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人教版三年级下册数学期末复习知识要点
2012年06月11日 08:17:10 来源:漳平市芦芝中心学校【字体：大 中 小】
第一单元   位置与方向
1、①东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，西南与东北相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
第二单元     除数是一位数的除法 
1. 只要是平均分就用除法计算。
被除数÷除数＝商           商×除数＝被除数             被除数÷商＝除数
  被除数÷除数＝商……余数    商×除数＋余数＝被除数      （被除数－余数）÷商＝除数
2. 注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。 ② 378÷5，把378看成400更接近准确数。
 ③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1）每一次减得的余数一定要比除数小。哪一位上不够除，就在那一位上请0占位。（最高位除外）
（2）除法验算：① 没有余数：商×除数=被除数；② 有余数：商×除数+余数=被除数
（3）0除以任何不为0的数都得0（0不能做除数）；0和任何数相乘都得0； 0和任何数相加都得任何数；任何数减0都得任何数。
5．能被2、3、4、5整除的特点：
除以2没有余数：个位上是2、4、6、8、0的数除以2没余数。
除以3没有余数：各个数位上的数字加起来的和除以3没有余数，这个数除以3就没有余数。比如：462，4＋6＋2＝12，12除以3没余数，所以462除以3就没余数。
除以4没有余数：末尾两位的数除以4没有余数，这个数除以4就没有余数。如：2012,12除以4没余数，所以2012除以4就没余数。
除以5没有余数：个位上是0或5的数除以5没有余数。
6．锯木头问题。
如：王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）
7．巧用余数解决问题。
①（   ）÷8＝6……（   ），求被除数最大是（   ），最小是（   ）。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：6×8＋1＝49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4＝9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9＋1＝10条。答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
     17÷3＝5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。
第三单元     统   计
1、认识横向条形统计图。
① 做题时把数字标在条边上再做。
② 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
2、平均数：
① 求平均数的方法：总数÷份数=平均数。平均数×份数=总数    总数÷平均数=份数
②平均数能比较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元    年 月 日
一、年、月、日
1、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
2、每年有12个月，其中7个大月，每个大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月，每个小月有30天分别是四、六、九、十一月。
3、连续的大月有7月和8月或12月和1月，共有62天。
4、① 平年：2月有28天，全年365天；上半年有181天；有52个星期零1天。
② 闰年：2月有29天，全年366天，上半年有182天； 有52个星期零2天。
 ③ 每年下半年都是184天。
5、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；
5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日党的生日；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。
6 、一年分为四个季度：
第一季度（1、2、3月）平年有90天、闰年有91天；第二季度（4、5、6月）有91天；   
第三季度（7、8、9月）有92天 ；第四季度（10、11、12月）有92天。                 
7 、求有多少个星期？用天数÷7。  →  如：52天   52÷7=7（个）……3（天）
8、 判断平年、闰年的方法：
① 一般的公历年份÷4，没余数的就是闰年；  ② 公历年份是整百的÷400，没余数的就是闰年。如：
2007年2月份有（  ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
9 、通常每4年里有1个闰年， 3个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
10 、 计算经过的年份：就用终止的年份－开始的年份。
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。（2011-1949=62）
11、时间单位的换算关系：
1世纪=100年   1年=12个月   1周=7天   1日=24小时   1小时=60分  1分= 60秒
12、推算星期几的方法
例：已知7月2日是星期三，8月10日是星期几？
先算出7月2日到8月10日共有39天，在把总天数除以7：39÷7＝5（星期）……4（天），最后把余数4加上星期三的3：4+3=7，那么8月10日就是星期日；如果相加的结果超过7，那就把和在减7。
13、经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1
例如：从6月12日到8月17日是多少天？
6月：12日----30日   30—12+1=19天
7月： 31天                  31天
8月：1日-----17日            17天
合计：19+31+17=57天
二、24时计时法：
从0时到24时的计时法叫做24时计时法；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午或晚上等词语在时刻前面。比如下午3日等于3＋12＝15时， 16时等于16－12＝下午4时。
1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日=24时，24时也叫0时。
2、普通计时法改写成24时计时法：没过中午12时的，直接把前面的词语去掉，超过中午12时的，除了把前面的词语去掉外，还要把时刻＋12。如上午9时=9时，下午9时=9时+12时=21时。
24时计时法改写成普通计时法：没超过12时的直接在时刻前面加上上午等词语，超过12时的除了要把时刻－12外，还要在时刻前面加上下午等词语。如7时=上午7时，17时=17时-12时=下午5时。
3、计算经过时间时，先把不同的计时法变成相同的计时法，再用结束时刻减开始时刻来计算。
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。   
4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。时刻－时刻＝时间段
