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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,第二十一章 一元二次方程,21.3,实际问题与一元二次方程,（第一课时）,第1页,温故知新,1.,一元二次方程解法有哪些？,a,.,直接开平方法,b.,配方法,c,.,公式法,d,.,因式分解法,.,a,.,审,b,.,设,c,.,找,d,.,列,e,.,解,f,.,验,g,.,答,2.,列方程解题普通步骤？,第2页,列一元二次方程解应用题普通步骤,（,6,）,写出答语,.,（,5,）,检验；,（,4,）选择适当方法,解方程；,（,3,）寻找数量关系，,列出方程,，要注意方程两边数量相等，,方程两边代数式单位相同；,（,2,）,设未知数,，普通采取直接设法，有要间接设；,（,1,）,审题，分析题意,，找出已知量和未知量，搞清它们之间,数量关系；,因为一元二次方程解有可能不符合题意，如：线段长度,不能为负数，降低率不能大于,100,所以，解出方程根后，,一定要进行检验,第3页,同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也能够作为反应一些实际问题中数量关系数学,.,下面我们继续讨论怎样利用一元二次方程处理实际问题。,第4页,探究新知,启发思索：,你知道传染病传输速度是多快吗？,探究,1,:,有一人患了流感,经过两轮传染后共有,121,人患了流 感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,?,第5页,思索：,1.,本题中有哪些数量关系？,探究,1,有一人患了流感,经过两轮传染后共有,121,人患了流 感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,?,1,人传染最终,121,人患了流感,2.,怎样了解“两轮传染”？,1,人是传染源，经一轮传染后，这些人都是传染源；这些传染源再经一轮传染造成更多人患病,.,第6页,3.,怎样利用已知数量关系选取未知数并列出方程？,x,1+,x,1+,x,x,1+,x+x,(1+,x,),设每轮传染中平均一个人传染,x,个人，那么患流感这,个人在第一轮传染中传染了,_,人；第一轮传染后，,共有,_,人患了流感；,在第二轮传染中，传染源是,_,人，这些人中每一个,人又传染了,_,人，第二轮传染后，共有,人,患流感,.,第7页,4.,依据等量关系列方程并求解,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人，则依题意,：,所以每轮传染中平均一个人传染了,10,个人,于是可列方程：,1+,x,+,x,(1+,x,)=121,1,x,x,(1+,x,)121,解方程得,x,1,=10,，,x,2,=-12(,不合题意舍去,),第8页,5.,为何要舍去一解？,传输人数不可能负值，,-12,不合题意，故舍去,.,121+121,10=1331,（人）,答：三轮传染后，有,1331,人患流感,.,三轮传染后总人数：（,1+,x,）,+,x,（,1+,x,）,+,x,x,（,1+,x,）,注意,:1.,这类问题是传输问题,.,2.,计算结果要符合问题实际意义,.,6.,假如按照这么传输速度，三轮传染后，有多少人患流感？,n,轮传染后多少人患流感,?,n,轮传染后总人数：,（,1+,x,）,n,第9页,重点例题分析,解得,x,1,9,，,x,2,11(,舍去,),x,9.,4,轮感染后，被感染电脑数为,(1,x,),4,10,4,7000.,1,某种电脑病毒传输速度非常快，假如一台电脑被感染，经过,两轮感染后就会有,100,台电脑被感染请你用学过知识分,析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不,到有效控制，,4,轮感染后，被感染电脑会不会超出,7000,台？,答：每轮感染中平均每一台电脑会感染,9,台电脑，,4,轮感,染后，被感染电脑会超出,7000,台,.,解：,设每轮感染中平均一台电脑会感染,x,台电脑，,则,1,x,x,(1,x,),100,，即,(1,x,),2,100.,第10页,处理这类问题关键步骤是：,【,点评,】,明确每轮传输中传染源个数，以及这一轮被传染总数,传输问题：,第一轮传输后量,=,传输前量（,1+,传输速度）,第二轮传输后量,=,第一轮传输后量,（,1+,传输速度）,=,传输前量,（,1+,传输速度）,2,第,n,轮传输后量,=,传输前量,（,1+,传输速度）,n,第11页,解：,设参加这次聚会有,x,人，,x,2,-,x,-,90,0.,x,1,10,x,2,9(,舍去,),答：参加这次聚会人有,10,人,1,在一次聚会中，每两个参加聚会人都相互握了一次手，,一共握了,45,次手，则参加这次聚会共有多少个人,依题意，得,x,(,x,-1)=45,学以致用,第12页,解：设天天平均一个人传染了,x,人,.,分析：第一天人数,+,第二天人数,=9,，,1+,x,+,x,（,1+,x,）,=9,1+,x,+,x,（,1+,x,）,=9,即（,1+,x,）,2,=9,解得：,x,1,=-4(,舍去,),x,2,=2,9,（,1+,x,）,5,=9,（,1+,2,）,5,=2187,或（,1+,x,）,7,=9,（,1+,2,）,7,=2187,答：天天平均一个人传染了,2,人，这个地域一共将会有,2187,人,患甲型流感,2.,甲型流感病毒传染性极强，某地因,1,人患了甲型流感没有,及时隔离治疗，经过两天传染后共有,9,人患了甲型流感，,天天平均一个人传染了几人？