数制与编码(第二周).ppt

,进,制,转,换,信,息,编,码,*,1,*,*,计算机基础,计,算,机,的认识与装配,计,算,机,的认识与装配,*,*,1,计算机基础,1,*,*,计算机基础,计,算,机,的认识与装配,授课章节或主题：,数制与编码,授课时间：,(,第二周,),授课班级：,12,计算机应用,课时：,4,课时授课教师：,教学目的、要求：,掌握,进制之间的转换,方法,掌握英文字符,ASCII,编码、汉字的国标码及机内码特点。,教学重点、难点：,进制之间的转换,；英文字符,ASCII,编码,授课类型：理论课教学方式：示教,教学资源：多媒体,教学过程设计：,讲授新课,160,分钟，讨论,10,分钟，复习,10,分钟。,数据在计算机中的表示方法,一、进位计数制,.,1,数制定义,用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法称为数制。数制有进位计数制与非进位计数制之分，目前一般使用进位计数制。,计算机中常使用二进制、十进制、八进制、十六进制等。,2.,进位计数制,按进位方式计数的数制，数值大小与它在数中的位置有关。（如：,80,8,8,）,位权：某固定位置上的计数单位。,（权值的大小是以基数为底，以数字所处位置的序号为指数的整数次幂，这里的基数是指相邻两位间的进位基数）,5,的位权值为,10,2,，即,5,代表的是：,5,10,2,=500,6,的位权值为,10,1,，即：,6,10,1,8,的位权值为,10,0,，即：,8,10,0,7,的位权值为,10,-1,，即：,7,10,-1,4,的位权值为,10,-2,，即：,4,10,-2,除了日常生活中常用的十进制之外，还有二进制、八进制、十六进制、六十进制等等。,在计算机内部一切信息均采用二进制，因为它只具有,0,和,1,两种状态运算规则简单，电路简单可靠。,例：,568.74,中,(,这里的进位基数是,10,）,5,6,8,.,7,4,10,2,10,1,10,0,10,-1,10,-2,1,数制定义,用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法称为数制。数制有进位计数制与非进位计数制之分，目前一般使用进位计数制。,计算机中常使用二进制、十进制、八进制、十六进制等。,进位计数制的基本概念,2,十进制数,十进制数的数码为,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,共,10,个，进数规则为逢十进一，借一当十。例：（,1389,）,10,=110,3,310,2,810,1,910,0,返回本节,3,二进制数,二进制数的数码为,0,、,1,共,2,个，进数规则为逢二进一，借一当二。,（例）,二进制数在右下方注上基数,2,或在后面加,B,表示，如,(10110011)2,，,10110011B,。,4,八进制数,八进制数的数码为,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,共,8,个，进数规则为逢八进一，借一当八。,八进制数在右下方加注,8,或在后标注,o,，如,(123)8,，,123,o,。,返回本节,十六进制数的数码为,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,共,16,个，其中数码,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,分别代表十进制数中的,10,、,11,、,12,、,13,、,14,、,15,，进数规则为逢十六进一，借一当十六。,在右下方标注,16,或在后标注,H,，如,(4AC8)16,，,4AC8H,。,5,十六进制数,返回本节,有,0-9,共,10,个数字符号，进位基数为,10,。对于任意一个,n,位整数,m,位小数的十进制,N,，,可表示成：,N=D,n-1,10,n-1,+,+,D,0,10,0,+,D,-1,10,-1,+,+,D,-m,10,-m,按权展开式,例：,6954.57,的展开式为：,6,10,3,+,9,10,2,+,5,10,1,+,4,10,0,+,5,10,-1,+,7,10,-2,3.不同进位计数制及其特点,（,1,）十进制（,Decimal,D,），,只有,0,和,1,两个数字符号，进位基数为,2,。