初三数学公式集.doc

一． 整式
1.平方差公式：
2.完全平方公式： 3.幂的运算：
(1)（m、n为整数）
（2） （,m、n为整数）
（3）（m、n为整数）
（4） （n为整数）
（5）（，n为整数）
（6）（）
六：统计
⑴频数 ：每个小组数据的个数（条形图的高）
所有频数之和=总数
频率==百分比=
⑵平均数： =
加权平均数：=
⑶ 极差：一组数据中最大的数据与最小数据的差
方差：
⑷众数：一组数据中出现次数最多的数据（可以有多个）
中位数：n个数据按从小到大顺序排列，最中间的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

二． 二次方根与方程
1.
2.

3.最简二次根式：（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开的尽的因数或因式
4.同类二次根式：化成二次根式后被开方数相同
5.一元二次方程：
（1） 求根公式： （
（2）韦达定理：，

五：三角函数
正弦：sinA= 余弦：cosA= 正切：tanA=

30°
45°
60°
SinA

CosA

tanA

四：圆
1.圆与圆的位置关系 （R，r是两圆半径，d是两圆圆心距）
外离：d＞R+r 外切：d=R+r 相交：R-r＜d＜R+r
内切：d=R-r 内含：d＜R-r
2.三角形的内心：（内切圆的半径）是三角形三个内角角平分线的交点，到三边的距离相等
三角形的外心：（外接圆的半径）是三角形三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等
直角三角形：
3.计算公式：
扇形; （1）弧长： （2）面积：
（R是扇形半径，n是扇形圆心角，l是弧长）
圆锥： a是圆锥母线，r是圆锥底面圆半径，θ是圆锥侧面展开扇形圆心角
πr·a θ=

三． 四边形
1. n边形的内角和：（n-2）·180°
外角和：360°
正n边形：中心角=外角=
2. 判定方法
（1） ： 两组对边分别平行的四边形
边 两组对边分别相等的四边形
平行四边形 一组对边平行且相等的四边形
角 两组对角分别相等的四边形
对角线 两组对角线互相平分的四边形
（2） 有一个角是直角的平行四边形
矩形 对角线相等的平行四边形
有三个角是直角的四边形
（3） 一组邻边相等的平行四边形
菱形 对角线互相垂直的平行四边形
四条边相等的四边形
（4） 矩形+ 邻边相等
正方形 对角线互相垂直
菱形+一个直角
对角线相等
（5）等腰梯形 两腰相等的梯形
同一底上的两个角相等的梯形
两条对角线相等的梯形
（6）三角形的中位线平行于第三条边并且等于第三条边的一半
梯形的中位线平行于上下底并且等于上下底之和的一半
（7） 面积计算： 三角形面积=底高
正三角形的面积= （a是边长）
平行四边形的面积=底高
菱形的面积=底高=对角线乘积的一半
梯形的面积=（上底+下底）高2

五：函数
1.正比例函数： （ ）
2.一次函数： （ ）
3.反比例函数： 或
或 （ ）
4.二次函数：
⑴ 一般式： （ ）
① 开口向上a＞0 开口向下 a＜0
②对称轴在左a,b同号 对称轴在右 a,b异号
③与y轴交点在上 c＞0 与y轴交点在下 c＜0
④与x轴交点： 2个 ＞
1个 =0 ； 0个 ＜0
⑤ ；

⑥顶点坐标：（）
对称轴是x= ,
最大（小）值是
⑵顶点式： （ ）
顶点坐标（h,k） 左加右减 ，上加下减
对称轴是x=h , 最大（小）值是k