新奥数小升初模拟试题及答案(十一).docx

小升初模拟试卷（十一）
时间：80分钟 姓名 分数
一、填空题（6分×10=60分）
1. 1及一个数的倒数之差是，这个数是 。
2. 若A，，都是质数，则A=_______。（ 是指十位数字为1，个位数字为A的两位数）
3. 从1～25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有＿＿＿＿种不同的取法。
4. 在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是＿＿＿＿。
5. 圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的4条线段，所有不同的连结方法有_______种。
6. 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为＿＿＿＿＿%。
7. 一串数1、4、7、10、…、397、400相乘，则所得的积的尾部零的个数为 。
8. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问甲的速度为 米/秒，乙的速度为 米/秒。
10. 如图是一个面积为 24的正六边形。阴影部分的面积是＿＿＿＿。
二、解答题 （10分×4=40分）
1.　 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？
2.　甲、乙、丙三人去旅游，甲买了3千克苹果，2买了6个面包，丙买了3瓶水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，所以丙根据这三种商品的价钱拿出3元钱分给甲和乙，甲乙各应得多少钱？
3. 甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时．他们走了多少小时？
4. 如右图所示,将四边形ABCD的各边都延长一倍,得到的新四边形的面积是原四边形ABCD的几倍?
小升初模拟试卷（十一）参考答案
一、填空题
1. 520
原式
2. 或
3. 3
4. 72
1-25的数中，有7个被4除余1的，有6个被4除余2的，有6个被4除余3的，有6个被4整除的。故有种。
5. １8
从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增加。
从前一点可以得出被加数在12，15，18……中。再从后一点可以得出被加数最小是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21的数字和2＋1＝3的3倍。因此，满足题目的最小的被加数是18。
6. 4
不妨设圆周上的点依次为A、B、C、D、E、F、G。则有连结方式{AB、CH、DG、EF},{BC、AD、EH、GF},{CD、BE、AF、GH},{AH、BG、CF、DE},共4种。
7. 10
用比例解决
盐 水
第一次： 15 : 85=60:340
第二次： 1 : 9 =60:440
根据盐水中盐的量不变，则加水量为440-340=100，第三次： 水为550，则盐水含盐百分比为：60/（60+540）=10%。
8. 34
这串数中含有因数5的数具有下面的形式：
10+30k， （k=0，1，2，3，…，13）
25+30k， （k=0，1，2，3，…，12）
其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5。所以乘积尾部零的个数为27+5+2=34。
9. 6，4
乙的速度为（米/秒），甲的速度为（米/秒）
10. 8
二、解答题
1. 9种
甲不排在第一个位置上，所以第一个位置上可放乙、丙、丁，有3种可能情况，如果第一个位置排乙，不论二、三、四哪个位置排甲，丙、丁也就确定了，也对应于3种可能情况。这样不同的排法共有3×3＝9（种）
2. 甲分得2元，乙分得1元
甲、乙、丙花的钱数比是13：12：8，，。故甲乙多拿钱数的比为2：1。所以甲分得2元，乙分得1元。
3. 2小时或4小时
距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米，两种情况下分别走了小时，小时。
4.　５倍
连接BD则⊿ 的面积等于⊿ADB面积的2倍，⊿的面积是⊿CBD面积的2倍，故⊿的面积及⊿的面积的和是四边形ABCD的面积的2倍。同理⊿的面积及⊿的面积的和是四边形ABCD的面积的2倍。2+2+1=5。
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