黑龙江省哈尔滨市平房区2016届九年级数学下学期调研测试试题(一).doc

黑龙江省哈尔滨市平房区2016届九年级数学下学期调研测试试题（一）
考生须知：
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”
准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、字迹清楚。
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共30分)(涂卡)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-2的相反数是(  )
A.-     B.–2      C.     D.2
2.下列运算中,正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4
4.函数的图象经过点A,B若,则、、0三者的大小关系是( )
A.    B.  C.  D.
5.如图所示的几何体是由五个大小相同的正方体搭建而成的,它的左视图是( )

6.如图,要焊接一个等腰三角形钢架,钢架的底角为35°,高CD长为3米,则斜梁AC的长
为( )米.
A. B. C. D.
7.如图,在△ABC中,D为AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点D作DF∥AC交BC于点F,则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.

8.某班科技兴趣小组的学生,将自己的作品向本组其他成员各赠送一件,全组共相互赠送作品56件,若全组有名同学,则根据题意列出方程是(   )
A. B. C. D.
9.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则
△CEF的周长为( )
A.12 B.16 C.18 D.24
10.小红从劳动基地出发,步行返回学校,小军骑车从学校出发去劳动基地,在基地停留10分钟后,沿原路以原速返回,结果比小红早7分钟回到学校.若两人都是沿着同一路线行进,且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的结论有( )个
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米.
A．1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.2310000用科学计数法表示为 .
12.在函数中,自变量的取值范围是 .
13.计算: = .
14.把多项式分解因式的结果是 .
15.一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6cm,则这个扇形的面积
为 cm2(结果保留)
≥
16.不等式组 的解集是 ．
17.一个不透明的袋子内装有2个红球、2个黄球(这些球除颜色外完全相同),从中同时摸出两个球,都是红球的概率是___________.
18.分式方程的解是 .
19.矩形ABCD中,AD=5,CD=3,在直线BC上取一点E,使△ADE是以DE为底的等腰三角形,过点D作直线AE的垂线,垂足为点F,则EF=_____________.
20.已知等边△ABC,点E是AB上一点，AE=3,点D在AC的延长线上,∠ABD+∠BCE=120°,tan∠D=,则CD=______________.

三、解答题 (其中21 、22题各7分,23、24题各8分,25～27题各10分，共60分)
21.(本题7分)
先化简,再求代数式的值,其中

22.(本题7分)
如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF,点E、F在小正方形的顶点上,且菱形ABEF的面积为3；
(2)在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG,点G在小正方形的顶点上,连接EG,使∠BEG=90°,并直接写出线段EG的长.

23.(本题8分)某校对九年级的部分同学做一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的抽样调查活动,学校将减压方式分为五类,每人必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了如下的统计图.请你结合图中所提供的信息,解答下列问题：
(1)一共抽查了多少名学生?
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校九年级共有350名学生,请估计
该年级学生选择“听音乐”来缓解压力的人数.

24.(本题8分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F,连接CD．
(1)求证:四边形BCFE是菱形；
(2)在不添加任何辅助线和字母的情况下,请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）.

25.(本题10分)某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元,购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元.
(1)购买A、B两种饮料每瓶各多少元?
(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变.若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶?
26.(本题10分)
已知:AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,F为⊙O上一点,且FB=FD.
(1)如图1,点F在弧AC上时,求证:∠BDC=∠DFB；
(2)如图2,点F在弧BC上时,过点F作FH∥CD分别交AB、BD于点G、H,求证：BD=2FG；
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AD、AF,DH:HG=3:5,OG=5,求△ADF的面积.

27.(本题10分)
已知直线与轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线过A、C两点,交轴另一点B.
(1)如图1,求抛物线的解析式；
(2)如图2,P、Q两点在第二象限的抛物线上,且关于对称轴对称,点F为线段AP上一点,2∠PQF+∠PFQ=90°,射线QF与过点A且垂直轴的直线交于点E,AP=QE,求PQ长；
(3)如图3,在(2)的条件下,点D在QP的延长线上,DP:DQ=1:4,点K为射线AE上一点连接QK,过点D作DM⊥QK垂足为M,延长DM交AB于点N,连接AM,当∠AMN=45°时,过点A作AR⊥DN交抛物线于点R,求R点坐标.

2016年平房区中考调研测试(一)
数学答案
一、选择题：1—5 DABDC 6---10 DCDAB
二、填空题
11. 12. 13. 14. 15.27π
16.3<x≤4 17. 18. 19.1或9 20.
三、解答题
21.解:原式===………………….3分
将=…………2分
代入原式=…………2分
22.