,例：,1011.01,的展开式为：,1,2,3,+,0,2,2,+,1,2,1,+,1,2,0,+,0,2,-1,+,1,2,-2,（2）二进制（Binary,B,）,请将二进制数,101011.101,写成展开式形式，看它代表多大的十进制数,?,(101011.101),2,=,1,2,5,+0,2,4,+1,2,3,+0,2,2,+1,2,1,+1,2,0,+1,2,-1,+0,2,-2,+1,2,-3,=,43.625,3.不同进位计数制及其特点,（,3,）八进制（,Octal,O,）,有,0-7,共,8,个数字符号，进位基数为,8,。,例：,675,的展开式为：,6,8,2,+7,8,1,+5,8,0,（,4,）十六进制（,Hexadecimal,H,）,有,0-F,共十六个数字符号，进位基数为,16,。,例：,4AF5B,的展开式为：,4,16,4,+10,16,3,+15,16,2,+5,16,1,+11,16,0,0 9,A B C D E F,0 9,10 11 12 13 14 15,3.不同进位计数制及其特点,=,5,10,2,+6,10,1,+7,10,0,=,1,2,3,+1,2,2,+1,2,1,+0,2,0,+0,2,-1,+1,2,-2,=,1,8,2,+3,8,1,+7,8,0,=,3,16,4,+15,16,3,+9,6,2,+13,16,1,+10,16,0,567,D,1110.01,B,137,O,3F9DA,H,请将下列数各自写成按权展开式的形式,1.二进制转换为十进制,（按权展开法，基数为2）,例：二进制1101.11转换为十进制为13.75,2.十进制转换为二进制,（1）,整数部分：除2取余,，由下往上排列。,（2）,小数部分：乘2取整,，由上往下排列。,例：十进制,119.3125,转换为二进制为,1110111.0101,二、不同进制之间的转换,（,1,）转换整数：除,2,取余，倒排,2,|,119,（,1,2,|59,（,1,2,|29,（,1,2,|14,（,0,2,|7,（,1,2,|3,（,1,1,（,1,所以，,119,D,=,1110111,B,高位,低位,（,2,）,转换小数：乘,2,取整，顺排,0.3125,2=0.6250,整数部分,=,0,0.6250,2=1.2500,整数部分,=,1,0.2500,2=0.5000,整数部分,=,0,0.5000,2=1.0000,整数部分,=,1,所以，,0.3125,D,=0.,0101,B,所以，,119.3125,D,=,1110111,.,0101,B,例：将十进制数,0.33,转换为二进制,0.33,2=0.66,整数部分,=0,0.66,2=1.32,整数部分,=1,0.32,2=0.64,整数部分,=0,0.64,2=1.28,整数部分,=1,0.28,2=0.56,整数部分,=0,所以，（,0.33,）,10,=,（,0.0101,）,2,（,无穷小数,）,注意：,在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数的过程中，乘积小数部分变成“,0”,，表明转换结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终不为零，因此只能限定取若干位为止。,3.,八进制转换为十进制,（按权展开法，基数为,8,）,例：,八进制,123,转换为十进制,数为,83,（,163,）,8,=,（,115,）,10,4.,十进制转换为,八进制,（,1,）,整数部分：除,8,取余,，由下往上排列。,（,2,）,小数部分：乘,8,取整,，由上往下排列。,二、不同进制之间的转换,将十进制数,115,转化为八进制数,8,|115 3,8,|14 6,8,|1 1,0,结果：（,115,）,10=,（,163,）,8,练习：十进制,982.75,转换为八进制为,1726.6,5.,十六进制转换为十进制,（按权展开法，基数为,16,）,例：,十六进制,123,转换为十进制,数为,291,6.,十进制转换为,十六进制,（,1,）,整数部分：除,16,取余,，由下往上排列。,（,2,）,小数部分：乘,16,取整,，由上往下排列。,例：十进制,525,转换为,十六进制为,20D,二、不同进制之间的转换,7.,二进制转换为八进制,（,三位并一位,）,例：,(1110101011.1010111),2,=(1653.534),8,注意：,对换顺序为整数部分由右往左，最高位不足,3,位添,0,补足；,小数部分由左往右，最低位不足,3,位添,0,补足。