空间向量与垂直关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,4,第二课时,把握,热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第1页,第2页,第二课时空间向量与垂直关系,第3页,第4页,第5页,第6页,一点通,用向量法证实两直线相互垂直时，能够证实两直线方向向量,a,，,b,数量积为零，即,ab,0.,若图形易于建立空间直角坐标系，则可用坐标法进行证实，不然可用基向量分别表示,a,，,b,后进行证实,第7页,1,四面体,OABC,中，各棱长均为,a,，求证：,OA,BC,.,第8页,第9页,例,2,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,P,为,DD,1,中点，,O,为底面,ABCD,中心，求证：,B,1,O,平面,PAC,.,第10页,第11页,一点通,用向量法证实线面垂直时，可直接证实直线方向向量与面内两相交直线方向向量垂直；也可证实直线方向向量与平面法向量平行可由图形特点建立直角坐标系后用坐标法证实，也可利用基向量法进行处理,第12页,3.,如图所表示，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是,BB,1,、,D,1,B,1,中点,求证：,EF,平面,B,1,AC,.,第13页,第14页,第15页,4,如图，正三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,全部棱长都为,2,，,D,为,CC,1,中点,求证：,AB,1,平面,A,1,BD,.,第16页,第17页,例,3,(12,分,),在四面体,ABCD,中，,AB,平面,BCD,，,BC,CD,，,BCD,90,，,ADB,30,，,E,，,F,分别是,AC,，,AD,中点求证：平面,BEF,平面,ABC,.,思绪点拨,本题可建立空间坐标系后，证实面,BEF,内某一直线方向向量为面,ABC,法向量；也可分别得出两面法向量，证实法向量垂直,第18页,第19页,第20页,第21页,一点通,用向量法证实两平面垂直时，可证其中一面内某条直线方向向量与另一面内两相交直线方向向量垂直；也可直接得出两平面法向量，证实两平面法向量相互垂直,第22页,5,已知：在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是,BB,1,，,CD,中点求证：平面,DEA,平面,A,1,FD,1,.,第23页,第24页,6.,如图，,ABC,A,1,B,1,C,1,是各条棱长均为,a,正三棱柱，,D,是侧棱,CC,1,中点求证：,平面,AB,1,D,平面,ABB,1,A,1,.,第25页,第26页,第27页,第28页,垂直问题包含：直线与直线垂直，惯用两直线方向向量数量积为,0,来判断；直线与平面垂直，惯用直线方向向量与平面法向量共线来判断；平面与平面垂直，惯使用方法向量垂直来判断用向量知识来探讨空间垂直问题与平行问题类似，主要研究向量共线或垂直，能够用向量基本运算进行，当几何体比较特殊时，构建空间直角坐标系解题更为简单,第29页,