新人教版小学数学六年级下册圆柱的体积教案.docx

新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案
一, 教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二, 教学目标：
1, 结合详细情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2, 经验“类比猜想——验证说明”的探究圆柱体积计算方法的过程，驾驭圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
3, 留意渗透类比, 转化思想。
三, 教学重点：理解, 驾驭圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四, 教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五, 教法要素:
1, 已有的知识和阅历：体积, 体积单位，学习长方体正方体的体积公式的阅历。
2, 原型：圆柱模型。
3, 探究的问题：
（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？
（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长, 宽, 高是圆柱的哪个部分？
（3）怎样计算圆柱的体积？
六, 教学过程：
（一）唤起及生成。
1, 什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？
2, 长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？
切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？
（二）探究及解决。
探究：圆柱的体积
1、 提出问题，启发思索：如何计算圆柱的体积？
2、 类比揣测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并揣测圆柱的体积及谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、 转化物体，分析推理：
怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应当怎样转化？结合圆的面积计算小组探讨。学生汇报沟通。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生视察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报沟通。
4, 全班沟通，公式归纳：
沟通时，要学生说明拼成的长方体及原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生相识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）老师板书计算公式，并用字母表示。
回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？
5, 举一反三，应用规律：
（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。
假如我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h
（2）教学例6
学生审题之后，引导学生思索：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生沟通自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。
(三)训练及强化。
1, 基本练习。
练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，留意培育学生良好的计算习惯。
2, 变式练习。
第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在沟通时，留意计算方法的指导。
第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班沟通。水是液体，单位应用毫升或升。
3, 综合练习。
第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，假如有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组沟通。
4, 提高性练习。22页第10题，学生先小组探讨，再全班沟通。
（四）总结及提高。
这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体, 正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱, 钢管等），让学生计算出他们的体积。
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