函数的单调性与导数-题型分类讲解(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1函数的单调性与导数,1,1.用导数判断函数单调性的法则,设函数,y,f,(,x,)在区间(,a,，,b,)内可导，,(1)如果在(,a,，,b,)内，,f,(,x,)0，则,f,(,x,)在此区间是增函数；,(2)如果在(,a,，,b,)内，,f,(,x,)0(或,f,(,x,)0(,f,(,x,)0，且,a,1，证明函数,f,(,x,),a,x,x,ln,a,在(，0)内是减函数,证明：,f,(,x,),a,x,ln,a,ln,a,ln,a,(,a,x,1)，,x,1时，,ln,a,0，,a,x,1，,f,(,x,)0，,即,f,(,x,)在(，0)内是减函数；,当0,a,1时，,ln,a,1，,f,(,x,)0)的单调递减区间为(0,4)，求,k,的值.,(2)若函数,f,(,x,)=,x,3,-,a,x,2,-,1,在,R,上单调递增，,求,a,的取值范围.,思考：是否存在实数,a，使,f,(,x,),在（-1,1）上,单调递减？若存在，求出a的取值范围，若,不存在，请说明理由。,15,一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得快，这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下)；反之，函数的图象就“平缓”一些.,题型,四,.导数和函数的图像,16,函数,f,(,x,)的图象如图所示,画出导函数图象的大致形状.,17,x,y,o,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),练习：,函数 的图象如左图所示,则,y,=,f,(,x,),的图象可能的是(,),18,作业,19,