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高考数学 解析几何 专题练习及答案解析版
高考数学解析几何专题练习解析版82页

1．一个顶点的坐标，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
2．已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是( )
A． B． C． D．
3．已知过抛物线y2 =2px（p>0）的焦点F的直线x－my+m=0与抛物线交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为2，则m6+ m4的值为（ ）
A．1 B． 2 C．3 D．4
4．若直线经过两点，则直线的倾斜角为
A． B． C． D．
5．已知曲线C的极坐标方程ρ=2 ,给定两点P(0，π/2)，Q（-2，π），则有 ( )
（Ａ）P在曲线C上，Q不在曲线C上 （Ｂ）P、Q都不在曲线C上
（Ｃ）P不在曲线C上，Q在曲线C上 （Ｄ）P、Q都在曲线C上
6．点M的直角坐标为化为极坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）
A、线段　　 B、直线　　 C、圆　　 D、射线
8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ）
A． B． C． D．
9． 圆的圆心坐标和半径分别为（ ）
A.、13 B.、 C.、13 D.、

10．椭圆的焦点为,两条准线与x轴的交点分别为M、N，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )
A. B. C. D.
11．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为 （ ）
A． B．2 C． D．
12．已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，，则的最小值为,则椭圆的离心率为( ).
(A) (B) (C) (D)
13．设P为双曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若，则△PF1F2的面积为（ ）
A． B．12 C．12 D．24
14．如果过点和的直线的斜率等于,那么的值为( )
A．4 B． C．或 D．或
15．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
16．直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为，则直线l的方程为
A、 B、、
C、 D、
17．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ）
（A）1 （B） （C） （D）2
18．圆与圆的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
19．已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是(　　)
(A)圆或椭圆或双曲线
(B)两条射线或圆或抛物线
(C)两条射线或圆或椭圆
(D)椭圆或双曲线或抛物线
20．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)
A．[，) B．(，) C．(，) D．[，]
21．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
22．已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
23．若满足，则直线过定点（ ）
. .
24．双曲线的实轴长为 ( )
A. B. C. D.
25．已知F1 、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
A．2 B． 3 C． 4 D． 5
26．过A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是(    )
A.                                        B.
C.                                D.y=x
27．抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是（ ）
A．1 　 B．2 Ｃ．3　　 Ｄ．4
28．已知圆，则圆心与半径分别为 （ ）
、圆心，半径； 、圆心，半径；
、圆心，半径； 、圆心，半径。
29．F1、F2是双曲线C：x2－ ＝１的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为
A．1＋ B．2＋
C．3－ D．3＋
30．圆关于直线对称的圆的方程是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

31．如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）

（A）　　 （B） 　　（C） （D）
32．已知直线与抛物线C：相交于A.B两点，F为C的焦点，若，则（ ）
A. B. C. D.
33．已知椭圆，过右焦点且
斜率为的直线与两点，若，则 （ ）
A. 1 B．　 C． D．2
34．已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则P的值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
35．若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
(　　)
A.y2=8x B.y2=-8x C.y2=4x D.y2=-4x
36．若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是（ ）
A． B． C．或 D．
37．点（-1，2）关于直线y =x -1的对称点的坐标是
（A）（3，2） （B）（-3，-2）
（C）（-3，2） （D）（3，-2）
38．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点, 则的最小值为( )
A、4 B、 C、6 D、8
39．圆与直线的位置关系是 ( )
A．直线与圆相交但不过圆心. B． 相切.
C．直线与圆相交且过圆心. D． 相离
40．椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一个端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为
A． B． C． D．
41．已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（ ）
A．(x＋1)2＋y2＝1　　　 B．x2＋y2＝1　　　　
C．x2＋(y＋1)2＝1　　　 D．x2＋(y－1)2＝1
42．已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为( )
A. B． C． D．
43．当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
44．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. (1,2] B. [2 +) C. (1,3] D. [3，+)
45．已知P是圆上或圆内的任意一点，O为坐标原点，，则的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．2
46．已知且，则直线一定不经过( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
47．[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)
A. B.2 C.4 D.8
48．双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论：如右图，过双曲线：右支上的点的切线平分。现过原点作的平行线交于，则等于（ ▲ ）
A． B． C． D．与点的位置有关
49．已知直线与圆交于、两点，是圆上一点（与点、不重合），且满足，其中是坐标原点，则实数值是（ ）
A． B． C． D．
50．直线与双曲线只有一个公共点，则的值有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．无数多个
51．直线l：y＝k(x－)与曲线x2－y2＝1(x>0)相交于A、B两点，则直线l的倾斜角范围是（ ）
A．[0，π) B．(，)∪(，)
C．[0，)∪(，π) D．(，)
52．若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）
A． B．．
C． D．
53．下列在曲线上的点是（ ）
A． B． C． D．
54．若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为
A． B． C． D．1
55．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为(　　)
A．y＝±2x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
56． 圆与直线的位置关系是（ 　　）
　 A.直线过圆心 B.相交　　　 C.　相切　　　　D.相离
57．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
58．已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为( )
A．2 B．-2 C．2或-2 D．或
59．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离
为，则焦点到准线的距离为（ ）
A． B． C． D．
60．是圆内异于圆心的一点，则直线与圆的位置关系是（ ）
相交 相切 相离 不能确定
61．等轴双曲线的离心率为 ( )
1
62．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是
A. B. C. D.
63．已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为 ( )
A．　 B． C． D．
64． 抛物线的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
65．点关于直线的对称点的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
66．双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是
A、45° B、30° C、60° D、90°
67．我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 ( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
68．已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
A.-=1(x>3) B.-=1(x<-7)
C.-=1(y>3) D.-=1(y<-3)
69．设直线 ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝0，则a，b满足(　　)
A．a＋b＝1 B．a－b＝1
C．a＋b＝0 D．a－b＝0
70．若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）
A．，方程C表示椭圆 B．，方程C表示双曲线
C．，方程C表示椭圆 D．，方程C表示抛物线
71．直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
72．已知点，直线，点是上的动点， 过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹是（　　）
A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．直线
73．下列说法正确的是（　　） 
A．若两个角互补，则这两个角是邻补角；
B．若两个角相等，则这两个角是对顶角
C．若两个角是对顶角，则这两个角相等；
D．以上判断都不对
74．已知：，，，，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．

