初中三年级数学上册课件一元二次方程的解法7.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,九年级,(,上册,),初中数学,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,【,观察猜想,】,求,下表（一）中方程的根并填空：,ax,2,+bx+c=0,x,1,x,2,X,2,-3x+2=0,X,2,+3x+2=0,X,2,-5x+6=0,X,2,+5x+6=0,X,2,-3x=0,观察表（一），你能发现表中一元二次方程的根与系数有什么关系吗？,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,【,观察猜想,】,求下表（二）中方程的根并填空：,ax,2,+bx+c=0,x,1,x,2,2,x,2,-,5,x-,3,=0,2,x,2,+x-,1,=0,3,x,2,-,7,x+,4,=0,5,x,2,-,11 x,+,2,=0,猜想：,x,1,+x,2,x,1,x,2,观察表（一），你能发现表中一元二次方程的根与系数有什么关系吗？,你能解释刚才的发现吗？,【,验证猜想,】,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,则,假设,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）,，当,b,2,4,ac,0,时,，它的两个根分别是,x,1,、,x,2,证明：,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,【,归纳总结,】,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）,，,如果,b,2,4,ac,0,，,它,的两个根分别,x,1,、,x,2,，,那么,：,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,；,说明：,这就是根与系数的关系，也叫“韦达定理”,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,【,例题精讲,】,例,1,求下列方程两根的和与两根的积：,（,1,）,x,2,2,x,5,0,；,（,2,）,2,x,2,x,1.,注意：,利用根与系数关系解决问题时，必须要满足,2,个条件,一元二次方程要写成一般形式；,一元二次方程必须要有实数根,.,【,尝试交流,】,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？,小明在一本课外读物中读到如下一段文字：,一元二次方程,x,2,x,0,的两根是 和 ,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,【,例题精讲,】,【,课堂小结,】,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,2.,作用：,一元二次方程的根与系数关系的作用,（,1,）在有实数根的条件下，不解方程就可以求两根之和、之积,.,（,2,）不解方程可以求与两个根有关的式子的值,.,3.,注意：,应用一元二次方程的根与系数关系时，要满足,2,个条件,（,1,）一元二次方程要化成一般形式；,（,2,）一元二次方程要有实数根,.,1.3,一元二次方程的根与系数的关系,