和理解能力。
教学重难点：
重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
教学流程：
一、知识导向：
在相反数意义的学习基础上，通过对数值及距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程及耗油量的关系是否及汽车的行驶方向有关？
其二：如果我们要说出数轴上一点及原点的距离是还及这个点在数轴的正负半轴有关系？
2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法
数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|
（结合分析P29的“试一试”进行讲解）
概括：一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
即：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）。
表示：
　　　　　　　a （a>0）
｜a｜＝　0 （a=0）
-1 （a<0）

｜a｜≥ 0

例：求下列各数的绝对值：
、、-4.75、10.5
例：化简：
（1） |-（）| （2）- | |
三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。
五、作业：
习题 1、2、3、4
板书设计：
绝对值
我们把在数轴上表示数a的点及原点 例题：
的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|

小节反思

2.5 有理数的大小比较
教学目的：
1、要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小；
2、掌握有理数大小比较的一般方法。
3、采用小组教学，充分发挥学生的主动性。
4、培养学生的推理能力。
教学重难点：
重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。
难点：比较两个负数的大小。
教学流程：
一、知识导向：
本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远”，及这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；
其二：正数及零、负数及零、正数及负数的大小比较；
其三：数轴上的点的位置及数大小的关系；
其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。
2、知识形成：
（引例）如何通过数轴比较-2及-6的大小？
释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大

通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，及原点距离较大的那个点在左边。
概括：两个负数，绝对值大的反而小。

例：比较下列各对数的大小：
（1） 及 （2） 及
（3）及 （4） 及
注意：在比较两个负数的大小时，应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。
三、巩固训练：
P34 1、2、3、4
四、知识小结：
本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值及数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。
五、作业：
习题 1、2、3
第2题是两个以上的数比较大小，应强调将这些数按比小到大，或从大到小的顺序排列，再用同方向的不等号连接，没有特殊要求，一般常从小到大排列，用“<”号连接，及数轴上对应的位置一致，要防
止出现
“”这类的错误。
六、每日预题：
1、如何利用正负数来表示相反意义量？请举例说明？
2、如果一个人从某地出发，先走了20米，又走了30米，它最后的位置可能及原出发位置相距多少米？有几种情况，请列式表示。
板书设计：
有理数的大小比较
两个负数，绝对值大的反而小 例题：

小节反思：

2.6 有理数加法（一）
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算；
2、能正确应用加法运算律简化计算。
3、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
4、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
5、采用合作、探究式教学。
6、培养学生对数学的兴趣。
教学重难点：
重点：有理数加法运算中符号的确定，运算律的运用。
难点：异号两数相加。
教学流程：
一、知识导向：
教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参及发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。
二、新课拆析：
1、问题探索：
有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，及原来位置相距多少米？
根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，
表示：（+20）+（+30）=+50
（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，
表示：（-20）+（-30）= -50
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
表示：（- 20）+（+30）= +10
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，
表示：（- 30）+（+30）= 0
（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（- 20）+0= -20
概括：有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零；
一个数及零相加，仍得这个数。
例：计算：
（1） （2）
（3） （4）
注意：一个数由符号及绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号及绝对值。
三、巩固训练：
练习 1、2、3、4
四、知识小结：
本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。
五、作业：
见课时作业设计
六、每日预题：
小学有学过哪些运算律，这些运算律对运算结果有无影响？

板书设计：
1、问题探索 有理数加法法则： 例：（略）
（1）（+20）+（+30）=+5 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）（-20）+（-30）= -50 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加
（3）（+20）+（-30）= -10 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（4）（- 20）+（+30）= +10 互为相反数的两个数相加得零；
（5）（- 30）+（+30）= 0 一个数及零相加，仍得这个数
（6）（- 20）+0= -20

2.6 有理数加法（二）
教学流程：
一、知识导向：
在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快及准。

二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）
其二：小学学过的有关加法的运算律。
（加法交换律、加法结合律）
2、知识运用：
（引例1）计算：

