资源描述
数学 备课组集体备课
课 时 教 案
学年第 一 学期
学科
数学
年级
初三
备课主笔
备课组员
课时
第 1 课时
课题
§26.1 概率的预测—1.什么是概率（1）
课型
新授课
教学目的
1． 理解概率的含义及概率的取值范围；
2． 用实验的方法分析随机事件的概率；
3． 会用数学语言表示概率。
教学重点难点
重点： 会分析实验结果，会用概率表示实验结果。
难点： 概率值的正确含义
教学方法手段
实验、自主探索
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
一、 复习引入
事件
1．
确定的事件
不确定的事件
公平的游戏
机会的均等与不等
不公平的游戏
必然事件
不可能事件
频率会趋于稳定
用平稳时的频率估计机会的大小（约等于概率）
2． 称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件（Certain Event），称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件（Impossible Event），这两种事件在实验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件。
3． 像这样无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件（Chance Event）。
4． 在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了。请判断下面哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件，并说明理由。
a) 从口袋中任意取出1个球，是一个白球；
b) 从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
c) 从口袋中一次任意取出5个球，只是蓝球和白球，没有红球；
d) 从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；
e) 从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；
分析：有底纹字句的作用是什么？（说明机会均等）
答案：（随机事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（必然事件）
二、 新课讲解
1． 给5分钟学生默读课文P106-107“问题1”之前。然后提问以下三个问题，让学生尝试找出答案。
（1）概率的概念：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（probability）。
（2）概率的表示方法：P（关注的结果）=数（这个数在0与1之间）
（3）求概率值的方法：a.通过重复实验、观察频率的稳定值；b.通过分析可能发生的结果，计算出来：关注的结果发生的个数÷所有机会均等的结果发生的个数
2． 表26．1．1做过的几个实验及其实验结果
实验
关注的结果
频率稳定值
所有机会均等的结果
关注结果发生的概率
抛掷一枚硬币
正面
0．5左右
正面；反面
抛掷两枚硬币
两个正面
0．25左右
两个正面；两个反面；先正后反；先反后正
投掷一枚四面体骰子
掷得“4”
0．25左右
数字：“1”；“2”；“3”；“4”
投掷一枚六面体骰子
掷得“6”
0．167左右
从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张
黑桃
0．25左右
3． 指导学生分析“所有机会均等的结果”，完成表26.1.1的第四列填空。
4． 指导学生计算概率，完成表26.1.1的第五列填空，并对比第三列的对应值。
5． 重点分析第三行：关注的结果个数为 1 ，所有机会均等的结果个数为 4 ，而不要错误理解“两个正面”为结果个数是 2 ，错误理解“两个正面；两个反面；先正后反；先反后正”为结果个数是 6 。“一正一反”的说法包括“先正后反”和“先反后正”两个结果。
6． 重点分析第四行：关注的结果个数为 1 ，所有机会均等的结果个数为 4 ，而不要错误理解“掷得‘4’”为结果个数是 4 ，“4”是一个事件而不是结果的个数。
7． P（掷得“6”）＝ ，读作： 掷得“6”的概率等于。
概率值的解释
1． 掷得“6”的概率等于表示什么意思？让学生充分讨论。
2． 学生讨论后，把学生的主要意见板书于黑板，然后让学生做投掷骰子实验，一旦掷到“6”，就算完成了1次实验。每位学生做一次，然后把结果记录下来，模仿表16.1.2做好实验记录。（实验在课前完成）
3． 把全班学生的实验结果汇总到一张表上，然后计算实验的平均值，看看平均几次才有1次掷得“6”？
4． 对比实验结果，公布概率的正确含义，并分析学生先前的意见。
5． 掷得“6”的概率等于表示：如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”．注意前提是：掷很多很多次，也就是说，实验的次数要足够多，要重复实验取稳定频率。在回答这类问题时，必须加上这句话，否则表达就不够准确。
6． 思考