,00,1,110,101,011,.,101,011,1,00,1 6 5 3 .5 3 4,二、不同进制之间的转换,（,11001111.01111,）,2=,（,11 001 111.011 110,）,2=,（,317.36,）,8,8.,八进制转换为二进制,（,一位拆三位,）,例：,(3617.56),8,=(11110001111.10111),2,注意：,省略最左边和最右边的,0,。,练习,:,（,712,）,8=,（,111 001 010,）,2,3 6 1 7 .5 6,0,11,110,001,111,.,101,11,0,二、不同进制之间的转换,9.,二进制转换为十六进制,（,4,位并,1,位）,例：,(1110101011.1010111),2,=(3AB.AE),16,10.,十六进制转换为二进制,（,1,位拆,4,位）,00,11,1010,1011,.,1010,111,0,3 A B .A E,3,C,F,7,0011,1100,1111,0111,二、不同进制之间的转换,11.,十六进制和八进制之间的转换方法,应先转换为二进制，再转换为十六或八进制，利用二进制进行过渡。,例：,（,712,）,8=,（,111 001 010,）,2=,（,1CA,）,16,二、不同进制之间的转换,习题：请比较下列,4,个数的大小,3F,H,、,64,D,、,111110,B,、,75,O,3F,H,=63,D,64,D,=,64,D,111110,B,=62,D,75,O,=61,D,而,64,D,63,D,62,D,61,D,64,D,3F,H,111110,B,75,O,要比较不同进制表示的数的大小，就需要先将它们都转换成同一进制表示，然后进行比较。,在此，我们可以先将它们都转换为十进制数。,3FH=111111B,64D=1000000B,111110B=,111110B,75O=111101B,而,1000000B,111111B,111110B,111101B,64D,3FH,111110B,75O,1000 000,B,111,111,B,111 110,B,111 101,B,我们也可以先将它们都转换为二进制数。,二、八、十六进制数与十进制数的对应关系,十进制（,D,）,二进制（,B,）,八进制（,O,）,十六进制（,H,）,0,0,0,0,1,1,1,1,2,10,2,2,3,11,3,3,4,100,4,4,5,101,5,5,6,110,6,6,7,111,7,7,8,1000,10,8,9,1001,11,9,10,1010,12,A,十进制（,D,）,二进制（,B,）,八进制（,O,）,十六进制（,H,）,9,1001,11,9,10,1010,12,A,11,1011,13,B,12,1100,14,C,13,1101,15,D,14,1110,16,E,15,1111,17,F,16,10000,20,10,二、八、十六进制数与十进制数的对应关系,练习,125.25D=_B=_H,(256.5)8=(_)16,232D=_B=_O=_H,1.,数据的存储单位,（,1,）位（,Bit,）,b,数据的最小单位，一个比特只能表示一个,0,或一个,1,。,(100110),（,2,）字节（,Byte,）,B,数据处理和存储的基本单位，存储器容量大小也以字节数来度量，每个存储单元大小就是一个字节。,1B=8Bit,（可存储,1,个西文字符），,2B=16Bit,（可存储,1,个中文字符）。,三、数据及数据的单位,常用存储容量单位有,千字节（,KB,）,1KB=1,2,10,B,=,1024 B,兆字节（,MB,）,1MB=1,2,10,kB,=1024,kB,=1,2,10,2,10,B,吉字节（,GB,）,1GB=1024 MB=1,2,10,2,10,2,10,B,更大的单位还有,TB,、,PB,、,EB,、,ZB,、,YB,一台微机标注：内存,512M,；硬盘,120G,其内存容量为：,512MB=512,1024,1024B,外存容量为：,120G=120,1024,1024,1024B,三、数据及数据的单位,1.,数据的存储单位,（,3,）字（,Word,）,W,指,CPU,通过数据总线一次能存取、传送和处理的数据。一个字通常由若干个字节组成。