函数y=Asin(ωx+φ)图像变换优质课(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数,y=Asin(,x+,),的图像,1,为了研究形如,y=Asin(x+),函数的图象下面分别研究：,（,1,）,y=Asinx,与,y=sinx,图象的关系,（,2,）,y=sinx,与,y=sinx,图象的关系,（,3,）,y=sin(x+),与,y=sinx,图象的关系,通过以上几种形式的讨论和研究，得出形如,y=Asin(x+),与,y=sinx,函数的图象间的关系。,函数,y=Asin(x+),表示一个振动量时,往复振动一次所需要的时间,T=,它叫做振动的,周期,。,A,就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的,振幅,。,引,:,2,1.,作三角函数的图象的方法一般有：,(1),描点法；（,2,）几何法,；,2.,作三角函数的简图：,主要先找出在确定图象性质时起,关键作用的五个点,:,(1),最大值点,(2),最小值点,(3),与,x,轴的交点,3,最高点,曲线与,x,轴交点,x,-1,1,o,y,2,、用五点法画函数,y=sinx,在,0,，,2 ,的图象的关键点是：,(,如图,),最低点,y=sinx,4,1,、函数图象的纵向伸缩变换,问题,1,在同一坐标系中作出,y=2sinx,及,y=sinx,的简图，并指出它们与,y=sinx,图象间的关系。,1,2,5,x,sinx,2sinx,sinx,y=2sinx,y=sinx,y=sinx,1,2,x,2,-2,-1,1,o,y,0,0,0,0,0 1 0 -1 0,0 2 0 -2 0,6,y=2sinx,1,-,2,-2,o,x,y,y=sinx,7,上述变换可简记为,:,y,sinx,的图象,y,2sinx,的图象,各点的纵坐标伸长到原来的,2,倍,(,横坐标不变,),y,sinx,的图象,2,1,y,sinx,的图象,各点的纵坐标缩短到原来的,1/2,倍,(,横坐标不变,),y,Asinx,（其中,A0),的图象可看成是由,y,sinx,的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（,A1,时,),或 缩短,(0A0),的图象,可看,作把,y=sinx,图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长,(,当,01),到原来的,1/,倍而得到,.,注,:,决定函数的周期,T=2/,它引起横,向伸缩,上述变换可简记为,:,Y=sinx,的图象,y=sin2x,的图象,各点的横坐标缩短到原来的,1/2,倍,Y=sinx,的图象,y=sin x,的图象,各点的横坐标伸长到原来的,2,倍,1,2,(,纵坐标不变,),(,纵坐标不变,),12,巩固练习,1.,要得到函数,y=2 sin x,的图象，只需将,y=sinx,图象（,）,A.,横坐标扩大原来的两倍,B.,纵坐标扩大原来的两倍,C.,横坐标扩大到原来的两倍,D.,纵坐标扩大到原来的两倍,2.,要得到函数,y=sin3x,的图象，只需将,y=sinx,图象（）,A.,横坐标扩大原来的,3,倍,B.,横坐标扩大到原来的,3,倍,C.,横坐标缩小原来的,1/3,倍,D.,横坐标缩小到原来的,1/3,倍,D,D,13,3,、函数图象的左右平移变换,问题,3,作函数,y=sin(x+),和,y=sin(x-),的简图，并指出它们与,y=sinx,图象之,间的关系。,14,x,x+,sin(x+),0 1 0 -1 0,0 2,_,y=sinx,x,-1,1,o,y,-,y=sin(x+),兀,3,15,x,-1,1,o,y,-,x,x-,sin(x-),0 1 0 -1 0,0 2,y=sinx,y=sin(x+),兀,3,y=sin(x-),4,兀,16,注,:,引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状,.,叫做初相,.,结论,:,y=sin(x+),的图象,可以看作把,y=sinx,的图象向左,(,当,0),或向右,(,当,1),或缩短,(0A0),或向右,(,1),或伸长,(0,1),或缩短,(0A1),或伸长,(0,0),或向右,(,0,0,；,若,A0,0,0,）,的图象可用类似方法作出。,思考题：用两种方法作函数,y=2cos(2x-),的,图象。,39,作业：,P,66,：练习,-1,，,2,，,3,，,4,，,5,写在书上；,习题,4.9-2,，,3,写在作业本上。,40,1,、函数,y=2sin(3x-),的图象是由,y=sinx,的图象怎样变换得到的,?,2,、函数,y=sin(2x-),的图象是由,y=sin2x,的,图象怎样平移得到的？,测试：,41,