图形的变换d.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用自信驱赶黑暗,以智慧解开迷雾,靠勤奋书写灿烂,初三总复习,乌市,三十中 张清华,图形的变换,知识点回顾,图形变换,平移变换,旋转变换,轴对称变换,位似变换,（中心对称）,（,1,）三种变换不改变图形的,_,（,2,）变换前后两个图形,_,，对应边，对应角,_.,共 性,形状、大小,全等,相等,是相似变换,对应点所连线段被对称轴,_.,对应线段或其延长线的交点在,_,上,旋转的三要素：,_,、,_,、,_,对应点与旋转中心所连线段,_,且夹角等于,_,。,对应点所连的线段,_,对应线段,_,平移的两要素：,_,、,_,对称轴,方向,距离,中心,方向,角度,相等,平行且相等,平行且相等,垂直平分,图形变换,平移变换,旋转变换,轴对称变换,位似变换,（中心对称）,沿直线折叠,沿直线移动,绕一点旋转,特 性,知识点回顾,旋转角,a,b,c,d,e,P,A,B,C,D,E,F,G,H,Q,M,N,基础巩固,O,T,R,图形变换,轴对称变换的性质,位似变换,对称点所连线段被对称轴,对应线段或其延长线的交点在 上,对称轴,垂直平分,平移变换,旋转变换,轴对称变换,（中心对称）,沿直线折叠,轴对称变换前后两个图形,全等,对应边、对应角,相等,。,1,如图，,CD,是,RtABC,斜边,AB,上的高，将,BCD,沿,CD,折叠,，,B,点恰好落在,AB,的中点,E,处，则,A,为（）,C,E,B,A,D,B,、,45,0,A,、,30,0,C,、,60,0,D,、不确定,轴对称变换的应用,A,C,E,B,A,D,折叠,(,轴对称变换,),后,对应边相等,对应角相等,一题多解拓思维,C,E,B,A,D,1,2,2,、如图，矩形,ABCD,沿对角线,BD,折叠，使点,C,落在点,E,处，,BE,交,AD,于,F,点,.,F,A,B,E,C,D,(1),判定,BFD,的形状,(2),图中有几组全等三角形，分别说出来,.,3,轴对称变换的应用,1,2,F,A,B,E,C,D,D,F,A,B,E,C,D,G,C,变式归纳,图形的折叠,实际上是轴对称变换的应用，,折痕所在直线就是对称轴。,图形变换,平移变换的性质,平行且相等,对应点所连线段,对应线段,平移的两要素：,方向、,距离,平行且相等,平移变换,旋转变换,轴对称变换,位似变换,（中心对称）,沿直线移动,平移变换前后两个图形,全等,对应边、对应角,相等,。,1,、边长为,2,的等边,ABC,沿,BC,平移到,ECF,连接,AF,交,CE,于,D,，则,AF,的长度等于（）,B,、,4,平移变换的应用,A,、,2,C,、,D,、,A,B,C,D,F,E,D,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,1,2,A,B,C,D,F,E,1,2,3,一题多解拓思维,平移变换中,对应线段平行且相等,A,B,C,D,F,E,一题多解归纳总结,A,B,C,D,F,E,1,2,A,B,C,D,F,E,1,2,3,A,B,C,D,F,E,平移变换中,对应线段平行且相等,2,、面积为,12cm,2,的,ABC,沿,BC,方向平移到,DEF,的位置,平移的距离是边,BC,的两倍,，则图中四边形,ACED,的面积等于（）,cm,2,B,、,36,A,、,24,C,、,48,D,、,60,A,B,C,D,E,F,B,平移变换的应用,A,B,C,D,E,F,解：设,BC,为,a,，,ABC,的高为,b,平移的距离是,2a,BE=2a,图形的平移,BE,平行且等于,AD,ABC,的面积是,12 ,ab,=24,ABED,的面积是,2ab=48,ACED,的面积是,36,注意：,可用代数方法,设未知数,解几何问题,b,a,B,C,E,F,A,D,B,C,E,F,A,D,M,一题多解拓思维,平移变换要注意,平移的距离，平移中的平行、相等的线段,图形变换,轴对称变换,旋转的三要素：,对应点与 所连线段,相等,，且夹角等于,旋转角,。