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中考数学复习材料(二)应用题部分
初三中考数学应用题综合训练（二）
、现计划把甲种货物 吨和乙种货物吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂、两种不同规格的车厢共节，使用型车厢每节费用为 元，使用型车厢，费用为每节 元．
（）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂型车厢节，试写出及之间的函数关系式．
（）如果每节型车厢最多装甲种货物吨和乙种货物吨，每节型车厢最多可装甲种货物吨和乙种货物吨，装货时按此要求安排、两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？

、在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后种水果每年每亩可获利万元，种水果每年每亩可获利万元，李叔叔决定在承包的山上种植、两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：种水果每亩万元，种水果每亩万元．设种植种水果亩，投入成本总共万元．
　　（）求及之间的函数关系式；
（）若李叔叔在开发时投入的资金不超过万元，为使总利润每年不少于万元，应如何安排种植面积（亩数取整数）？请写出获利最大的种植方案．

、某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，售价元．
　　（）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件恰好用去 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
　　（）该商场为使甲、乙两种商品共件的总利润（利润＝售价－进价）不少于元，且不超过元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
　　（）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过元
不优惠
超过元且不超过元
售价打九折
超过元
售价打八折
　　按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

、某工厂计划为震区生产，两种型号的学生桌椅套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料．5m3，一套型桌椅（一桌三椅）需木料．7m3，工厂现有库存木料302m3．
（）有多少种生产方案？
（）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为元，运费元；每套型桌椅的生产成本为元，运费元，求总费用（元）及生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用＝生产成本运费）
（）按（）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请

、某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位．
　　（）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

（）已知第排有个座位，第排座位数是第排座位数的倍，求第排有多少个座位？

、近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：
［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共名．
［信息二］工资待遇：机械类人员工资为元月，规划设计类人员为元月．
设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为人、人．
（）用含的代数式表示；
（）若公司每月付给所招聘人员的工资为元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的倍，求的取值范围．

、某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：
一个人的旅游团到该酒店入住，住了一些三 人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了间，双人普通间住了间。
（）用含的代数式表示
（）若该旅游团一天的住宿费要低于元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？

普通（元间天）
三人间

双人间

、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员
小俐
小花
月销售件数（件）

月总收入（元）

假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．
（）求的值；
（）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？

、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过时，按元／计费；月用水量超过时，其中的仍按元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．
（）分别求出和时及的函数表达式；
（）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
元
元
元
小明家这个季度共用水多少立方米？

、某工厂生产的某种产品按质量分为 个档次．第档次(最低档次)的产品一天能生产 件，每件利润元．每提高一个档次，每件利润增加元，但一天产量减少件．
()若生产第档次的产品一天的总利润为元(其中为正整数，且≤≤)，求出关于的函数关系式；
()若生产第档次的产品一天的总利润为元，求该产品的质量档次．

．纸箱厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图所示的竖式及横式两种长方体形状的有底无盖纸盒．
图
竖式
横式
长方形
正方形
图

（）现有正方形纸板张，长方形纸板张．若要做两种纸盒共个，设做竖式纸盒个．
①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?
（）若有正方形纸板张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知<<，则的值是 ．

．某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．
（）求每台型电脑和型电脑的销售利润；
（）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．
①求关于的函数关系式；
②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调（＜＜）元，且限定商店最多购进型电脑台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（）中条件，设计出使这台电脑销售总利润最大的进货方案．

． 为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求该校初三年级有学生多少人？原计划租用多少辆座客车？
．（届安徽省安庆市中考二模）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需万元，预计全部销售后可获毛利润共万元．[毛利润（售价﹣进价）×销售量]
（）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
（）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

．某商店需要购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如下表：（注：利润售价进价）

若商店计划销售完这批商品后能使利润达到元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

．在“五•一”期间，“佳佳”网店购进、两种品牌的服装进行销售，已知种品牌服装的进价比种品牌服装的进价每件高元，件种品牌服装及件种品牌服装进价共元．
（）求购进、两种品牌服 装的单价；
（）该网站拟以不超过元的总价购进这种两品牌服装共件，并全部售出．其中种品牌服装的售价为元件，种品牌服装的售价为元件，该网站为了获取最大利润，应分别购进、两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？

．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金万元和万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

．某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了，二月份的生产量又比一月份生产量多台机器，而且二月份生产台机器所需要时间及一月份生产台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？的值是多少？

．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价元，这样按原定票价需花费元购买的门票张数，现在只花费了元．
（）求每张门票的原定票价；
（）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为元，求平均每次降价的百分率．

．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元．
（）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料米，里料米，已知面料的单价比里料的单价的倍还多元，一件外套的布料成本为元．
（）求面料和里料的单价；
（）该款外套月份投放市场的批发价为元件，出现购销两旺态势，月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用元，为确保每件外套的利润不低于元．
①设月份厂方的打折数为，求的最小值；（利润销售价﹣布料成本﹣固定费用）
②进入月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对客户在月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个客户用元批发外套的件数和一个普通客户用元批发外套的件数相同，求客户享受的降价率．