1． ）已知掷得“6”的概率等于，那么不是“6”（也就是1~5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
2． ）我们知道，掷得“6”的概率等于也表示： 如果重复投掷骰子很多很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到附近．这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？
答案：1）P（不是“6”）=，这个概率值表示：如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有5次掷得不是“6”．
2）不矛盾，这两种说法是一回事。
三、 巩固练习
P114，习题26.1：
你同意以下说法吗？请说明理由．
（1） “从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思就是： 肯定会取出一只红球，因为概率已经很大了；
（2） “从布袋中取出一只红球的概率是0”，这句话的意思就是： 取出一只红球的可能性很小；
（3） 布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有任何其他区别．因为我对取出一只红球没有把握，所以我就说“从布袋中取出一只红球的概率是50%”；
（4） “从布袋中取出一只红球的概率是0．1%”，这句话的意思就是说话的人认为一定取不到红球
P109，练习：投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5、6、7和8．
（1） 掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
（2） 掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
（3） 掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
四、 小结
1． 事件分为确定事件与不确定事件（随机事件），概率一般研究随机事件。确定事件的概率已经很明确，P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0。0 < P（随机事件）< 1。
2． 会分析关注的结果以及所有机会均等的结果；
3． 会表达概率值的含义。
教学反思
教学反思
作业布置
完成《同步导学》P87：基础训练1
板书设计
1．什么是概率
概率：
概率的表示：
求概率值的方法：
概率值的含义：
实验分析过程
概率含义分析过程
投影：实验结果表格
草稿
备课组长签名
教导处检查盖章
数学 备课组集体备课
课 时 教 案
学年第 一 学期
学科
数学
年级
初三
备课主笔
备课组员
课时
第 2、3 课时
课题
§26.1.1 什么是概率（2）
课型
新授课
教学目的
1. 会预测较简单的问题的概率；
2. 能规范求概率的书写格式；
3. 弄清楚部分与整体的比例及预测对象。
教学重点难点
重点： 会用预测的方法解简单的概率问题。
难点： 放回抽取与不放回抽取
教学方法手段
讲解、讨论
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
一、 情境导入
初二上学期末我们初二级教师组织了一次活动，其中有一个环节是抽奖。其中一等奖两名，二等奖三名，三等奖四名。开奖结果是：中奖的全是女老师。男体育老师有点不服气地说：“有没有搞错，全是女老师中奖，到底有没有把男老师的名字卡片放进去的啊？”主持人把剩下没中奖的名字卡片拿起来一看：里面的确有全部男老师的名字卡片和几位没中奖的女老师的名字卡片，而且卡片都一样大小，没有任何标记。也就是说，这次抽奖是公平游戏。同学们，你们能为男体育老师解疑惑吗？
原来啊，初二上学期末我们初二级教师中只有4名男老师，有14位女老师。同学们想到答案了吗？学习了本节课，你们就更明白啦。
二、 例题讲解
例1 班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
分析 全班42个学生名字被抽到的机会是均等的．
解 P（抽到男同学名字）＝＝，
P（抽到女同学名字）＝＝＜，
所以抽到男同学名字的概率大．
现在，会解决体育教师的疑惑了吗？
解：全初二级18位老师的名字被抽到的机会是均等的。
P（抽到男老师名字）＝＝，
P（抽到女老师名字）＝＝>，
所以抽到女老师名字的概率大．
思考
1． 抽到男同学名字的概率是表示什么意思？
2． P（抽到女同学名字）＋P（抽到男同学名字）＝100%吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？
3． 下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学．
（1） 有同学说： 抽到男同学名字的概率应该是，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同．
（2） 有同学说： 虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上还是一样大的．
关键：