（引例2）计算：

概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

例：计算
（1）
（2）

例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5
问这10筐苹果总共重多少？
三、巩固训练：
练习
四、知识小结：
本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。
五、作业：
见课时作业设计
六、每日预题：
1、如何计算3比-2大多少？
2、如何把减法转化为加法，应注意什么？
板书设计：
有理数加法的运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 例题：

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变

小节反思：

2.7 有理数的减法
教学目的：
1、要求学生会将有理数减法转换成加法计算；
2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。
3、通过多练习，培养学生对知识的转换能力。
教学重难点：
重点：减法法则的运用。
难点：如何通过实例引入有理数减法法则。
教学流程：
一、知识导向：
本节课是在学习加法法则的基础上，根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则，通过实例引入有理数减法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
其二：小学所学习的减法运算及加法运算的关系。
2、设疑：
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？
列式：
3、知识形成：
引例：
根据加法及减法互为逆运算可知：
而从加法中我们又可得：
由此有：
同时：
所以：
概括：有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例：计算：
（1） （2）
（3） （4）

三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
本节课通过在学习加法法则及运用加法及减法互为逆运算的方法得到有关有理数的减法法则，在运算中应注意到必须“两处同时改变符号”缺一不可。
五、作业：
课本习题
板书设计：
有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数 例题：
小节反思：

2.8 有理数的加减混合运算（一）
教学目的：
1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
3.让学生在理解运算法则的基础上多练习。
4.培养学生对数学的兴趣。
教学重难点：
重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学流程：
一、知识导向：
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
其二：有理数的减法法则。
其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）
2、知识形成：
（引例）计算：
根据减法法则，按照运算顺序，有：
原式=
在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，
即有： =
这个式子仍看作和式，有两种读法，
按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”
按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。
五、作业：补充作业
板书设计：
2.8 有理数的加减混合运算
1、有理数的加法法则； 例1：（略）
2、有理数的减法法则。
2、“+”、“-”在不同情形的意义
（运算符号及性质符号）
4、 有理数的加减混合运算 统一成加法的方法及步骤

2.8 有理数的加减混合运算（二）
教学流程：
一、知识导向：
本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。
二、新课拆析：
1、复习：
其一：有理数的加法法则、减法法则；
其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法及步骤。
例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
2、知识应用：
在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。

例：计算：
（1）
（2）
三、巩固训练：
课本练习
四、知识小结：
本节通过对有理数的加法法则及减法法则的灵活运用，通过灵活运用加法运算律，对有理数混合运算进行合理性，灵活性的处理，从而准确解决有关加减的混合运算。
五、作业：
习题相应题目
板书设计：
加法运算律在加减混全运算中的应用
在有理数加法运算中， 例：计算：
通常适当应用加法运算律， （1）
可使计算简化，有理数的 （2）
加减混合运算统一成加法后，
一般也应注意运算的合理性。

课后反思：

2.9 有理数的乘法（一）
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算；
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
3、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
4、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
5.让学生多练习，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点：
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定，运算律的灵活运用
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学流程：
一、知识导向：
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则及有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法；
其二：有关在加法运算中结果的确定方法及步骤。
2、知识形成：
（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？
列 式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处
拓展：如果规定向东为正，向西为负
情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？
列式： 即：小虫位于原来出发位置的西方6米处
发现：当我们把“”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来
的积“6”的相反数“-6”；
同理，如果我们把“”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积
是原来的积“6”的相反数“-6”；
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数
3、设疑：
如果我们把“”中的一个因数“2”换成它的相
反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数及零相乘，都得零。
例：计算：
（1） （2）
三、巩固训练：
练习 1、2、3
四、知识小结：
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、作业：
习题 1、2、3、4
板书设计：
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负， 例题：
并把绝对值相乘；
任何数及零相乘，都得零。

2.9 有理数的乘法（二）

教学流程：
一、知识导向：
在上一节学习有理数乘法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相乘的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快及准。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的乘法运算法则；
（两数相乘，同号得正，异号得负，同零、同1相乘）
其二：小学学过的有关的乘法的运算律：
（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）
2、知识形式：
（引例1）计算：
（引例2）计算：
（引例3）计算：

概括：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。