．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用天．
（）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
（）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求及的函数解析式．
（）若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

．夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多元，用元购进甲种空调的数量及用元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：（）求甲、乙两种空调每台的进价；
（）若甲种空调每台售价元，乙种空调每台售价元，商场欲同时购进两种空调台，且全部售出，请写出所获利润（元）及甲种空调（台）之间的函数关系式；
（）在（）的条件下，若商场计划用不超过元购进空调，且甲种空调至少购进台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买元台的型按摩器和元台的型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．

．李老师家距学校米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用分钟．
（）求李老师步行的平均速度；
（）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．

．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了元，乙种款型共用了元，甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少元．
（）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（）商店进价提高标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？

．某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．
（）如果一班及二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？

．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买个甲礼品比购
买个乙礼品多花元，并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品的数量相等．
（）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（）学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过元，那么最多可购买多少个甲礼品？

．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用天．
（）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？
（）若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天？

．某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

．某新建火车站站前广场需要绿化的面积为米，施工队在绿化了米后，将每天的工作量增加为原来的倍，结果提前天完成了该项绿化工程．

（）该项绿化工程原计划每天完成多少米？
（）该项绿化工程中有一块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

函数型应用题
、梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中品牌的批发价是每包元，品牌的批发价是每包元，小王需购买、两种品牌的龟苓膏共包．
（）若小王按需购买、两种品牌龟苓膏粉共用元，则各购买多少包？
（）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得折优惠，会员卡费用为元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买包龟苓膏粉，共用了元，设品牌买了包，请求出及之间的函数关系式．
（）在（）中，小王共用了元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费元，若每包销售价格品牌比品牌少元，请你帮他计算，品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

、丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花元盆，绣球花元盆．若一次购买的绣球花超过盆时，超过盆部分的绣球花价格打折．
（）分别写出两种花卉的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数解析式；
（）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
．（常州）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费元．若该市出租车的收费标准是：不超过公里计费为元，公里后按元公里计费．

（）求，的值，并直接写出车费（元）及路程（公里）（＞）之间的函数关系式；
（）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费元，在光明电影院看电影花费元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？

、为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于：：．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费（元）及用水量之间的函数关系．其中线段表示第二级阶梯时及之间的函数关系．
（）写出点的实际意义；
（）求线段所在直线的表达式；
（）某户月份按照阶梯水价应缴水费元，其相应用水量为多少立方米？

、某发电厂共有台发电机发电，每台的发电量为万千瓦月．该厂计划从今年月开始到年底，对台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高．已知每台发电机改造升级的费用为万元．将今年月份作为第个月开始往后算，该厂第（是正整数）个月的发电量设为（万千瓦）．
（）求该厂第个月的发电量及今年下半年的总发电量；
（）求关于的函数关系式；
（）如果每发千瓦电可以盈利元，那么从第个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω（万元）？

、如图所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图为列车离乙地路程（千米）及行驶时间（小时）时间的函数关系图象．

（）填空：甲、丙两地距离 千米．
（）求高速列车离乙地的路程及行驶时间之间的函数关系式，并写出的取值范围．

、自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）及注水时间（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．

（）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度及注水时间之间的函数表达式；
（）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
（）小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？

、如图，在一次航海模型船训练中，和是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道上从处出发，到达后，以同样的速度返回处，然后重复上述过程；乙船在赛道上以2m的速度从处出发，到达后以相同的速度回到处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边的距离为（），运动时间为（），甲船运动时，（）及（）的函数图象如图所示．

（）赛道的长度是 ，甲船的速度是 ；
（）分别求出甲船在≤≤和＜≤时，关于的函数关系式；
（）求出乙船由到达的时间，并在图中画出乙船在 分钟内的函数图象；
（）请你根据（）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到分钟为止，甲、乙共相遇了几次？

、在“五•一”期间，“佳佳”网店购进、两种品牌的服装进行销售，已知种品牌服装的进价比种品牌服装的进价每件高元，件种品牌服装及件种品牌服装进价共元．
（）求购进、两种品牌服 装的单价；
（）该网站拟以不超过元的总价购进这种两品牌服装共件，并全部售出．其中种品牌服装的售价为元件，种品牌服装的售价为元件，该网站为了获取最大利润，应分别购进、两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？

、某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．
（）求每台型电脑和型电脑的销售利润；
（）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．
①求关于的函数关系式；
②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调（＜＜）元，且限定商店最多购进型电脑台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（）中条件，设计出使这台电脑销售总利润最大的进货方案．

、某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需万元，预计全部销售后可获毛利润共万元．[毛利润（售价﹣进价）×销售量]
（）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
（）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

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