北师大版八年级下册数学第一次月考试题.docx

〔北师大版〕八年级数学下册第一次月考试题
〔考试时间：90分钟，总分值120分〕
一、选择题：每题3分，共15分。
a>b，那么以下结论错误的选项是〔 〕
A 、－a>－b B、a－b>0 C、2a > 2b D、1>1
2.不等式23<5的解集是( )
<1 <4 <8 <16
3.以下各式中能用平方差公式分解因式的是〔 〕
2- 2 222+2 D. 1- y2
4.分式 和 的最简公分母是〔 〕．
A．12 x y z B．24 x y z C．12 x 2 y z D．24 x 2 y z
5．化简：〔 〕
A．1 C. D.
二、填空题：每题3分，共24分。
6.“6及x的2倍的差不大于0〞用不等式表示是 。
7.长度为3，7，的三条线段可以围成一个三角形，那么x的取值范围是 。
8．多项式12x3y2z3+18x2y4z2-30x43各项的公因式是
时，4a216b2是一个完全平方式。
10.以下各式：，〔4〕中是分式的是 〔只填序号〕。
11. .假设，那么的值是．
12．如果分式的值为零，那么x的值为 。
13. 一项工程，甲单独做完成，乙单独做完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要 h.
三、解答以下各题：〔本大题有10小题，共81分。解容许写出文字说明、推理过程或演算步骤。〕
14、〔本小题总分值7分〕解不等式3x－1＜2x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来。

15．〔本小题总分值7分〕解不等式组：

16. 〔本小题总分值7分〕分解因式：
〔1〕a(3)+2b(3) (2)x2223

17. 〔本小题总分值7分〕计算： 〔÷

18．〔本小题总分值8分〕对于任意自然数n，(7) 2-(5) 2能否被24整除，为什么？

19、〔本小题总分值8分〕，求的值。

20．〔本小题总分值8分〕、 ，试说明不管x为何值，y的值不变．

21、〔本小题总分值8分〕某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。

22．〔本小题总分值10分〕工程队方案修建一条长1200米的公路，采取新的施工方式后，实际每天修建公路的长度比原方案增加15米，从而缩短了工期，设原方案每天修建公路x米，那么
〔1〕原方案修建这段公路需要多少天？实际修建这段公路用了多少天？
〔2〕实际修建这段公路的工期比原方案缩短了几天？

23. 〔本小题总分值11分〕阅读下面材料并完成后面的问题。
对于正数，规定，例如
(1)计算； 〔3分〕
(2)计算的值； 〔3分〕

〔北师大版〕八年级数学下册第一次月考试题参考答案
1——5 A、B、D、C、D
6、6－2x≤0 7、4＜x＜10 8、6x23 9、±16
10、〔1〕、〔2〕 11、2 12、2 13、
14、解：3x－2x＜1＋1 4分
x＜2 6分
数轴略 7分
15解：由得：x＞-4， 3分
由得：x≥-1 6分
　　　∴原不等式的解集为：x≥-1 7分
16解：〔1〕原式(x－3)－2b(x－3) 2分
=(x－3)(a－2b) 3分
〔2〕原式(x2-22) 5分
()2 7分
3分
= 5分
= 7分
18、解∵(n＋7)2－(n－5)2
=(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5) 3分
=(2n＋2)×12 5分
=24(n＋1) 7分
∴(n＋7)2－(n－5)2能被24整除 8分
19、解：原式(a2＋2＋b2) 3分
(a＋b)2 5分
将2，2代入上式，得：
原式=×2×22=4 8分

20、解：.化简得，1. 7分
所以，无论x为何值时，y的值不变。 8分

21、解:设宿舍间数为x间，依题意得：
0＜4x＋20－8(x－1)＜8 3分
0＜－4x＋28＜8
 解得：5＜x＜7 5分
又∵x为整数 ∴6 6分
学生人数为：4×6＋20=44〔人〕 7分
答：宿舍有6间，住宿学生人数为44人。 8分

22、解:(1)设原方案修建这段公路需要天， 3分
实际修建这段公路需要天。 6分
(2) 实际修建这段公路比原方案缩短了天。 10分
23、〔1〕f() 3分
〔2〕f(10)＋ f()=＋=1 6分
(3)2006 11分