每图3分，
EG= 1分

23.(1)40(2分)(2)8人(2分)补图(1分)(3)105(3分)
24.(1)证BC=2DE(1分) 证平行四边形(2分) 证邻边相等(1分)
(2) △FEC, △AEB,△ADC,△BDC (4分)
25.(1)解：设购进A种饮料每瓶元，购进B种饮料每瓶元.
…………………………3分
解得：………………………………1分
答：购进A种饮料每瓶元，购进B种饮料每瓶元. …………………………….1分
(2)解：设购进A种饮料瓶，购进B种饮料瓶
≤320 ………… 3分
解得： ≤ …………………………….1分
∵a取正整数，∴a最大为28
答：最多可购进A种饮料28瓶. …………………………….1分
26、证明: (1)∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD
∴= ……………………… 1分
∴∠CDB=∠DFB ………………………1分
(2)连接OF并延长交BD于M,连接OD
在△FOD和△FOB中
BF=DF,FO=FO,OD=OB
∴△FOD≌△FOB(SSS)
∴∠DFO=∠BFO………………………1分
∵FD=FB
∴FM⊥BD
∴BM=DM=BD………………………1分
∵OF=OB ∴∠OFB=∠OBF
∵FH∥CD ∴∠CEG=∠FGB=90°
在△FGB和△FBM中
∠FMB=∠BGF, ∠KFB=∠GBF,FB=FB
△FGB≌△FBM(AAS)
∴FG=BM
∴BD=2FG………………………1分
(3)∵DH:HG=3:5
∴设DH=3m，GH=5m
∵△FGB≌△FBM ∴FM=BG
在△FHM和△BHG中
∠FHB=∠BHG，∠BGH=∠FMH,FM=BG
△FHM≌△BHG(AAS)
∴HM=GH=5m，DM=8m,BD=16m,BH=13m …………1分
在Rt△BGH中，HB=13m，GH=5m
根据勾股定理得：GB=12m在Rt△FGO中, FG=8m,OG=5,OF=OB=12m-5
根据勾股定理得：…………1分
解得：(舍), ………………1分
DB=24,DM=12,OF=OB=12m-5=13,AB=26
∵AB为⊙O的直径，∠ADB=90°在Rt△ADB中,
由勾股定理得：AD=10……………1分
∴ ……………1分
27、解：∵ 当=0时， y=3 ∴C(0,3) 将点C代入得m=3, 当y=0时，=-6 ∴点A（-6，0）……1分∴将点A（-6，0）代入 可得b=
∴抛物线的解析式为……………1分
（2）延长QP、AE交于点H ∵点P、Q关于对称轴对称
∴QP∥轴AE⊥轴 ∴∠H=90° ∵ 2∠PQF+∠PFQ=90°
∴∠PQF+∠PFQ=90°-∠PQF=∠HEQ =∠HAP+∠EFA
∴∠PQF=∠HAP……………1分
∵QE=AP ∴△HAP≌△QEH∴QH=AH 过点Q作QK⊥AB于点G
∴四边形AGQH是正方形 设点Q∴QH=t+6 QG=t+6=解得
∴点Q（-1，5）……………1分
∵点P、Q关于=对称∴点P（-4，5） ∴PQ=3…1分
(3) ∵DP:DQ=1:4, ∴DP=1,点D（-5，5）………………1分
HD=1∵DN⊥QK ∠AMN=45°过点A作AG⊥AM交DN
延长线于点G，∴AM=AG ∵∠KMN+∠KAN=180°
∴∠MKA+∠MNA=180° ∠ANG+∠MNA=180°
∴∠MKA=∠ANG ∵∠KAN=∠MAG= 90°
∴∠MAK=∠NAG ∴△AKM≌△ANG
∴AK=AN………………1分
过点D作DL⊥AB于点L，四边形HALD是矩形　
∴　HD=AL=1, AH=DL=QH ∠HKQ=∠DNL
∴△HKQ≌△LND ∴HK=LN 设HK=LN =m
则AN=AK=m+1 ∴AH=m+1+m=5 m=2………………1分
∵∠HQK=∠OAR ∴tan∠HQK= tan∠OAR= ………1分
设R 过点R作RS⊥AB于点S
∴ (舍)
∴R………………1分（此处还可写成（0.2，2.48））

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