浙江初一上册数学期末试卷2.doc

初一期末数学试卷②

一．仔细选一选1．（3分）有理数的相反数是（　　）

A．
3
B．
﹣3
C．

D．

2．（3分）下列各组数中相等的是（　　）

A．
32与23
B．
﹣32与32
C．
（﹣3×2）2与﹣3×23
D．
﹣23与（﹣2）3
　3．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．
64的立方根是±4
B．
﹣64没有立方根

C．
64的平方根是±8
D．
64的算术平方根是4

　4．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（　　）

A．
2a2b与2ab2
B．

C．

D．
2a2b与﹣0.0001ba2
　5．（3分）小亮在解方程时，由于粗心，错把﹣x看成了+x，结果解得x=﹣2，求a的值为（　　）

A．
11
B．
﹣11
C．

D．

　6．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（　　）

A．
5，4，1
B．
8，12，1
C．
5，12，3
D．
8，10，3

7．（3分）小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（　　）

A．
2分钟
B．
3分钟
C．
4分钟
D．
5分钟

8．（3分）如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（　　）

A．
30°
B．
40°
C．
50°
D．
60°

9．（3分）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2013时，对应的手指（　　）

A．
食指
B．
中指
C．
无名指
D．
小指

10．（3分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（　　）

A．
15°
B．
30°
C．
45°
D．
60°

二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是　_________　．

12．（4分）某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是　_________　．

13．（4分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是　_________　．

14．（4分）下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a的代数式表示，则这三个数的和为　_________　．

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

15．（4分）已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是　_________　．

16．（4分）已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3倍加5，乙数的4倍，丙数的2倍减1，丁数加得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于　_________　．

三． 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（6分）计算：
（1）
（2）．

18．（8分）先化简再求值：已知，求代数式的值．

19．（8分）解方程：
（1）0.7x=0.8x﹣1
（2）．

20．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．

21．（10分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．
（1）求线段AB的长；
（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．

22．（12分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．

（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；
（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．

23．（12分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖．
（1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x，y的代数式表示）
（2）现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，
类别
抛光地板砖
亚光地板砖
实木地板
强化木地板
平均费用（元/m2）
200
90
220
80
当时，问选择哪种方案费用更低．

2012-2013学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．（3分）（2011•黄陂区模拟）有理数的相反数是（　　）

A．
3
B．
﹣3
C．

D．

考点：
相反数．3185826
专题：
推理填空题．
分析：
根据相反数的意义，只有符号不同但绝对值相等的两个数，所以﹣的相反数为．
解答：
解：只有符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数，
所以﹣的相反数为．
故选：C．
点评：
此题考查的知识点是相反数的意义，解题的关键是根据相反数的意义写出答案．

2．（3分）下列各组数中相等的是（　　）

A．
32与23
B．
﹣32与32
C．
（﹣3×2）2与﹣3×23
D．
﹣23与（﹣2）3

考点：
有理数的乘方．3185826
专题：
计算题．
分析：
根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
解答：
解：A、32=9，23=8，故本选项错误；
B、﹣32=﹣9，32=9，故本选项错误；
C、（﹣3×2）2=36，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故本选项错误；
D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．

3．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．
64的立方根是±4
B．
﹣64没有立方根

C．
64的平方根是±8
D．
64的算术平方根是4

考点：
立方根；平方根；算术平方根．3185826
分析：
根据立方根及平方根、算术平方根的定义，结合各选项进行判断即可．
解答：
解：A、64的立方根是4，故本选项错误；
B、﹣64的立方根为﹣4，故本选项错误；
C、64的平方根是±8，故本选项正确；
D、64的算术平方根是8，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个，算术平方根只有一个，且为正数．

4．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（　　）

A．
2a2b与2ab2
B．

C．

D．
2a2b与﹣0.0001ba2

考点：
同类项．3185826
分析：
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．
解答：
解：A、相同字母的指数不同，故选项错误；
B、是同类项；
C、是同类项；
D、是同类项．
故选A．
点评：
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5．（3分）小亮在解方程时，由于粗心，错把﹣x看成了+x，结果解得x=﹣2，求a的值为（　　）

A．
11
B．
﹣11
C．

D．

考点：
一元一次方程的解．3185826
分析：
把x=﹣2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值．
解答：
解：根据题意知，x=﹣2是方程的解，则
﹣a﹣2=，即a+6=﹣5，
解得，a=﹣11．
故选B．
点评：
本题考查了一元一次方程的解．注意x=﹣2是方程的解，而不是已知方程的解．

6．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（　　）

A．
5，4，1
B．
8，12，1
C．
5，12，3
D．
8，10，3

考点：
直线、射线、线段．3185826
分析：
已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．
解答：
解：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；
图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．
图中的直线有：直线AC．共1条．
故选B．

