初三数学一元二次方程单元测试题及答案详解.docx

一元二次方程单元测试题　　　　　　　　　　
(考试时间：90分钟 满分：120分)
一、 填空题：(每小题3分，共60分)
　1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为： ______，一次项系数为：______，常数项为：______.
2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.
3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程 -14x+48=0的一个 根，则这个三角形的周长为 。
　4.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。

　5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.

　6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.

　7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.
8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是
9. 已知 是方程-2x-1=0的两根，则+等于 。
10. 如果—8=0，则的值是 。
二、选择题：(每小题3分，共60分)
　11、下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
　　(A)　　 　(B)
　　(C) 　　　　(D)
12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7的两根，则此三角形的斜 边长为（ ）
A 3 B 6 C 9 D 12
　13．关于的一元二次方程有实数根，则( )
　　(A)＜0 　　　(B)＞0　　　 (C)≥0　　　 (D)≤0

　　14．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( )
　　 (A)　　　　(B)
　　 (C)　　(D)
15．使分式的值等于0的x的值是( )
　　 A 2 　　　B -2 　　　C ±2 　　　D ±4
16、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）
A、 -1 B、0 C、1 D、2
17、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则 原方程的解为（     ）
A x1=-1  x2=-4 B x1=1  x2=4 C x1=-1  x2=4 D x1=2 x2=3
18．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A x(x+1)=1035　　B x(x-1)=1035 　　　C x(x+1)=1035　　　D x(x-1)=1035
19、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（  ）
A 500（1+x2）=720    B 500(1+x)2=720
C 500(1+2x)=720      D 720(1+x)2=500
20、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（ ）
A 10 B 12 C 13 D 14
三、解答题：(60分)
　　21．解下列方程：(20分)
　(1) 　　　 　 　　 (2)　　
(3) 　 　　 (4）x2+4x=2

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

23． (8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

24、(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

25、 (8分)阅读下面的例题：
　　解方程
　　解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；
　　　　当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；
　　　　∴原方程的根是x1=2，x2=-2.
　　请参照例题解方程.

26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
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