第五单元   两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如：30×500＝15000  可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000
4 、估算：18×42，把18估成20，把42估成40，,20×40≈800；估算时可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
5、有大约字样的一般要估算。
6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘
7、凡是问“够不够”、“能不能”等的题，都要三大步：
①算出实际的是多少；②把算出的得数和题中给的数进行比较；③答题。（别忘了比较这一步）。
8、特殊数：25×4＝100；125×8＝1000；一个两位数与11相乘得到一个三位数。如：18×11＝18＋180＝198
9．相关公式： 因数×因数＝积       积÷因数＝另一个因数
 第六单元     面积
1、 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。                面积和长度不可比。
2、 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、  长方形的周长= （长＋宽）×2             长方形的面积 = 长×宽
长 = 周长÷2－宽                        长 = 面积÷宽
长=（周长-宽×2）÷2                    宽 = 面积 ÷长
宽 = 周长÷2－长
宽=（周长－长×2）÷2                         
正方形的周长 = 边长×4                  正方形的面积 = 边长×边长
     正方形的边长 = 周长÷4                  正方形的边长 = 面积÷边长
4、（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。
（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米；面积是1平方分米的正方形，它的边长1分米。
（3）边长1米正方形，面积是1平方米；面积是1平方米的正方形，它的边长1米。
（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷，也就是10000平方米。面积是1公顷（10000平方米）的正方形，它的边长100米。
（5）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米；面积是1平方千米的正方形，它的边长1千米。
5、① 常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
② 测量土地时常常用到较大的面积单位有：公顷、平方千米。
比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下用公顷作单位；城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下用平方千米作单位。
③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
6 、面积单位换算：
① 进率100：1平方米 = 100平方分米       1平方分米 = 100平方厘米     1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000：1公顷 = 10000平方米       1平方米 = 10000平方厘米    
③ 进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米  
7、长度单位换算：
①进率10：1米=10分米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米
②进率100：1米=100厘米      1分米=100毫米
③进率1000：1米=1000毫米    1千米=1000米
7、 注 意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）；小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）周长相等的两个长方形，长和宽相差越少，面积就越大；长和宽相差越多，面积就越小。
（5）要求铺一个房间的地板需要花多少钱？①求出地板的面积；②求出地板砖的面积；③求出用多少块地板砖：地板的面积÷地板砖的面积；④求出用多少钱：多少块地板砖×一块砖多少钱。
第7单元     小数的初步认识
1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。
2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：分母是10的分数可以写成一位小数如 1/10 =0.1；4/10写成小数就是0.4；分母是100的分数可以写成两位小数如1/100 =0.01。在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变，如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。与比较小数的大小，基本和整数的比较大小相同。
3、小数读写法：① 读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数字。
 ②写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每个数位上的数字。
4、比较小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。注意：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
5、 小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。
6、小数不一定比整数小。如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等；在两个数之间有无数个小数，如在0.2和0.3之间有无数个小数。
第8单元    解决问题
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（     ）”。
第九单元     数学广角
1、关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。
(1)A+B-总数=AB重复数的部分 
（2）A+B-AB重复数的部分=总数
（3）A+B-AB重复数的部分+没参加的=总数
2、等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。
（1）○＝□＋□＋□＋□＋□   □＋○＝24   □＝（     ）  ○＝（     ） 
把○换成5个□，□=24÷6=4   ○=24-4=20
（2）○＝□＋□＋□＋□＋□   ○-□=16    □＝（     ）  ○＝（     ）
    把○换成5个□，□=16÷4=4  ○=16+4=20
(3)  ○＋□＝37   ○－□＝19   □＝（     ）  ○＝（     ）
○＋□＋○－□=37＋19   ○=(37＋19)÷2＝28  □=37-28=9
(4)A+B=甲  B+C=乙  A+C=丙  A=(  )  B=(  )C=(  )
  (甲+乙+丙) ÷2=□  □-甲=C  □-丙=B   □-乙=A

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