解直角三角形的应用_6.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形的应用,创设情景,自主探索,辨析研讨,反思评价,退出,问题1 学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。,测,国旗杆的高度,一、测量工具：皮尺（长度用,a、b、c,表示）,测倾器（角度用,、,、,表示）,二、要求：1、设计测量方案,2、计算,方案一,：,在操场上取一点,B，,用皮尺测出,B,点到旗杆底,C,的距离,BC=a；,在,B,点用测倾器测出旗杆顶的仰角,。,B,C,A,a,在,Rt,ABC,中,tan,=,AC=BCtan,=a,tan,自主探索,方案二,：,考虑到测倾器本身有一个高度，因此先量出测倾器的高,CD=b，,再,量出测倾器到旗杆底的距离,BD=a ,测出点,C,到旗杆顶,A,点的,仰角,。,B,D,E,C,A,CDBE,为矩形，,BE=CD=b,，CE=BD=a,在,Rt,AEC,中，,AE=EC,tan,。,AB=AE+EB=b+a tan,方案三：,知道自己的身高,EF,为,c,用皮尺量出旗杆的影长,BC=a，,和人的影长,FD=b。,ABC EFD,AB=,。,A,B,C,F,D,E,辨析与研讨,1、从理论上讲方案一可以完成测量任务，但应考虑到实际操作中测倾器本身有一个高度，不易实施。,2、方案二是一个切实可行的方案。,3、方案三由于在测量中涉及到了旗杆和人的影长数据 需知，在实际测量时必须是晴天且影子清晰方可实施。,反思与评价,1、充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。,实际问题 画图示意 已知未知 数学问题,2、解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，通过解直角三角形使问题得于解决。,直角梯形,直角三角形,矩形,解,直角三角形,方案：,分别解,Rt,ABC、,Rt,FBC，,求出,AC，FC。,AF=AC-FC=a（tan,-tan,）,问题2、若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？,A,F,D,E,C,B,问题3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？,自主探索,分别解,Rt,ABC、,Rt,ACD,找到已知与未知之间的等量关系，建立方程。,BC=xcot,，CD=,xcot,BC-CD=BD,，,xcot,-,xcot,=a,X=,AE=AC+CE=+b,G,B,C,E,F,A,D,方案：,1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。,2、对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形,。,3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解 直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。,反 思 与 评 价,再见,