点评：
本题考查了直线、射线、线段．在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．

7．（3分）小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（　　）

A．
2分钟
B．
3分钟
C．
4分钟
D．
5分钟

考点：
一元一次方程的应用．3185826
分析：
设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟，则小明走的路程为80（x+5）米，小明的爸爸走的路程为180x米，根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程求出其解即可．
解答：
解：设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟，则小明走的路程为80（x+5）米，小明的爸爸走的路程为180x米，由题意，得
80（x+5）=180x，
解得：x=4，
故选C．
点评：
本题考查了行程问题中追击问题的运用，路程=速度×时间的运用，解答时根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程是关键．

8．（3分）如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（　　）

A．
30°
B．
40°
C．
50°
D．
60°

考点：
角平分线的定义．3185826
分析：
首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF，∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，再利用方程思想可得x+2x=90，解出x的值，即可算出∠AOE的度数，继而算出答案．
解答：
解：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠COF，
设∠AOC=x°，则∠COF=x°，∠AOF=2x°，∠FOE=2x°，
∵∠COE=90°，
∴x+2x=90，
解得：x=30，
∴∠AOE=4×30°=120°，
∴∠EOB=60°．
故选：D．
点评：
此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质，方程思想的应用．

9．（3分）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2013时，对应的手指（　　）

A．
食指
B．
中指
C．
无名指
D．
小指

考点：
规律型：数字的变化类．3185826
专题：
规律型．
分析：
观察不难发现，除去第一个数1，从2开始每8个数为一个循环组依次循环，用2013减去1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可．
解答：
解：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，
∴（2013﹣1）÷8=251…4，
∴数字2013与5相对应的手指相同，为小指．
故选D．
点评：
本题是对数字变化规律的考查，观察出从2开始每8个数字为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点．

10．（3分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（　　）

A．
15°
B．
30°
C．
45°
D．
60°

考点：
角的计算．3185826
分析：
根据∠ABE=45°，求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG﹣∠CBG进行计算即可．
解答：
解：∵∠ABE=45°，
∴∠CBE=45°，
∴∠CBG=45°，
∵∠GBH=30°，
∴∠FBG=60°，
∴∠FBC=∠FBG﹣∠CBG=60°﹣45°=15°，
故选：A．
点评：
此题考查了角的计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．

二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是　0　．

考点：
有理数的加法；绝对值．3185826
分析：
绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．
解答：
解：根据绝对值的意义，结合数轴，得
绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．
所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4=0．
点评：
此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．
能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算．

12．（4分）某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是　0.99a　．

考点：
列代数式．3185826
专题：
计算题．
分析：
根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数．
解答：
解：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%）a=1.1a（个），
则九月份生产零件的个数为1.1a（1﹣10%）=0.99a（个）．
故答案为：0.99a
点评：
此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．

13．（4分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是　（答案不唯一）　．

考点：
实数的运算．3185826
专题：
开放型．
分析：
本题答案不唯一，符合题意即可．
解答：
解：5﹣+=5；
故答案可为：5﹣和．
点评：
本题考查了实数的运算，比较开放，只要符合题意即可．

14．（4分）下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a的代数式表示，则这三个数的和为　3a+6　．

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

考点：
列代数式．3185826
专题：
计算题．
分析：
根据下边的比上边的多7，前面的一个比后面的少1，表示出其余两个数，相加即可得到这三个数的和．
解答：
解：根据题意得：下方第一个数为a+7，左边第一个数为a﹣1，
则三个数的和为a+a+7+a﹣1=3a+6．
故答案为：3a+6
点评：
此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．

15．（4分）已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是　±1，±5　．

考点：
数轴．3185826
分析：
将点A表示在数轴上，然后找到距离点A距离为3的点，根据数轴直接填空即可．
解答：
解：在数轴上，到原点距离等于2的点有两个：A1、A2．如图所示：

则点A的距离是3的点所表示的数是±1，±5．
故答案是：±1，±5．
点评：
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

16．（4分）已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3倍加5，乙数的4倍，丙数的2倍减1，丁数加得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于　　．

考点：
一元一次方程的应用．3185826
分析：
设新的四个相等的数为x，则甲数原为，乙数原为，丙数原为，丁数原为x﹣，根据原四个数的和为40建立方程求出其解即可．
解答：
解：设新的四个相等的数为x，由题意，得
+++x﹣=40，
解得：x=20，
∴甲数为：5，
乙数为：5，
丙数位：，
丁数为：．
∵，
∴这四个数中最大的数是．
故答案为：．
点评：
本题考查了数字问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据原四个数的和为40建立方程是关键．

三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（6分）计算：
（1）
（2）．

考点：
实数的运算．3185826
分析：
（1）先进行有理数的乘法运算，然后进行有理数的加法运算即可；
（2）分别进行二次根式的化简、平方及立方的运算，然后合并即可得出答案．
解答：
解：（1）原式=﹣3+2=﹣1；
（2）原式=﹣1﹣4×4+27=﹣1﹣16+27=10．
点评：
本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．