,中心对称是旋转角为,180,0,的旋转,方向、,中心、,角度,旋转中心,平移变换,旋转变换,位似变换,（中心对称）,绕一点旋转,旋转变换前后两个图形,全等,对应边、对应角,相等,。,旋转变换的性质,旋转角度是,_,连结,PP,后,BPP,是,_,三角形,.,1,、如图,ABC,是等边三角形,ABP,旋转后与,CBP,重合，那么旋转中心是,_.,A,B,C,P,P,点,B,等边,旋转变换的应用,60,0,A,B,C,P,P,变式训练,2,、如图,ABC,是,等腰直角三角形,BC,是斜边，,P,为,ABC,内一点，将,ABP,绕点,A,逆时针旋转后与,ACP,重合,如果,AP=3,那么线段,PP,的长是,_.,旋转变换要特别注意：,旋转角,P,点走过的路线长为,_.,N,M,E,G,O,B,D,A,C,F,N,M,E,G,O,B,D,A,C,F,1.,如图，两个,边长都为,1,的正方形，,OEFG,的顶点,O,是,ABCD,对角线的交点，若,OEFG,绕点,O,转动任意角度，那么重叠部分的面积等于,综合训练,变式,2,、如图，,RtFOE,的直角顶点,O,是等腰直角,ABC,斜边,AB,的中点，且,AC,BC,1,，若,FOE,绕,O,逆时针方向旋转，,OF,交,AC,于,M,，,OE,交,CB,于,N.,E,A,N,M,O,C,B,F,OM,与,ON,相等吗？试证明,变式,在旋转中，重叠部分四边形,OMCN,的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；,E,A,N,M,O,C,B,F,变式拓展,图形变换中的,不规则图形,，我们可将其,转换成规则图形,再来解,.,将图中的三角形,ABC,纸片沿,EF,折叠，图中由粗实线围成的图形面积与原三角形面积之比为,2,：,3,，已知图中三个阴影的三角形面积之和为,1,，试确定重叠部分的面积。,解：设重叠部分的面积为,x,则粗实线围成的图形面积为,1+x,，,三角形面积为,1+2 x,。,由,题意得，,1+x=23(1+2x),解得,x=1,答：重叠部分的面积为,1,。,拓展,A,H,F,B,E,B,C,D,1,、轴对称变换、平移变换、旋转变换这三种变换是,全等变换,。,2,、解几何题要注意解题思路的提炼,总 结,谢谢大家,再见,2009.3,例,如图，,D,是等腰直角,ABC,斜边上的一个动点，连接,AD,，将,ABD,绕点,A,逆时针,旋转,90,0,到,ACE,的位置,，连接,DE.,C,B,A,E,D,(1),请判断,ADE,的形状。,(2),若,BC=4,DCE,的面积为,1.5,求,BD,的长。,(3),若,BC=4,BD=x,DCE,的,面积,y,是否存在最大值，若存在，求出最大值，并指出此时,x,的取值，若不存在，请说明理由。,C,B,A,E,D,2,、如图，矩形,ABCD,沿,EF,折叠，点,C,D,落在点,C,D,处，,EC,交,AD,于,G,点,.,F,A,B,E,C,D,1=50,0,，,则,2=_.,G,D,C,1,2,轴对称变换的应用,3,4,如图，点,P,是等边,ABC,内的一个点，,PA=2,PB=2 ,PC=4,，则边长,BC,是,_.,A,B,C,P,p,拓展,变式,3,、将,5,个面积为,1,的正方形逐次绕中心旋转任意度数，则图中四块阴影部分的面积和为,_.,图形变换中的,不规则图形,，我们可将其,转换成规则图形,再来解,.,拓展,:,将,1,个面积为,1,的正六边形，绕另一个同样的图形的中心旋转，则图中阴影部分的面积和为,_.,(2),继续旋转至下图的位置，延长,AC,交,OF,于,M,，,延长,CB,交,OE,于,N,，,OM,ON,是否仍然成立？,若成立，请给,出证明；若不,成立，请说明,理由,；,A,N,M,E,O,C,B,F,