,表示字大小的单位叫“字长”，字长越长，计算机性能越好，如,Pentium 4,的字长为,32,位。,三、数据及数据的单位,2.,数据的传输单位,（以位为基本单位）,bps(bits,per second)-,每秒传输的二进制位,1Kbps=1024bps 1Mbps=1024Kbps 1Gbps=1024Mbps,带宽：在网络线路上每秒能传输的最大数据位数，带宽越大则线路通信能力越强。,(250kb/s,？,),三、数据及数据的单位,讨论、思考题：,1.,八,进制和十六进制之间的转换应采用什么方法？,2.,数据的存储单位和传输单位有何不同？,作业题：,实训指导书,P17,页自我测试题。,位：,是计算机中存储数据的最小单位。,指二进制数中的一个位数，其值为“,0,”,或“,1,”,，其英文名为“,bit,”,。,字节：,是计算机存储容量的基本单位,，计算机存储容量的大小是用字节的多少来衡量的。其英文名为“,byte,”,，,通常用“,B,”,表示。,字节经常使用的单位还有,KB,（,千字节）、,MB,（,兆字节）和,GB,（,千兆字节）等，它们与字节的关系是：,关于存储的几个重要概念,返回本节,字：是计算机内部作为一个整体参与运算、处理和传送的一串二进制数，其英文名为“,Word”,。,字长：是计算机,CPU,一次处理数据的实际位数，是衡量计算机性能的一个重要指标。,字长越长，一次可处理的数据二进制位越多，运算能力就越强，计算精度就越高。,返回本节,计算机处理的数据分数值型数据和非数值型数据两种。,非数值型数据是指字符、文字、声音和图形等形式的数据。,由于计算机只能识别二进制数，故对字符等非数值型数据要用若干位二进制码来表示。,四、常用信息编码,1.,十进制数的编码,(,注：此处的十进制数不是数值，而只是数字符号字符,不能参与数值运算）,二,-,十进制编码,BCD,（,Binary Coded Decimal,）码,用若干位二进制数字符号表示一位十进制数字符号，最常用的,BCD,码是,8421,码。,四、常用信息编码,之所以用,4,位二进制编码是因为十进制数中有,0-9,共十个数字符号，三位二进制不够表示（如：,111,）,（,0110,）,BCD=,（,6,）,D,，,（,0001,0101,）,BCD=,（,1,5,）,D,因,4,位二进制数中从左至右的各位的权分别为：,2,3,=8,，,2,2,=4,，,2,1,=2,，,2,0,=1,，即权值依次为,8,，,4,，,2,，,1,，故被称为,8421,码。,8421码,用,4,位二进制数来表示,1,位十进制数,(例:求十进制数6203的8421码),6 2 0 3,二,-,十进制编码,8421,码,0 1 1 0 0010 0000 0011,权值,2,3,2,2,2,1,2,0,所以，十进制数,6203,的,8421,码为,0110001000000011,例,:,有一二进制序列,01100101,，将其理解为二进制数时，对应的十进制数是多少？将其理解为,BCD,码（,8421,码）时，对应的十进制数又是多少？,（,1,）、（,01100101,）,2,=,（,101,）,10,（,2,）、,8421,码，,01100101,表示十进制数,65,注意BCD码不能与二进制数混淆,2.ASCII,编码,American Standard Code for Information Interchange,ASCII,码是目前计算机中用得最普遍的字符编码。每个字符用,7,位二进制编码表示，在计算机中用一个字节（,8,位）来表示一个,ASCII,码，其第,8,位除在传输中作奇偶校验用外，一般保持为,0,。,四、常用信息编码,2.ASCII,编码,它是由,128,个字符组成的字符集，其中编码值,0,31,（,0000000,0011111,）不对应任何可印刷字符，常称为控制符，用于计算机中的通信控制或对计算机设备的功能控制；编码值,32,（,0100000,）是空格字符,SP,；编码值,127,（,1111111,）是删除控制,DEL,；其余,94,个字符称为可印刷字符,。,(ASCII,码表，,P13,页）,例：,ASCII,码表中“,A”,的,ASCII,码为,1000001B,（由低位,高位）,四、常用信息编码,7,位,ASCII,码,表,2.ASCII,编码,空格,20H 32,0,9 30H,39H 48,57,A,Z 41H,5AH 65,90,a,z 61H,7AH 97,122,ASCII,码字符在计算机中用于输入（键盘）、输出（显示和打印）和存储英文字符、标点符号、运算符号、数字；以及用于控制编辑和打印的功能控制符。