浓度问题练习及答案(六年级奥数).doc

浓度问题练习及答案

1、现有浓度为20%的盐水100克，想得到浓度为10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？
解：加水
应加水 100×20%÷10%-100=100（克）
答：采用加水的方法，加水100克。

2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？
解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%
X=80
(80×20%+120×10%)÷200=14%
答：配成的糖水的浓度是14%。

3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？
解：（10-2.5）÷10×100%=75%
答：这时容器内的溶液的浓度是75%。

4、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？
解：（100×20%+200×12.5%）÷（100+200）=15%
答：混合后所得的盐水的浓度为15%

5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为10%，原来浓度为20%的盐水多少千克？
解：设原来浓度为20%的盐水x千克。
20%x÷（x+10）=10%
20%x=10%x+1
x=10
答：原来浓度为20%的盐水10千克。

6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解：100克浓度80℅的盐水倒出40克盐水,倒入清水加满后：
盐=(100-40)×80℅=48克,浓度=48÷100×100℅=48℅
第二次倒出40克盐水,用清水加满后：
盐=(100-40)×48℅=28.8克,浓度=28.8÷100×100℅=28.8℅
第三次倒出40克盐水,用清水加满后：
盐=(100-40)×28.8℅=17.28克,浓度=17.28÷100×100℅=17.28℅
答：反复三次后杯中盐水浓度是17.28℅

7、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
解：原来水的质量为400×90%=360，果的质量为400-360=40。一周后，水 分蒸发稀释，此时水占总质量的80%，那么果占20%，因为果的质量还 是40，没有变，所以现在这批水果的总质量为40÷20%=200千克。

8、 甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%。将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？
解：除去3千克乙种酒。剩下的11-3=8（千克）中乙、丙两种酒含量相等， 这时乙、丙混合酒的含酒精（36%+35%）÷2=35.5%，剩下的8千克中含 酒精38.5%×11-36%×3=3.155（千克），假设这8千克都是乙丙混合酒， 则含有酒精8×35.5%=2.84（千克），根据“假设法”可求出甲种酒有
（3.155-2.84）÷（40%-35.5%）=7（千克）
答：甲种酒精有7千克。

9、在10千克浓度为20%的食盐水中加入浓度为5%的食盐水和白开水，加入的食盐水是白开水的两倍，得到了浓度为10%的食盐水，那么加入5%的食盐水多少千克？
已知加入的食盐水是白开水的两倍
解：设加入的白开水是x千克，则加入的食盐水为2x千克。
20%×10+5%×2x=10%×（10+x+2x）
2+0.1x=1+0.3x
x=5
2×5=10（千克）
答：加入5%的食盐水10千克。

10、现有浓度20%的盐水100，假如相同质量的盐和水后，变成了浓度为20%的盐水，请问加了多少克盐？
解：设加入x克盐。
20%×100+x=25%×（100+x+x）
20+x=25+12x
12x=5
x=10
答：加了10克盐。

11、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水含盐率为3%，第二次又加入同样多的水后，盐水的含盐率变为2%，求第三次加入同样多的水后盐水的含盐率。
解：设原有盐水a g，盐水中含盐b g ，一定量的水为x g，
第一次加水后，有 b/(a+x)=3% ①
第二次加水后，有 b/(a+x+x)=2% ②
①÷②有 (a+x+x)/(a+x)=3/2
1+x/(a+x)=3/2
x/(a+x)=½
所以a=x 代入①得 b/2a=3%
第三次加入同样水 b/(a+3x)=b/4a=1.5%
答：第三次加入同样多的水后盐水的含盐率为1.5%。

12、用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克？
解：设需要取45%的糖水x克，则需要取5%的糖水（400-x）克，从而可设：
x×45%+（400-x）×5%=400×30%
x=250
400-x=150（克）
答：需要浓度为45%的糖水250克；
需要浓度为5%的糖水150克。