75．从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e=( )
(A) (B) (C) (D)翰林汇
76．如图，的两条弦、相交于点，和的延长线交于点，
下列结论成立的是（ ）．
A． B．
C． D．

77．如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（ ）
A. 4 B. 12 C. 4或12 D. 6
78．圆与直线相切,正实数b的值为 ( )
A. B． C． D．3
79．若直线经过点，则（ ）
A、 B、 C、 D、
80．已知在椭圆上，,是椭圆的焦点，则（ ）
A．6 B．3 C． D． 2
81．设双曲线（）两焦点为，点为双曲线上除顶点外的任意一点，过焦点作的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（　）
（A）圆的一部分（B）椭圆的一部分（C）双曲线的一部分（D）抛物线的一部分
82． 若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、
83．已知点的直角坐标为,则它的极坐标为（ ）
A. B. C. D.
84．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.
A． B． C． D．
85．过点圆的切线,则切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
86．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．已知椭圆轨道I和Ⅱ的中心与F在同一直线上，设椭圆轨道I和Ⅱ的长半轴长分别为，半焦距分别为，则有（ ）．
A． B． C． D．
F
P
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ

87．直线相交于两点M，N，若，则（O为坐标原点）等于 （ ）
A．-7 B．-14 C．7 D．14
88．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)＝；
(4)AB2＝BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
89．若直线ax＋by=1与圆 x2＋y2=1相交，则P（a，b） （ ）
A 在圆上 B 在圆外 C 在圆内 D 以上都有可能
90．椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
A． 　　B． 　　C． 　　D．
91．已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则椭圆的方程是( )
A． B．
C． D．
92．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.设边AB上的一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
93．椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)
(A) (B) (C) (D) -2
94．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)
A.(x－1)2＋(y＋1)2＝1
B.(x＋2)2＋(y－2)2＝1
C.(x＋1)2＋(y－1)2＝1
D.(x－2)2＋(y＋2)2＝1
95．已知点A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（ ▲ ）
A. B. C . 　 D.
96．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）．
A． B． C． D．
97．设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A、 B、 C、 D、
98．已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 （ ）
A． B． C． D．

99．圆的圆心到直线的距离 .

101．.直线的斜率为
102．(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数有_个
103．已知椭圆上任意一点P与点，则的最大值为      
104．在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为___________.
105．已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________________.
106．直线l1: x-2y+3=0, l2: 2x-y-3=0, 动圆C与l1、l2都相交, 并且l1、l2被圆截得的线段长分别是20和16, 则圆心C的轨迹方程是 .
107．已知双曲线的离心率，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为 。
108．椭圆的左，右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率为 .
109．椭圆的焦点分别为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么 。
110．．圆关于直线对称的圆的方程为 ；
111．若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 ▲ ．
112．如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为 .
A
B
C
D
P
O
·

113．已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．
114．曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③曲线与轴有个交点；
④若点在曲线上，则的最小值为.
其中，所有正确结论的序号是___________．
115．如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B， D是与⊙O的交点.若，则______；若，，则 .

