2019-2020年八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答案.doc

2019-2020年八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答案
温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1．9的算术平方根是（ ）
A．　　　B．３　　C．　　　D．
2．下列运算正确的是（　　　）
　A． B． C． D．
3．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）

A．　　　 B． 　　 C． 　　D．
4．如图，≌，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8㎝，
AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB的长是（ ）
A．8㎝ B．10㎝ C．2㎝ D．无法确定

第4题 第6题

5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对边相等
6．如图，绕点O逆时针旋转得到，若∠A=，∠D=，则∠AOD的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
7．用计算器比较大小： 。（填“>”，“<”或 “=”号）
8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是 ㎝。
9．若，，则 。
10．若0，则 。
11．在菱形ABCD中，AC=4cm，BD=3cm，则菱形的面积是 ㎝2。
12．一个边长为的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了 米2．
13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是　　　米．
第13题　 第14题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

14．如图，中，∠B=，AB=3㎝，AC=5㎝，将折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝　　　　㎝．
15．如图，在□ABCD中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE= ㎝。

第15题 第16题

16．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是 ㎝。
17．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是______．
18．借助于计算器计算，可求；；……
仔细观察上面几题的计算结果，试猜想的结果为_________．
三、解答题（共90分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
19．（12分）计算：①　　　　　②　
20．（12分）因式分解：①　　　　　②　　
21．（8分）先化简，再求值，其中，．
22．（8分）如图，将一块面积为30 m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2 m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m）．

23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的
方格纸中，有一个和一点O，的顶点
与点O均与小正方形的顶点重合。
（1）在方格纸中，将向下平移6个单位长度
得到，请画．
　（2）在方格纸中，将绕点O旋转180°得到
，请画．

24．（8分）如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是、，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。
（1）画出拼成的这个图形的示意图；
（2）由些图证明勾股定理。

25．（10分）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CE//DB，交AD的延长线于点E，试说明AC=CE.
26．（12分）如图是由四个小正方形拼接成的L形图案，按下列 要求画出图形。
（1）请你用两种方法分别在L形图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；
（2）请你在L形图案中添画一个小正方形，使它成为中心对称图形。
（3）请你在L形图案中移动一个小正方形，使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形。
27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AD=6㎝，AB=3㎝。在直角梯形中EFGH中 ，EH∥FG ，∠EFG=，∠G=，EH=6㎝，HG=3㎝。B、C、F、G同在一条直线上。当F、C两点重合时，矩形ABCD以1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移，秒后，矩形ABCD与梯形EFGH重合部分的面积为㎝。按要求回答下列各题（不要求写出解题过程）：
（1）当时， cm2（如图①）；
当时， cm2（如图④）；
（2）在下列各种情况下，分别用表示：
如图①，当时， cm2；
如图②，当时， cm2；
如图③，当时， cm2；
如图⑤，当时， cm2．
Ｈ
① ② ③
④ ⑤

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.
1．（5分）如图，在□ABCD中，∠A=70o，则∠B= 度。
2．（5分）化简：

洛江区2009年秋初二数学期末试卷参考答案
一、选择题（每题4分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
B
A
A
C
二、填空题（每题3分，共36分）
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
<
4
6

6

8

2
13
17

三、解答题：（90分）
19、①（6分）解：　　　　
=5-3+1…………5分（注：化简一项正确得1分，符号2分）

=3………………6分
②（6分）解：　
= （注：化简一项正确得3分）
20． ①（6分）解：　　　　　　
=………………3分
=…………6分
②（6分）解：=……………………6分
21．（8分）解：
=…………3分
=……………………………4分
=………………………………6分
当，时，原式=……………8分
22．（8分） 解：（m）
答：略………………………………………………………8分
（注：用方程解也按步给分）
23．（8分） 对应点画对一点得1分，画对1个三角形得4分。

