三年级奥数桥长与车长问题.docx

训练点23——桥长与车长问题
例题1 大桥长1200米，火车长280米，火车以每秒20米得速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需多少时间？

【思路点拨】火车从上桥到离桥所走的路程等于大桥的长加上火车的长，即（1200+280=）1480米，火车所走的路程除以火车的速度，就可求出火车上桥到离桥的时间。
（1200+280）÷20=1480÷20=74(秒)
答：火车从上桥到离桥需要74秒。

练习1
1、一列火车长300米，要以每秒20米的速度穿过800米长的隧道，从火车头进隧道到车尾离隧道，需要多少时间？

2、大桥长1500米，火车长320米，火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车上桥到离桥需要多少时间？

3、有一列火车，长268米，以每秒15米的速度通过一条932米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道，一共用了多少时间？

例题2 一列火车长300米，以每秒20米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了70秒，这座大桥长多少米？
【思路点拨】火车从车头上桥到车尾离桥，所走的路程等于火车车长与桥长的总和。火车所行的路程等于火车的速度与所行时间的乘积，然后减去火车的长，便可求出大桥的长。
（1） 火车70秒所行的路程是多少米？ 20×70＝1400（米）
（2）大桥长多少米？ 1400－300＝1100（米）
答：这座大桥长1100米。

练习2
1、 一列火车车长250米，以每秒15米的速度驶过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了58秒，求这座大桥的长。

2、 一列火车长320米，以每秒25米的速度过一条隧道，从车头进隧道到车尾出隧道共用1分18秒，求隧道的长。

3、 一列火车长360米，以每秒15米的速度全车通过一条隧道要40秒，这条隧道长多少米？
例题3 一列火车长330米，它从路边一根电线杆通过要30秒，它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了2分钟，这座大桥长多少米？
【思路点拨】火车从路边电线杆通过要用30秒，可以求出火车的速度是（330÷30＝）11米／秒，从车头上桥到车尾离桥共用2分钟，共行了（11×120＝）1320米（车长和桥长之和），减去车长就是大桥的长。
330÷30＝11（米／秒）……火车的速度
11×120＝1320（米）……桥长和车长
1320 －330＝990（米）……桥长
答：这座大桥长990米。
练习3
1、 一列火车长600米，它从路边大树旁通过用了2分钟，它以相同的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用7分钟，求这条隧道的长。

2、一列火车经过一个火车站用了15秒，穿过一条长540米的大桥用45秒，求火车的速度和车长。

3、一列火车长320米，它行过某一路标用了16秒，它以同样的速度通过一条隧道用了18秒，求隧道的长。

例题4 一列火车通过一座1000米的大桥要用65秒，如果用同样的速度穿过一条730米长的隧道要用50秒，求这列火车前进的速度与车身的长度。
【思路点拨】火车通过大桥要用65秒，也就是火车65秒行了1000米再加上火车车身的长度；又知用同样的速度穿过隧道用50秒，也就是火车50秒行了730米再加上火车车身的长度。对照两组条件，不难看出火车（65－50＝）15秒行了（1000－730＝）270米的路程。可以求出火车的速度是（270÷15＝）18米／秒，进而求火车车身的长。
（1） 火车每秒行驶多少路程？
（1000－730＝）÷（65－50）＝18（米／秒）
（2） 火车本身多长？
18×65－1000＝170（米）
或18×50－730＝170（米）
答：这列火车每秒行18米，火车车身长170米。
练习4
1、 一列火车通过360米的一条隧道用了24秒，接着通过另一条216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度。

2、 一列火车通过一座长240米的大桥要10秒，通过另一座长168米的大桥要8秒，求这列火车的长。

3、 一列火车通过一座长530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的隧道需30秒，求这列火车的速度与车身的长度。

例题5 有两列火车，一列火车长250米，每秒行25米，另一列火车长300米，每秒行30米，现两车相向而行，从相遇到离开要多少秒？
【思路点拨】两车从相遇到两车离开共行了（300＋250＝）550米（两个车身的长度之和），除除以两车的速度和，就可以求出两车从相遇到离开需要多少时间。
1、 两车从相遇到离开共行多少路程？
250＋300＝550（米）
2、 两车速度和是多少？
25＋30＝55（米／秒）
3、 两车从相遇到离开用了多少秒？
550÷55＝10（秒）
答：两车从相遇到离开用了10秒。

练习5
1、一列快车全长250米，每秒行15米，一列慢车全长263米，每秒行12米，两列车相向而行，从相遇到离开要几秒？

2、两列火车，长都是270米，从甲乙两地同时以每小时54千米的速度开出，从两列火车相遇到离开要用几秒？

3、有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两列车相向而行，两列火车错车时从相遇到离开要多少秒？