假如按照这个传染速度，再经,过,5,天传染后，这个地域一共将会有多少人患甲型流感？,第13页,1.,有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有,144,人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人,?,1+,x,(1+,x,),2,分析,:,设每轮转发中平均一个人转发给,x,个人,第一轮后,有,人收到了短消息,这些人中每个人又转发了,x,人,第二轮后共有,个人收到短消息,.,练习,第14页,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解,:,设每个支干长出,x,个小分支,则,1+,x,+,x,x,=91,即,解得,x,1,=9,x,2,=,10(,不合题意,舍去,),答,:,每个支干长出,9,个小分支,.,x,2,+,x,-90=0,2.,某种植物主干长出若干数目标支干,每个支干又长出一样数,目标小分支,主干,支干和小分支总数是,91,每个支干长出多,少小分支,?,第15页,1.,解应用题普通步骤？,（,2,）设,未知数,(,单位名称,);,（,3,）依据相等关系,列,出列出方程；,（,4,）解,这个方程，求出未知数值；,（,5,）检,查,求得值是否符合实际意义；,（,6,）写出,答,案（及单位名称）,.,提醒：要注意题目中隐含条件,.,（,1,）,审,清题意，找出等量关系,课堂小结,第16页,2.,传输问题：,a,(1+,x,),n,=,b,传染源个数,每个传染源,感染个数,被感染次数,n,次感染后个数,3.,互发消息条数,=,人数,（人数,-1,）,4.,单纯环比赛场数,=,参赛队数,（参赛队数,-1,）,2,第17页,拓展,象棋比赛中，每个选手都与其它选手恰好比赛一局，每,局赢者记,2,分，输者记,0,分,.,假如平局，两个选手各记,1,分，,有四个同学统计了中全部选手得分总数，分别使,1979,1980,1984,1985.,经核实，有一位同学统计无误,.,试计算,这次比赛共有多少个选手参加,.,第18页,解：,设共有,n,个选手参加比赛,.,每个选手都要与（,n,-1,）个选手比赛一局，共计,n,（,n,-1,）局，,但两个选手对局从每个选手角度各自统计一次，所以实际比赛总局数应为 局,.,因为每局共计,2,分，所以全部选手得分总共为,2,=,n,(,n,-1),显然（,n,-1,）与,n,为相邻自然数，轻易验证，相邻两自然数乘积末位数字只能是,0,，,2,，,6,，,总分不可能是,1979,，,1984,，,1985,，总分只能是,1980.,第19页,参加比赛选手共有,45,人,由,n,（,n,-1,）,=1980,，,得,n,2,-,n,-1980=0,，,解得,n,1,=45,，,n,2,=-44,（舍去）,第20页,1.,有一根月季，它主干长出若干数目标枝干，每个枝干又长出一样数目标小分支，主干、枝干、小分支总数是,73,，设每个枝干长出,x,个小分支，依据题意可列方程为（）,A.1+,x,+,x,(1+,x,)=73 B.1+,x,+,x,2,=73,C.1+,x,2,=73 D.(1+,x,),2,=73,B,课堂练习,第21页,2.,元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡,1980,张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有,x,名学生，那么所列方程为（）,A.,x,2,=1980 B.,x,(,x,+1)=1980,C.,x,(,x,-1)=1980 D.,x,(,x,-1)=1980,D,3.,参加一次聚会每两人都握了一次手,全部些人共握手,10,次,则参加聚会人数为（）,A.5 B.6 C.6 D.7,A,第22页,4.,要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,化简为,x,2,-,x,=30,，,答：应邀请,6,支球队参赛,.,解：设应邀请,x,支球队参赛，,依据题意，得,解得,x,1,=-5(,舍去），,x,2,=6.,第23页,5.,要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛,2,场,计划安排,90,场,比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,解：设有,x,个队参加比赛,依据题意，得,x,(,x,-,1)=90.,整理，得,x,2,-,x,-,90=0.,解得,答：共有,10,队参加比赛,x,1,=10,x,2,=-9(,不符合题意舍去,).,第24页,6.,某种电脑病毒传输非常快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有,81,台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染电脑有,多少台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染,x,台电脑,81,8=648,台,依据题意，得：,1+,x,+,x,（,1+,x,）,=81,，,整理得：（,1+,x,）,2,=81,，,答：三轮感染后，被感染电脑有,648,台,.,解得：,x,1,=8,，,x,2,=,10,（不合题意，应舍去）,第25页,
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