24．（8分）（1）拼成的图形如图所示：…………4分；
（2）证明：大的正方形的面积可表示为
…………6分
也可表示为
所以
所以 …………………………8分
25．（10分）解：在矩形ABCD中，AC=BD…………………………2分
AD∥BC…………………………………………4分
又 CE//DB
所以四边形BDEC是平行四边形 ………………6分
…………………………………………8分
所以 AC=CE……………………………………………10分
26．（12分）（1）如图A、图B、图C所示。（画出1种得2分，2或3种得4分）
（2）如图D。…………………………………………………………8分
（3）如图E、图F。（画出一种即可）……………………………12分

图A 图B 图C

图D 图E 图F

27．（12分）解：（1）当时，2 cm2； …………………………2分
当时，18 cm2；………………………………………4分
（2）在下列各种情况下，分别用表示：
当时， cm2；…………………………………6分
当时， cm2；………………………………8分
当时， cm2；……………………10分
当时， cm2．……………………………12分

四、附加题（10分）：每小题5分 1. 110O 2. 3

2019-2020年八年级数学上册期末检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是(　C　)
A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)3＝9a3
2.的算术平方根是(　A　)
A. B．5 C．± D．±5
3．下列计算正确的是(　A　)
A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2 B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3
C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2 D．(x－1)2＝x2－1

4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为(　B　)
A．68° B．32° C．22° D．16°
5．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中所有正确说法的序号是(　C　)
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
6．(2015·恩施)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(　D　)
A．240 B．120 C．80 D．40
7．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角形的直角边分别为a，b(a＞b)，则这两个图形能验证的式子是(　B　)
A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a2＋b2)－(a－b)2＝2ab
C．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
8．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为(　D　)
A．a＋b B．2a＋b C．3a＋b D．a＋2b
,第6题图)　　,第7题图)　　,第9题图)
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　D　)
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.
A．1 B．2 C．3 D．4
点拨：过点D作DE⊥AB于点E，易知①②③正确，易证△DAC≌△DAE≌△DBE，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶3
10．(2015·黑龙江)在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是(　A　)
A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5
点拨：过点A作AF⊥BC于F，连结AP，∵△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，∴BF＝4，∴△ABF中，AF＝＝3，∴×8×3＝×5×PD＋×5×PE，12＝×5×(PD＋PE)，PD＋PE＝4.8.故选A
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x≤__．
12．把多项式分解因式：ax2－ay2＝__a(x＋y)(x－y)__．
13．如图，△ABC的高BD，CE相交于点O，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD＝CE.你所添加的条件是__AB＝AC或∠ABC＝∠ACB(答案不唯一)__．
,第13题图)　　　　,第14题图)　　　　,第18题图)
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连结BE，则∠EBC的度数为__36°__．
15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__0.1__．
16．已知a＋b＝6，ab＝7，则(a－b)2的值是__8__．
17．若x2＋px＋6＝(x＋m)(x＋3)，则m＝__2__，p＝__5__．
18．(2015·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为__42__cm.
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)－－3； (2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)．
解：(1)14 解：(2)m－1

20．(8分)分解因式：
(1)x2y－xy2＋y3; (2)(a2＋1)2－4a2.
解：(1)y(x－y)2 解：(2)(a＋1)2(a－1)2

21．(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC的形状，并说明理由．

解：△ABC是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断

22．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

解：(1)略　(2)∠BDC＝75°

23．(6分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)

解：

24．(9分)(2015·佛山)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

(1)参加这次跳绳测试的共有__50__人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是__72°__；
(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
解：(2)由(1)的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，补图略　(4)该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×＝96(人)

25．(9分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.
(1)求证：BE＝AD；
(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；
(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

解：(1)证△ABD≌△BCE　(2)由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45°＝∠BAD，由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线　(3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD

26．(12分)如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连结BE.
(1)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时，试求出的值；
(2)当点D在线段AM的延长线上时，(1)中求得的结果是否发生变化？请说明理由．

解：(1)易证△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∴＝1　(2)不发生变化，证法同(1)