,四、常用信息编码,3.,汉字的编码,（,1,）汉字交换码（国标码（,GB2312-80,）,是为了解决汉字处理系统之间或通信系统之间进行汉字信息交换的需要而制定的国家标准。,它将,6763,个常用汉字按使用频度分成一级和二级汉字，,一级汉字,3755,个,，按拼音排序；,二级汉字,3008,个,，按偏旁部首排序。,7445=6763+682,（,1,个国标码用,2,个,Byte,表示,，即一个汉字用两个字节表示，格式如,下）,四、常用信息编码,每个字节只用低,7,位，最高位（,b7,）,置“,0”,b,7,b,6,b,5,b,4,b,3,b,2,b,1,b,0,b,7,b,6,b,5,b,4,b,3,b,2,b,1,b,0,0,0,高字节,低,字节,（1）汉字交换码（国标码（GB2312-80）,3.,汉字的编码,（,2,）区位码,它将,GB2312-80,分成,94,个区（行），每个区,94,位（列）进行编码，由字符所在的区号和位号组成的二进制编码构成区位码。,(,见表,1.3,书,P14,页）,（注：区位码与国标码的区别在于每个字的区位码必须在区号和位号上加上,32(100000),，才与国标码的二进制代码相等。）,位号,区号,1,，,2,，,3,，,，,94,1,，,2,，,，,7,字母、数字和各种符号,16,，,17,，,，,55,一级汉字（,3755,个）,56,，,57,，,，,87,二级,汉字（,3008,个）,8894,（未,使用）,3.,汉字的编码,区位码与国标码的关系,每个汉字的区号和位号分别加上,32,，（或者“,100000 B”,”,20H,”,）后，经转换所得的二进制代码，即国标码。,如：“发”字的区位码为“,23-02”,，其二,进制区位码为“,0010111B(,17H,)-0000010 B(,02H,)”,，其二进制国标码为“,0110111-0100010 B”,，转换,为十六进制为“,3722 H,”,。,汉字,“,人,”,的区号是,40,，位号是,43,，它的区位码是,40-43,（十进制），转换为二进制代码为,0101000B(,28H,),0101011B(,2BH,),，区号和位号分别加上,100000,100000,B,（十进制为,32,），,28 2B,100,1000,100,1011,B,为国标码。,20,20,4 8 4 B H,48 4B H,（,3,）汉字外部码（外码,/,输入码）,是用某种输入方法输入某一个汉字的一组键盘符号，即用西文键盘输入汉字的编码。汉字输入编码方法大体可分为四类：,A.,数字码,：用一串数字编码表示汉字，如电报码、区位码等。,B.,字音码,：用汉语拼音编码表示汉字，如全拼码、智能,ABC,等。,C.,字形码,：根据汉字字形分解归类编码表示汉字，如五笔字形码等。,D.,音形码,：混合字音、字形编码表示汉字。,3.,汉字的编码,（,4,）汉字机内码,（,内码,：,是汉字在机内实际存储的汉字编码形式）,在设备和系统内部存储、处理、传输汉字用的代码，当输入了汉字的外码后要转换成内码，才能进行存储、运算和转码。,一般用两个字节（,2,个,8,位码）来存放一个汉字机内码，且最高位均为,1,，实质上是在国标码的两个最高位前加一个,“,1,”,。,之所以最高位均为,1,，是为了解决汉字和英文混合在一起引起的混淆问题。,3.,汉字的编码,如汉字,“,人,”,区位码,40-43,（十进制），,国标码和机内码,100 1000 100 1011 B,国标码,4 8 4 B H,1100 1000 1100 1011 B,机内码,（,C 8 C B H,）,+80 80 H,3.,汉字的编码,（,5,）汉字输出码,（,字形码,/,汉字发生器码）,用点阵、矢量函数等方式表示的汉字字形的字模码。,方法一：把汉字按字形排列成点阵，把每一个汉字的字形事先放入计算机中，所有的不同字体、字号的汉字字形构成汉字库。输出汉字时先到字库中找到字形，再显示出来。,方法二：按汉字的轮廓，通过其端点和控制点的数学描述勾画出汉字字形，按输出大小要求再转换成点阵形式显示出来。,3.,汉字的编码,点 阵,每个汉字的,16,16,点阵,字形代码,占用空间为,2B,16=32B,讨论、思考题,国标码和区位码以及机内码之间的关系,