116．已知圆在直角坐标系中的参数方程为现以直角坐标系的原点为极点，以X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则该圆的极坐标方程是_______________

117．在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___ _______
118．如图，函数的图象是一条连续不断的曲线，则 ．

119．在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于－，则_____________
120．若点到直线距离为，则= * * * ．
121．点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在的直线方程是
122．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 ．
123．已知方程，则的最大值是 ．
124．如图，与圆相切于，不过圆心的割线与直径相交于点.已知∠=，，，则圆的半径等于 ．

125．点(0，5)到直线的距离是 .
126．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为 ．
127．与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是________．
128．不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数的取值范围为 。
129．已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为．若四边形的最小面积为2，则= ．
130．.设、分别是双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上，且
，则 ；
131．（几何证明选讲）
如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP= .

132．曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 ．
133．[2014·太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于B(2,1)，则圆C的方程为________．
134．P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是
135．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 ．
136．如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心，已知，，，则圆的半径是__ .

137．点（2，－1）到直线的距离为__________ ．

138．已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；
（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
l的方程．
139．
（12分）已知抛物线的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：为定值
140．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点（I）求椭圆的方程；
（II）在轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
141．直线经过点，它的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的方程．
142．已知圆x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值.
143．如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
第3题图
O
D
G
C
A
E
F
B
P
(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
144．已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．
145．本小题满分10分）根据下列条件，求直线方程
（1）经过点A（3，0）且
（2）经过点B（2，0），与C(0,-1)
146．过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．
147．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程
148．（本题满分14分）
已知关于x,y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。
149．已知圆的参数方程（1）设时对应的点这P，求直线OP的倾斜角；（2）若此圆经过点（m,1），求m的值，其中；（3）求圆上点到直线距离的最值．
150．已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值。

151．选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
152．已知圆C：，直线L：
（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.
153．（本小题满分14分）
椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

第21题

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.
154．（本小题满分13分）
已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.
（Ⅰ）若，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.
155．设点A和B为抛物线 y2=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.
156．已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.

157．如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．

（1）若，求矩形ABCD面积；
（2）若，求矩形ABCD面积的最大值．
158．已知抛物线C: 的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线的方程。
159．若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。
160．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
161．.(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.
162．已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程．
163．圆在，轴上分别截得弦长为和，且圆心在直线上，求此圆方程．
164．已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.
165．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为、，短轴长为，点在椭圆上，且满足的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值与点M的坐标，若不存在请说明理由．
166．（本小题13分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求AB的直线方程；
（Ⅲ）求的值.
167．已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l：x－y－2＝0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．
168．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P，离心率是.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l过点E (－1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．
169．已知椭圆G：过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

170．已知曲线（为参数），（为参数）.
（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.
171．在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 sin ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．
172．如图，四边形ABCD内接于，，过A点的切线交CB的延长线于E点．

求证：．
173．（本小题满分12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是．
（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程．
174．如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上．
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论．

175．（本小题满分12分）
已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．
176．已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求+的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
177．（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点。
（Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，，求线段的中点的轨迹方程。

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参考答案
1．D
【解析】
试题分析：焦距的一半为3 ，顶点的坐标 ，结合图形可知焦点在x轴上，所以椭圆方程为
考点：椭圆方程与性质
点评：椭圆中由顶点坐标可得到的值，由焦点可得到值，满足关系式，由写椭圆方程时要注意焦点位置
2．B
【解析】
试题分析：依题意知过左焦点且斜率为的直线为，与轴交点为，因为轴平分线段F1P，所以点P坐标为，此点在双曲线上，代入双曲线方程得又代入可以求得双曲线的离心率为.
考点：本小题主要考查双曲线的简单几何性质.
点评：本题考查了双曲线的性质以与与直线的关系，关键是用含有c的式子表示出点p的坐标，属于中档题．
3．B
【解析】
试题分析：由题意，可知该抛物线的焦点为，它过直线，代入直线方程，可知：
求得
∴直线方程变为：
A，B两点是直线与抛物线的交点，
∴它们的坐标都满足这两个方程．
∴
∴
∴方程的解，
；
代入直线方程，可知： ，
，
△OAB的面积可分为△OAP与△OBP的面积之和，
而△OAP与△OBP若以OP为公共底，
则其高即为A，B两点的y轴坐标的绝对值，
∴△OAP与△OBP的面积之和为：

求得p=2，
∵ ，所以 ，∴.
故答案为：B
考点：椭圆的简单性质
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，直线，抛物线与椭圆的关系．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．