重庆一中七年级(上)期末数学试卷(详解含答案).doc

初 级 班 姓 名 考号 顺序号
密 封 线 内 不 能 答 题

在在在在

是在

数学
七年级上期期末考试数学试题
（本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）
时光荏苒，进入初中校园的你，已适应了初中的学习生活吧！特别是对初中数学的学习充满了兴趣和信心，让我们一起回顾前面所学的内容，验证你的能力！加油！
一、精心选一选：（每小题4分，共40分）在每个小题都只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、的倒数是（ ）
A． B． C．－2 D．2
2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）

3、近似数0.03020的有几个效数字 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知：中单项式有（　　　　）
A、6个 B、5 个 C、4个 D、3个
5、有理数，，, ，-(-1)中，其中等于1的个数是（ ）.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）
A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件
7、若且x<0,y>0则x+y=（ ）
A. 7 B.-7 C. 3 D.-3
8、已知代数式的值为9，则代数式的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
9、多项式是关于x、y的四次三项式，则m的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D． ±1
10、若a= , a= , a= , a=… ，按此规律：a= （ ）
A. 　　　B. C. D.
二、 细心填一填：（每小题3分，共24分。请将答案填写在横线上。）
11、代数式－πa2的系数是______，多项式与多项式的差是_________.
第13题图
12、若与是同类项，则=

13、如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为-2，输入y的值为6，则输出的结果为
14、如下图，用边长为a的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）的面积是 ．（用a的代数式表示）
第14题图

15、若xP＋4x3－qx2－2x＋5是关于x的五次四项式，则q－p= 。
16、关于x的多项式与的和不含二次项,
则m=
17、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为__________m2.

18、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为 元
19、已知为互为倒数，为互为相反数，为最大的负整数，则的值为
20、 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n

正三角形个数
4
7
10
13
…
an

则an=________________（用含n的代数式表示）.

休息，休息一下！深呼吸...... Fighting ! ! !

三、用心做一做：（本大题8个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的
演算过程或推理步骤
21．计算：（每小题5分，共10分）
⑴ ⑵

22．化简下列各式：（每小题5分，共10分）
⑴ ⑵

密 封 线 内 不 能 答 题

23．解下列方程：（每小题5分，共10分）
⑴ ⑵

24．列方程解应用问题：
某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？（10分）

初 级 班 姓 名 考号 顺序号
密 封 线 内 不 能 答 题

在在在在

是在

数学
25．先化简，再求值：．
其中a、b满足（10分）

26．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
体育类
艺术类
书法类
文学类
5
10
15
20
社团分类
图1
书法类
体育类40%
文学类
艺
术
类
图2
人数

20

15

10

请根据上述统计图，完成以下问题：
⑴写出上述统计图中图1的名称是 ；
⑵这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ；
在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度；
⑶请把统计图1补充完整；
⑷若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？（8分）

27．⑴如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
⑵若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
⑶在⑵中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．（10分）

第27题图

28．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．
（1）据环保组织调查统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？
（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．
（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？（12分）

祝贺你完成答卷！但别放松，为了更好成绩再认真检查一下哟！

重庆一中初2012级2009～2010学年度上期期末考试
数 学 试 题 参 考 答 案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
D
B
A
D
D
B
C
二、填空题：
11. 12. 13. 14. 15.6日
16.144° 17.3500 18.80 19.黑的 20.②③⑤
三、解答题：
21．⑴解：原式 2分 ⑵解：原式 3分
4分 4分
5分 5分
22．⑴解：原式= 3分
5分
⑵解：原式= 4分
5分
23．⑴解：去括号，得： 2分
移项，得： 3分
合并同类项，得： 4分
系数化1，得：
∴是方程的解 5分
⑵解：去分母，得： 1分
去括号，得： 2分
移项，得： 3分
合并同类项，得： 4分
系数化1，得：
∴是方程的解 5分
24．方法一：解：设原计划x天完成任务，由题意得： 1分
4分
解得： 6分
∴ 9分
答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分
方法二：解：这批玩玩具熊的订货任务是x个，由题意得： 1分
4分
解得： 6分
∴ 9分
答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分
25．解：∵
且
∴且
∴， 3分
∵原式=

7分
∴当，时 原式=

10分
26．⑴折线统计图 1分
⑵50；（1分） 30%；（1分） 72 （2分） 5分
⑶补图略 7分
⑷解：∵（名）
∴估计有330名学生参加文学类社团． 10分
27．解：⑴∵AC=6cm, 点M是AC的中点
∴CM=1/2AC=3cm
∵BC=4cm, 点N是BC的中点
∴CN=1/2BC=2cm
∴MN=CM＋CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm． 4分
⑵ 6分
⑶线段MN的长度会变化． 7分
当点C在线段AB上时，由⑵知 8分
当点C在线段AB的延长线时，如图
则AC=a＞BC=b
∵AC= a 点M是AC的中点
∴CM=1/2AC=1/2 a
∵BC= b 点N是BC的中点
∴CN=1/2BC=1/2 b
∴MN=CM－CN= 9分
当点C在线段BA的延长线时，如图
则AC=a＜BC=b
同理可求：CM=1/2AC=1/2 a
CN=1/2BC=1/2 b
∴MN=CN－CM= 10分
∴综上所述，线段MN的长度会变化，，，
28．解：⑴∵
∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是立方米． 2分
⑵∵
∴该家庭该月用水量超过标准用水量 3分
设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x立方米，由题意得：

解得：
答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米． 6分
⑶设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量
为立方米，由题意得：

解得：
∴（立方米）
∵（立方米）
∴问题⑵中的方案下的用水量较少，少0.6立方米． 10分
12