1． ）弄清所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多在的比例。
2． ）用“部分与全部之比”来表示概率。
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？
解 P（取出黑球）＝＝，
P（取出红球）＝1－P（取出黑球）＝，
还可以这样求：P（取出红球）＝＝
所以，取出黑球的概率是，取出红球的概率是．
如果所有机会均等的结果中存在对立的关系，即事件A与事件B对立，那么，P（A）=1-P（B）。
放回抽取：如果第一次抽到黑球后放回袋中，再继续抽第二个球，第二个球抽到是黑球的概率是多少？
不放回抽取：如果第一次抽到黑球后放在桌子上，再从余下的球中抽第二个球，第二个球抽到是黑球的概率是多少？
例3 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何其他区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取1只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？
思考
小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．
你觉得他们说得有道理吗？
解 在甲袋中，P（取出黑球）＝＝，
在乙袋中，P（取出黑球）＝＝＞，
所以，选乙袋成功的机会大．
三、 巩固练习
P111，练习
四、 小结
1． 求概率值的两种方法：a.通过大量重复实验，通过观察到的频率来估计概率（无法预测，实验之后才知道）；b.用部分与全部之比表示概率（可预测，在实验之前知道）
2． 弄清关注结果（部分）与所有机会均等的结果（全部）。
3． 不要混淆预测对象，一次的实验结果是无法预测的，而是每个结果在实验中的频繁程度可以预测，或者说每个结果在每次实验中发生的概率是可以预测的。
教学反思
教学反思
作业布置
P115，2，3
板书设计
预测概率
1． 用部分与整体之比表示概率；
2． 对立事件：P（A）=1-P（B）
3． 放回抽取与不放回抽取
解题过程
分析
草稿
备课组长签名
教导处检查盖章
数学 备课组集体备课
课 时 教 案
学年第 一 学期
学科
数学
年级
初三
备课主笔
备课组员
课时
第 1-2 课时
课题
§26.2.1用替代物做模拟实验
课型
新授课
教学目的
1. 会找替代物做模拟实验；
2. 寻找替代物时会抓住替代物与原物的“同一性”；
3. 能保持实验操作的一致性，避免影响实验结果；
4. 培养学生的想象力和逻辑思维能力。
教学重点难点
重点： 找替代物做模拟实验
难点： 如何寻找合适的替代物
教学方法手段
探索、讨论
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
一、 问题导入
（1） 在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？
（2） 在“投掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？
（3） 抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，怎样用实验估计它们恰好是一双的概率？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子应该怎么办？
二、 探索
请把你能想到的替代物填入表26．2．1中．
问题中的实物
模拟实验中的替代物
1
2
3
4
（1）
一枚均匀硬币
两张扑克，
“黑桃”代表“正面”，
“红桃”代表“反面”．
（2）
一颗均匀骰子
（3）
3双黑袜子
1双白袜子
要分析学生的替代物是否合适。
思考
假设用小球模拟问题1中的问题（3）的实验过程，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子．
（1） 有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？（会影响实验结果，因为实验要重复好多次得出的稳定比值才是概率，此实验属放回实验，如果忘记把2个白球放时去，变成了不放回实验，改变了所有机会均等的结果。）
（2） 如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果又会怎样？（关注的结果的概率相同，因为关注的结果是“一对”，没有说明是一对白还是一对黑。）
点拔：合适的替代物要与原物有同一性：关注结果个数同相，所有机会均等的结果个数相同。
三、 巩固练习
在下列实验中，如果没有相应的实物，该怎么办？尽可能多地说说你的方法．
（1） “抛掷两枚均匀硬币”的实验；
（2） “投掷两颗均匀骰子”的实验．
四、 小结
1． 会用替代物做模拟实验；
2． 寻找替代物时要抓住“同一性”；
3． 操作过程必须一致，否则影响实验结果。
教学反思
教学反思
作业布置
同步导学相应练习。
板书设计
§26.2.1用替代物做模拟实验
1． 替代物的“同一性”：
2． 操作过程必须一致。
分析过程
投影
表格
备课组长签名
教导处检查盖章
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