初一数学上有理数与无理数的概念和练习有详细的答案.docx

有理数和无理数
有理数？我们把能够写成分数形式 (m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。
2.有理数的分类？
整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。

无理数？①无限②不循环小数叫做无理数。
3无理数的两个前提条件是什么？
（1） 无限〔2〕不循环
4两者的区别是什么？
〔1〕无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。
〔2〕任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数那么不能。

1：以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
-3，，-，0.333…，0…，42，-3.1415926,0，3.101001000……〔相邻两个1之间0的个数逐个加1〕，面积为π的圆半径为r。
答：无理数有：，0，3.101001000……，〔相邻两个1之间0的个数逐个加1〕
有理数有：-3，-，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r

2：以下说法正确的选项是：〔 〕
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数
答：B 因为：A、C的答案里缺少 0这一局部 D，无限小数循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数

3：我们把能够写成分数形式 (m、n是整数，n≠0)的数叫做 有理数 。
4：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，他们都是有理数。
5：无限不循环小数叫做无理数。
6：无理数与有理数的差都是有理数；答：错，如-0=
7：无限小数都是无理数；答：错，如：0.333…
8：无理数都是无限小数；答：对，无理数的两个前提条件之一无限
9：两个无理数的和不一定是无理数。答：对，+〔-〕=0
10：有理数不一定是有限小数。答：对，如：0.333…