八年级数学上册11.2.2三角形的内角直角三角形两锐角互余.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.2,与三角形相关角,第,2,课时,三角形内角,直,角三角形两锐角互余,第十一章,三角形,第1页,1,课堂讲解,直角三角形两锐角互余,两锐角互余三角形是直角三角形,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,第2页,上节课我们学习了三角形内角和定理，这节,课我们继续来学习这个定理推论,即关于直,角三角形性质与判定,.,第3页,知,1,导,1,知识点,直角三角形两锐角互余,观察这两个直角三角形，它们两锐角之和分别为多少？,那对于任意直角三角形，这一结论是否还成立呢？,第4页,如图,11.2-5,在直角三角形,ABC,中，,C,=90,，,由三,角形内角和定理，得,A,+,B,+,C,=,180,即,A,+,B,+90=180,所以,A,+,B,=90,知,1,讲,图,11.2-5,第5页,也就是说，,直角三角形两个锐角互余,.,直角三角形能够用符号,“Rt,”表示，直角 三角形,ABC,能够写成,Rt,ABC,.,知,1,讲,第6页,如图,11.2-6,C,=,D,=90,，,AD,，,BC,相交于点,E,.,CAE,与,DBE,有什么关系？为何？,在,Rt,ACE,中，,CAE,=90,AEC,在,Rt,BDE,中，,DBE,=90,BED,.,AEC,=,BED,，,CAE,=,DBE,.,【例,1,】,解：,知,1,讲,图,11.2-6,第7页,知,1,讲,直角三角形是特殊三角形，直角三角形两锐,角互余本质是三角形内角和定理，是三角形内角和,定理一个简化应用，利用这一性质，在直角三角形,中已知一锐角可求另一锐角,第8页,知,1,练,（来自,教材,）,1,如图，,ACB,=90,CD,丄,AB,，垂足为,D,.,ACD,与,B,有什么关系？为何？,第9页,(,中考,海南,),在一个直角三角形中，有一个锐角等于,60,，则另一个锐角度数是,(,),A,120,B,90,C,60,D,30,（来自,典中点,）,2,知,1,练,第10页,知,1,练,（来自,典中点,）,(,鄂州,),如图，,AB,CD,，,EF,与,AB,，,CD,分别相交,于点,E,，,F,，,EP,EF,，与,EFD,平分线,FP,相交于,点,P,，且,BEP,50,，则,EPF,(,),度,A,70 B,65 C,60 D,55,3,第11页,知,1,练,（来自,点拨,）,如图，在,ABC,中，已知,ACB,67,，,BE,是,AC,上高，,CD,是,AB,上高，,F,是,BE,和,CD,交点，,DCB,45.,求,ABE,度数,4,第12页,知,2,导,2,知识点,两锐角互余三角形是直角三角形,我们知道，假如一个三角形是直角三角形，那,么这个三角形有两个角 互余,.,反过来，有两个角互余,三角形是直角三角形吗？请你说说理由,.,第13页,知,2,讲,假设在,ABC,中，,A,B,=90,，由三角形内,角和定理，我们能够得到,C,=180,（,A,B,）,=90,，即,C,是直角，那么,ABC,是直角三角形,.,第14页,知,2,讲,由三角形内角和定理可得：,有两个角互余三角形是直角三角形.,第15页,判断,EFP,为直角三角形有两种方法：有一角是,直角或两锐角互余，即要说明,EPF,90,或,EFP,FEP,90.,如图，,AB,CD,，直线,EF,分别交,AB,，,CD,于点,E,，,F,，,BEF,平分线与,DFE,平分线相交于点,P,.,试说明,EFP,为直角三角形,知,2,讲,【例,2,】,导引：,第16页,AB,CD,，,BEF,DFE,180.,EP,为,BEF,平分线，,FP,为,EFD,平分线，,PEF,BEF,，,PFE,DFE,.,PEF,PFE,(,BEF,DFE,),180,90.,EPF,180,(,PEF,PFE,),90.,EFP,为直角三角形,解：,知,2,讲,第17页,知,2,讲,“,有一个角是直角三角形是直角三角形”是直,角三角形定义，据此可判定直角三角形；“有两,个角互余三角形是直角三角形”是直角三角形,判定，由三角形内角和定理可知第三个角是直角，,所以它实质还是直角三角形定义,第18页,知,2,练,（来自,教材,）,1,如图，,C,=90,，,1=2,，,ADE,是直角三角形吗？为何？,第19页,已知,A,37,，,B,53,，则,ABC,为,(,),A,锐角三角形,B,钝角三角形,C,直角三角形,D,以上都有可能,知,2,练,（来自,典中点,）,2,第20页,知,2,练,3,（来自,典中点,）,具备以下条件,ABC,中，不是直角三角形,是,(,),A,A,B,C,B,A,B,C,C,A,B,C,123,D,A,2,B,3,C,第21页,知,2,练,4,如图，,BD,平分,ABC,，,ADB,60,，,BDC,80,，,C,70.,试判断,ABD,形状,（来自,点拨,）,第22页,依据三角形内角和定理，我们能够得到：,直角三角形两个锐角互余,直角三角形判定：,有两个角互余三角形是直角三角形,直角三角形性质：,第23页,1.,完成教材,P16T4 P17T10,2.,补充：请完成,典中点,剩下部分习题,必做：,第24页,