高二数学导学案选修--排列与组合.docx

【学习目标】
1. 能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用题；
2. 掌握解排列问题的常用方法。
【重点难点】解排列问题的常用方法
【学习过程】
一、复习引入：
1． 排列的概念：______________________________________
____________________________________________________;

2. 排列数：A=__________________=________________;
3.全排列：_________________________________________;
即_________。规定：0！＝_____.
二、课堂互动探究：典例精析 变式训练
例4. (1〕从5本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？
(2〕从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

例5. 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

例6. 用0,1,2,3,4,5这六个数字：
〔1〕能组成多少个无重复数字的四位偶数？
〔2〕能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
〔3〕能组成多少个比1325大的四位数？

例7. 7位同学站成一横排，分别有多少种不同的站法？
〔1〕甲不站左端，也不站右端；
〔2〕甲、乙站在两端；
〔3〕甲不站左端，乙不站右端；
〔4〕甲、乙两同学必须相邻，且丙不能站在两端；
〔5〕甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起；
〔6〕甲、乙两同学不相邻；
〔7〕甲、乙和丙三个同学都不相邻。

变式1. 4男4女排成一排，按以下要求各有多少种排法：
〔1〕男女相间；

〔2〕女生按指定顺序排列

变式2. 4男3女排成一排，按以下要求各有多少种排法：
〔1〕男女相间；

〔2〕女生不相邻；

〔3〕女生不站两端；

〔4〕女生全排在一起；

例8. 7个人站成一排，其中甲在乙的前面，乙在丙前面〔不一定相邻〕，那么共有多少种不同的站法？

课堂总结与反思：1.解排列问题常用的方法：

2.解决具体问题常用的方法技巧：
课后作业与练习：
1．在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个？

2．六人按以下要求站一排，分别有多少种不同的站法？
(1)甲不站两端；
(2)甲、乙必须相邻；
(3)甲、乙不相邻；
(4) 甲、乙站在两端；
(5) 甲不站左端，乙不站右端

3．某小组6个人排队照相留念．
(1)假设分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)假设分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？
(3)假设排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？
(4)假设排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？
(5)假设排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
(6)假设排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？

4．有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，那么可能的分配方法有多少种？

5. 有10幅画展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有多少种？

6. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表．要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，那么不同的排法种数为？

7. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后一个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2,5,7,10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3,6,9的位置，2个曲艺节目要求排在第4,8的位置，共有多少种不同的排法

8. 一个有个数的数值方阵，最上面一行中有个互不一样的数值，能否由这个数值以不同的顺序形成其余的每一行，并使任意两行的顺序都不一样 如果一个数阵有m行，而且每行有个互不一样的数值，为使每一行都不重复，m可以取多大的值？

9. 5人站成一列，小李必须站在小王的前面〔不一定相邻〕，有多少种站法？

10. 〔1〕由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的正整数？
〔2〕由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复，并且比500000大的正整数？