初一(七年级)数学幂的运算习题.doc

第二节 幂的学习与加强训练
例1、计算

例2、 计算：
(3)x2·x4＋(x3)2; (4)(a3)3·(a4)3.

例3、地球可以近似地求作球体，如果用分别代表球的体积和半径，那么пr，地球的半径大约为千米，它的体积大约是多少立方千米？你能计算出太阳的体积大约是多少立方千米吗？（太阳的半径大约是地球的半径的100倍）（写出完整答案）。

习题1
1．计算：
（4）28×28 （5）52×53 （6）102×105 （7）a3·a3
（8）32÷32= （9）103÷103= （10）am÷an=（ ）（a≠0）
2． 计算：

3.下面计算中，正确的是( )
A.a2n÷an=a2
B.a2n÷a2=an
C.(xy)5÷xy3=(xy)2
D.x10÷(x4÷x2)=x8.
4.(2×3－12÷2)0等于( )
A.0 B.1 C.12 D.无意义
5.若x2m+1÷x2=x5,则m的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.(a2)4÷a3÷a等于( )
A.a5 B.a4 C.a3 D.a2
7.若32x+1=1,则x= ;若3x=,则x= .
8.xm+n÷xn=x3,则m= .
9.填空：
（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55
（3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6
10 下列计算：（1）an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； (4) 3b3·4b4=12b12 ；
(5) (3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为 （ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11 若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于 （ ）
A．1 B． C． D．
12、一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。

练一练：计算：
一.1.（1） 25÷2-3×20 （2） -5×3×2
2．（1）a3＋a3＝________ （2）a3·a2＝_________（3）(x4)4＝_________
（4）(2a2)3＝_________（5）(3x2y3)2＝_________ （6）(－x2)3＝_________
（7）(－a6) (－a2)2＝____（8）(a)2＝_______（9）－2－2＝_________
3．①　　②23×8×16×32 (用幂的形式表示）
③

4．先化简，再求值：，其中.
（二）独立思考·巩固升华
1.＝　　　（－t4）3÷t10＝_______； ______．
2. ）＝m7； ×2 n－1＝2 2n＋3； ( )－3．
3．若am＝2，an＝6，则am＋n＝___________；am－n＝__________．
4．若，，则＝　　　　　　　．
5．若(n为正整数)，则n＝__________．
7．︱x︱＝(x－1)0 ，则x =　　　　　．
8.如果 ,,那么三数的大小关系　　　　　．
9.已知 是大于1的自然数,则 等于　　　　　．
10.若．

11. ， ，

二.1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,则 mx+y =____, m3x+2y =______。
3、若 a6 = 64, 则a2 =　　，a3 = ____。
4、若 (m3) x = m3 • my = m12 ，则x=　　,　　y = 　　 .
5、若 4n = 84，则 n 等于　　.
6、若 4﹒8m﹒16m ＝29 则 m＝____。
三、自我测试
1.若m、n、p是正整数，则等于（ 　）．
A． B． C． D．
2. 计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
3. = = ；
4. 若（x2）n=x8，则m=_____________.
5. 若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
6. 若xm·x2m=2，则x9m的值是 ；
7. 若a2n=3，则（a3n）4的值是 ；
8. 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

四、应用与拓展
1.① ②
　1.知识练习：
★基础题 计算：（1）x3·x·x2 （2）(am－1)3 （3）[(x＋y)4]5

（4）(－a5b2)3 （5）(－2x)6÷(－2x)3 （6）(－3a3)2÷a2

★提高题 计算：
（1）(－x)3·x·(－x)2 （2）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2

（3） y2yn－1＋y3yn－2－2y5yn－4

★拓展题 计算：
（1）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2

（2）(x＋y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n

2.逆向思维训练：
（1）计算：① (－2)2010＋ (－2) 2009 ② (－0.25)2010×42009

（2）已知10m＝4，10m＝5，求103m＋2n的值．

（3）已知:4m = a ，8n = b 求： ① 22m＋3n 的值； ② 24m－6n 的值.
三、自我测试
1．―y2· y5＝ ，(－2 a ) 3 ÷a －2＝ ，2×2m+1÷2m＝ .
2.a12＝( )2＝( )3＝( )4 ，若x2n＝2，则x6n＝ .
3.若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c .
5.若am＝3，an＝2，则am＋n 的值等于 （ ） 新课标第一网
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
数
7.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2， 那么a、b、c三数的大小（ ）
A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a
8.计算：(1)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0

(2)

(3)

9.解答：
(1)已知ax＝3，ay＝2，分别求①a2x＋3y的值②a3x－2y的值
(2)已知 3×9m×27m＝316，求m的值.

(3)已知 x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14.

(4)已知 4m = a , 8n = b , 求: ① 22m+3n 的值.② 24m-6n 的值.

四、拓展延伸
1.①若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用x的代数式表示y．

②已知P＝，Q＝，试说明P＝Q