湘教版九年级上册数学复习总结资料常见题型.doc

湘教版九年级上册数学复习总结资料常见题型
2012年九年级数学上册复习资料（常见题型）
1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（ ）
A、1，-5 B、1，5 C、-3.-5 D、-3，5
2、计算： =( )
A、4 B、 C、3 D、2
3、下列命题中，逆命题正确的是（ ）
A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等
C、等边三角形是锐角三角形 D、直角三角形的两个锐角互余
4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与的位似比、位似中心分别为（ ）
A、2，点A B、,点A′
C、2，点O D、，点O

6、如图2，AB∥CD,AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G，H，
则图中与△ABG相似的三角形共有（ ）
A、4 个 B、3个
C、2个 D、1个

7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，
设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如图3，CD是Rt△ABC 斜边AB上的高，
AB=8,BC=6，则cos∠BCD的值是（ ）
A、 B、
C、 D、

9、一元二次方程x2－2x＋5＝0的根的情况为　　　　（　　）
A、没有实数根　　　　　　 B、只有一个实数根
C、有两个不相等的实数根 D、有两个相等的实数根
10.若α是锐角，则sinα的　　　　　　　　（　　）
　　A、大于0　　　　　　　　　　　B、大于1
　　C、大于等于0且小于等于1　　　D、大于0且小于1
11、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（　　）
　　A、　　　　　　B、　　　　　　　C、　　　　　　D、
12.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）

13.已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为
A B C D

二、填空题：
1、方程的解是 。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=2,AC=1,则SinB= 。
3、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。
4、两个相似多边形的面积的和等于156,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。
5、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。
6、如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:DA=2:5,EF=4，则CD的长为 。
7、当 时，代数式与代数式的值相等。
8、已知是锐角，且，则= 。
9、如图5，电灯P在横杆AB的正上方，
AB在灯光下的影子为CD ,AB∥CD,AB=2米，CD=5米，
点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 米。
10、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。
11、若＝，＝　　　　　　；若＝＝≠0，则＝　　　　　　.
12.已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α＝　　　　　　　　.
13、已知△ABC中，∠C＝90°,3cosB＝2，AC＝2，则AB＝　　　　　　　　　　.
14、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是　　　　　　　　.
15.已知x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的两实数根，则＋＝　　　　　　　　　.
16.某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。
17.已知锐角α,且sin28°=cosα，则α=________．
18．一圆柱形玻璃杯高8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．

三、计算题：
19、解方程：。

20、如图6，在△ABC中，已知,∠B=45°, ∠C=60°，
求△ABC的面积。

21、如图7，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC,
AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.
（1）求CE的长
（2）若四边形BCDE的面积为4 C㎡，求△ADE的面积。

22、如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°，铁塔底部B点的仰角为45°，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，≈1.732）

23．计算:
（1） （２）

24．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm, BC＝3cm，点P从点Ａ开始沿AB边向点B以1cm / s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm / s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发.
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？
（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？

25．如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.

(1)写出y与x的函数关系式.
(2)x取多少时,EFGH是正方形

26．列方程解应用题：
某水果批发市场销售一种水果，若每千克盈利10元，每天可销出500千克。调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量每天减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？

27．已知：如图所示，AD是BC边上的高，E为AC的中点，BC=14，AD=12，,
求（1）.线段CD的长。 （2）.求：tan∠EDC的值。

28．如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC。
求证：DE⊥AB。

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