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学案9 了解电容器 静电与新技术
[学习目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式，并能用来进行有关计算.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．
一、识别电容器
电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，导体间可以填充绝缘物质(电介质)．
二、电容器的充放电
使电容器的两极板上带上等量异种电荷的过程叫充电，每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．电容器充电后，两极板间存在电场，从电源获得的能量储存在电场中，称为电场能．使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电．
三、电容器的电容及决定因素
1．电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做这个电容器的电容，用公式表示为C＝.在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F.
1 F＝106 μF＝1012 pF.
2．平行板电容器电容与两平行板正对面积S成正比，与两
极板间的距离d成反比，并与板间插入的电介质有关．公式表达式为C＝，式中k为静电力常量，εr是一个常数，称为电介质的相对介电常数，电介质不同，εr的大小也不同．
四、静电与新技术
1．在静电除尘装置中，高压电源的正、负极分别接到金属圆筒和管心的金属线上，它们之间有很强的电场，使附近的气体分子被电离，电子在向着金属圆筒正极运动的过程中，附在空气中的尘埃上，使尘埃带负电，从而被吸附到金属圆筒上．
2．防止静电危害
防止静电灾害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累．通过工艺控制可以减少因摩擦而产生的静电．避免静电积累的常用方法有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等.
一、电容器的电容
[问题设计]
实验室有甲、乙两只电容器，通过实验测得甲、乙两只电容器在不同电压下所带的电荷量数值如下表：
电压(V)
电荷量(C)
甲
乙
1
2×10－4
3×10－4
2
4×10－4
6×10－4
3
6×10－4
9×10－4
通过分析数据发现，两只电容器所带的电荷量与电压有怎样的关系？各自的电荷量与电压的比值是否不变？两电容器的电荷量与电压的比值是否相同？
答案 电荷量与电压成正比，每只电容器的电荷量与电压的比值不变，不同的电容器，这个比值不同．
[延伸思考]
能否根据公式C＝得出C与Q成正比，与U成反比？能否把电容的定义式写成C＝？
答案 电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．能把电容的定义式写成C＝.
[要点提炼]
1．定义式：C＝(或C＝)，定义方法：比值定义法．
2．物理意义：电容是描述电容器储存电荷能力大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1 V所需要带的电荷量．电容C由电容器自身的构造决定，与Q、U无关(填“有关”或“无关”)，所以不能根据C＝，就认为C与Q成正比，与U成反比．
二、平行板电容器的电容
[问题设计]
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：
(1)如图1所示，保持Q和d不变，增大(或减少)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．
图1
(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．
图2
(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．
图3
答案 (1)实验结论：S增大，电势差U减小，电容C增大．
(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小．
(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大．
[要点提炼]
1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比，其表达式为C＝，两板间为真空时相对介电常数εr＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr都大于1.
2．C＝适用于所有电容器；C＝仅适用于平行板电容器．
三、平行板电容器的动态分析
[问题设计]
1．如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．
图4
(1)当两极板的正对面积S增大时，电容器的C、Q、E如何变化？
(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、Q、E如何变化？
答案 (1)根据C＝，S增大时，C增大．根据C＝得Q＝CU，所以Q增大，电场强度E＝不变．
(2)根据C＝，d增大时，C减小，由于Q＝CU，所以Q减小，电场强度E＝减小．
2．在图4中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变．
(1)当两极板的正对面积增大时，电容器的C、U、E将如何变化？
(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、U、E将如何变化？
答案 (1)根据C＝，S增大时，C增大，由于U＝，所以U减小，电场强度E＝减小．
(2)根据C＝，d增大时，C减小，由于U＝，所以U增大，电场强度E＝＝＝＝，所以E不变．
[要点提炼]
1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：
(1)电容器电容的定义式C＝；
(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝；
(3)平行板电容器电容的决定式C＝.
2．两种典型题型
(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．
(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．
一、对电容器及电容的理解
例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
解析 由C＝可求电容．
C＝＝ F＝1.5×10－4 F.
电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F．此时电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C.
答案 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 3×10－4 C
例2 (双选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
解析 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接得出C选项正确；对D选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为C、D.
答案 CD
二、平行板电容器的两类典型问题
例3 (双选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
图5
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C＝，当d变大时，C变小．再由C＝得U变大；当A板上移时，正
对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.
答案 AB
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