八年级数学下册63三角形的中位线导学案新版北师大版.docx

第1 课时
〔二〕学习目标：
1.理解三角形中位线概念，会证明三角形中位线定理，能应用三角形中位线定理解决简单问题.
2.进一步经历“探索—发现—猜测—证明〞过程，开展推理论证能力.
（三） 重点、难点：
重点：应用三角形中位线定理解决简单问题.
难点：证明三角形中位线定理.
〔四〕教学过程
导入新课：你能将任意一个三角形分成四个全等三角形吗？你能通过剪拼方式，将一个三角形拼成一个面积与其面积相等平行四边形吗？
一、探究一、三角形中位线
自学目标：

自学指导： 1.什么是三角形中位线
2.能找出三角形中位线吗？
自主学习
学生看书自学课本第150页内容， 按上面要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。
二、探究二、三角形中位线定理
自学目标： 1.理解三角形中位线平行与第三边，且等于第三边一半
2．能写出这个判定定理推理过程
自学指导： 1.你能猜测出三角巷中位线与第三边有怎样关系吗？
2.能证明你猜测吗？
自主学习
让学生看书自学课本第150--151页内容学生按上面要求进展自学，独立写出推理过程，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。
导学环节
1.什么是三角形中位线？
2.三角形中位线与第三边有怎样关系吗？
3.你能证明你猜测吗？
4.把你证明过程与同伴交流。
5．你能给出三角形中位线定理几何推理语言吗？
6教师强调：∵DE是三角形ABC中位线，∴DE//BC,DE=1/2BC．
例题讲解：
任意做一个四边形，并将其四边中点依次连接起来，得到一个新四边形．这个新四边形形状有什么特征请证明你结论．
A
B
C
D
E
A
F
G
H
图10
A
B
C
D
E
A
F
G
H
图11

解1：是平行四边形．如图10，连接BD，那么
EH为△ABD中位线，
EH∥BD，．
FG为△BCD中位线，
FG∥BD，．
EH∥FG，EH=FG．
四边形EFGH为平行四边形〔一组对边平行且相等四边形为平行四边形〕．
解2：是平行四边形．我连接两条对角线，如图11，
EH为△ABD中位线，
EH∥BD．
FG为△BCD中位线，
FG∥BD．
EH∥FG．
同理，EF∥GH
四边形EFGH为平行四边形〔两组对边分别平行四边形为平行四边形

学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己感想及做法。
检测环节
1．在中，分别是中点，如果周长等于20，面积15，那么周长为 面积为 ．
A
B
C
D
O
E
D
A
B
C
P
E
F
A
B
C
F
G
E
D
图13
图14
图15

2．如图13，在中，与交于点，点是边中点，，那么长是 ．
3．如图14，在四边形中，是对角线中点，分别是中点，，，那么度数是 ．
4．如图15，在中，于，分别是中点．
求证：EF=DG．
(五)教学反思