18．（8分）先化简再求值：已知，求代数式的值．

考点：
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．3185826
专题：
计算题．
分析：
由非负数之和为0，非负数分别为0求出a，b及c的值，所求式子去括号合并后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵（a﹣3b）2+|b+2c|+=0，
∴a=3b，b+2c=0，a﹣6=0，
解得：a=6，b=2，c=﹣1，
原式=2a2﹣2abc﹣2a2+3abc=abc，
当a=6，b=2，c=﹣1时，原式=12．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

19．（8分）解方程：
（1）0.7x=0.8x﹣1
（2）．

考点：
解一元一次方程．3185826
分析：
（1）移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解；
（2）首先去分母、去括号、然后移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解．
解答：
解：移项，得：0.7x﹣0.8x=﹣1，
则﹣0.1x=﹣1，
则x=10；

（2）去分母，得：2（3x﹣1）﹣6x=6﹣（4x﹣1），
去括号，得：6x﹣2﹣6x=6﹣4x+1
移项、合并同类项，得：4x=9，
则x=．
点评：
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

20．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．

考点：
角的计算．3185826
专题：
计算题．
分析：
设∠BOC=x，然后用x与∠COD的度数分别表示出∠AOD与∠BOD，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD，计算即可求出x的值，然后求出∠AOC与∠BOC的度数，相加即可得解．
解答：
解：设∠BOC=x，则∠AOC=2x，
∵∠COD=21°30′，
∴∠AOD=2x﹣21°30′，∠BOD=x+21°30′，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=∠BOD，
∴2x﹣21°30′=x+21°30′，
解得x=43°，
∴2x=2×43°=86°，
即∠AOC=86°，∠BOC=43°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．
故答案为：129°．
点评：
本题主要考查了角度的计算，角平分线的定义，分别表示出∠AOD与∠BOD是解题的关键，需要注意度、分、秒是60进制，计算时不要出错．

21．（10分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．
（1）求线段AB的长；
（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．

考点：
两点间的距离；数轴．3185826
专题：
计算题．
分析：
（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；
（2）①AC的长表示为|x﹣（﹣3）|，则|x﹣（﹣3）|=4，再去绝对值解得x=1或﹣7；
②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，然后分别计算MN的长．
解答：
解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；
（2）①∵AC=4，
∴|x﹣（﹣3）|=4，
∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，
∴x=1或﹣7；
②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，
∵点M、N分别是AB、AC的中点，
∴点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1，
∴MN=2﹣（﹣1）=3；
当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，
∵点M、N分别是AB、AC的中点，
∴点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，
∴MN=2﹣（﹣5）=7；
∴MN=7或3．
点评：
本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．

22．（12分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．

（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；
（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．

考点：
角的计算；翻折变换（折叠问题）．3185826
专题：
计算题．
分析：
（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；
（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．
解答：
解：（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，
∴∠EPF=90°；

（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，
∴∠BPE+∠CPF=95°，
∴∠FPE=85°．
点评：
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

23．（12分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖．
（1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x，y的代数式表示）
（2）现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，
类别
抛光地板砖
亚光地板砖
实木地板
强化木地板
平均费用（元/m2）
200
90
220
80
当时，问选择哪种方案费用更低．

考点：
列代数式；代数式求值．3185826
专题：
计算题．
分析：
（1）铺木地板的面积即为卧室的面积，列出即可；地板砖的面积即为卧室以外的面积，表示出即可；
（2）根据题意计算出两种方案的费用，比较大小即可得到费用低的方案．
解答：
解：（1）根据题意得：卧室的面积为3x•5y+2x•4y=15xy+8xy=23xy；
卧室以外的面积为3.5x•5y+1.5x•4y=17.5xy+6xy=23.5xy；
（2）当x=2，y=时，卧室面积为23×2×=69（平方米）；
卧室以外的面积为23.5×2×=70.5（平方米），
方案一：69×220+70.5×90=21525（元）；
方案二：69×80+70.5×200=19620（元），
则选择方案二．
点评：
此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．

2012-2013学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷试卷分析
二级考点分析

一级考点分析

一级考点
二级考点
三级考点
分值
比例
数与式
有理数
13：数轴
4
3.33%

14：相反数
3
2.50%

19：有理数的加法
4
3.33%

1E：有理数的乘方
3
2.50%

无理数与实数
24：立方根
3
2.50%

2C：实数的运算
10
8.33%

代数式
32：列代数式
20
16.67%

34：同类项
3
2.50%

37：规律型：数字的变化类
3
2.50%

整式
45：整式的加减—化简求值
8
6.67%
方程
一元一次方程
85：一元一次方程的解
11
9.17%

8A：一元一次方程的应用
7
5.83%
图形的性质
图形认识初步
IA：直线、射线、线段
6
5.00%

ID：两点间的距离
10
8.33%

IK：角的计算
25
20.83%

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