山东省泰安市肥城市第三中学数学高考人教A版一轮复习教案设计：事件的相互独立性.doc

山东省泰安市肥城市第三中学数学高考人教A版一轮复习教案设计：事件的相互独立性

§2.2.2事件的相互独立性
学习内容
学习指导即时感悟
【学习目标】
1．理解两个事件相互独立的概念，掌握其概率公式。
2．能进行一些与事件独立有关的概率的计算。
3．通过对实例的分析，会进行简单的应用。
【学习重点】独立事件同时发生的概率。
【学习难点】有关独立事件发生的概率计算。

学习方向

【复习回顾】
1.条件概率：
2.条件概率计算公式：
3.互斥事件：
4.对立事件:
【自主﹒合作﹒探究】
探究:(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？
事件：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件：乙掷一枚硬币，正面朝上
(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
事件：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件：从乙坛子里摸出1个球，得到白球
问题(1)、(2)中事件、是否互斥？可以同时发生吗？

问题(1)、(2)中事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率有无影响？
思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗?

1．相互独立事件的定义：
设A, B为两个事件，事件是否发生对事件发生的概率_______________________，即____________________，则称事件A与事件B相互独立，这样的两个事件叫做_____________________。
2. 若与是相互独立事件，则_______与_______，_______与_______，_______与_______也相互独立
3．相互独立事件同时发生的概率：________________________.
4. 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的_________
一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的____，即 ______________
解：答案见选修2-3课本P54
例 1.某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次抽奖中以下事件的概率：
(1)都抽到某一指定号码；
(2)恰有一次抽到某一指定号码；
(3)至少有一次抽到某一指定号码．
解：见选修2-3课本P54例3
例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：
（1）人都射中目标的概率；
（2）人中恰有人射中目标的概率；
（3）人至少有人射中目标的概率；
（4）人至多有人射中目标的概率？
解：(1)0.72；(2)0.26；(3)0.98；(4)0.28

例 3.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率
解：0.973

变式1：如图在例3中添加第四个开关与其它三个开关串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率
解：0.6811

2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率
解：0.847

【当堂达标】
P55页练习1、2、3、4
【反思﹒提升】
【作业】
假使在即将到来的世乒赛上，我国乒乓球健儿克服规则上的种种困难，技术上不断开拓创新，在乒乓球团体比赛项目中，我们的中国女队夺冠的概率是0.9,中国男队夺冠的概率是0.7,则：（1）男女两队双双夺冠的概率是多少?
（2）只有女队夺冠的概率有多大？
（3）恰有一队夺冠的概率有多大？
（4）至少有一队夺冠的概率有多大？
解：(1)0.63；(2)0.27；(3)0.34；(4)0. 97
【拓展﹒延伸】
1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( C )
A. B. C. D.
2．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ C ）
A．2个球都是白球的概率 B．2个球都不是白球的概率
C．2个球不都是白球的概 D．2个球中恰好有1个是白球的概率
3.电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ B ）
A.0.128 B.0.096 C.0.104 D.0.384
4.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．
（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；
（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？
分析:因为敌机被击中的就是至少有1门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有1门高炮击中敌机的概率
解：(1)0.32768；(2)11门

自我把握

引入新知

合作探究

自我总结

自我总结

自我达标

课下检验

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