不确定度评估报告(电压)2014.doc

电压（电流）测量结果的不确定度评定
1． 概述
在23℃±5℃条件下，开机2小时候后，选取适当的量程，在测量用设备处于统计控制的情况下时，电路中通以恒流（压）源，测量电路中电流（电压）。并给出测量结果的不确定度。
使用设备：安捷伦数字万用表（34405A）

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
量程
10V
100mA
1kHz 100V
1kHz 1A
最大允许误差
（读数+量程）%
0.0035+0.0005
0.050+0.005
0.06+0.03
0.10+0.04

被测量电源：直流标称电压10V，电流50mA；交流标称电压50.0V，电流0.5A。

2． 测量模型
在本试验中输入量X即为输出量Y。因为此有数学公式：
Y(I) = X(I)+∆X 和 Y(V) = X(V)+∆X

X(I)：为被测电流值平均值
X(V)：为被测电压值平均值
∆X：为仪器修正值
3． 不确定度来源分析
根据JJG124-2005《电流表，电压表，功率表，电阻表》以及设备仪器使用说明书。万用表误差来自于以下最大允许误差，修正值（偏离零位），以及测试重复性和设备仪器分辨率这几个方面分量。

序号
引起不确定度u（y）的中的各来源标准偏差分量
使用评定方法
1
由测量本身的重复性引起的偏差，其不确定度为u1。
使用A类方法评定
2
由测试设备的最大允许误差引起偏差，其不确定度为u2。
使用B类方法评定
3
由测试设备自身灵敏度引起的偏差，其不确定度为u3。
使用B类方法评定
4
由测试设备的修正值（偏离零位）引起的不确定度为u4。
使用B类方法评定

4． 标准不确定度的评定

4.1测量重复性引起的标准不确定度采用A类方法进行评定。对每一样品重复测量10次。
标准差按贝塞尔公式计算：

序号
直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(mA)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
1
9.9992
49.999
49.969
0.49979
2
9.9994
49.998
49.977
0.49988
3
9.9997
50.001
49.968
0.49981
4
9.9989
49.997
49.971
0.49983
5
9.9996
50.001
49.966
0.49991
6
9.9991
49.997
49.979
0.49976
7
9.9986
50.003
49.983
0.49986
8
9.9993
49.998
49.987
0.49990
9
9.9984
50.003
49.989
0.49984
10
9.9989
50.000
49.992
0.49994
平均值x
9.99911
49.9997
49.9781
0.499852
标准偏差s
0.000418
0.00226
0.00942
0.0000567

其中测量结果的算术平均值作为输入量的无偏估计值，其不确定度u1的计算公式如下
u1=u(x)=s(x)=s(x)n

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(mA)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
标准不确定度u1
0.000132
0.00071
0.00298
0.0000179

4.2由测试设备自身最大允许误差引入的不确定度采用B类方法进行评定。根据设备使用说明书，设备在1年时间内，23℃±5℃条件下，最大允许误差如下表，设其分布为均匀分布，查表得k=3。则设备最大允许误差引起的标准不确定度u2为：

各量程测量最大允许误差

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
量程
10V
100mA
1kHz 100V
1kHz 1A
最大允许误差
（读数+量程）%
0.0035+0.0005
0.050+0.005
0.06+0.03
0.10+0.04
最大允许误差
0.0004
0.0000525
0.075
0.0012
标准不确定度u2
0.00023
0.0000303
0.043
0.00069

4.3由测试设备自身灵敏度引入的不确定度采用B类方法进行评定。根据设备使用说明书，测量直流电压，电流时，设备自身灵敏度为612位，测量交流电压，电流时，设备自身灵敏度为量程的1%。设备在直流和交流不同量程下的灵敏度见下表，设其分布为均匀分布，查表得k=3。则设备最大允许误差引起的标准不确定度u3为：

各量程测量灵敏度

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
量程
10V
100mA
1kHz 100V
1kHz 1A
测量灵敏度
量程的0.001%
量程的0.001%
量程的1%
量程的1%
引起的误差
0.0001
0.000001
1
0.01
标准不确定度u3
0.000058
0.00000058
0.58
0.0058

4.4由测试设备的修正值（偏离零位）引起的不确定度为u4。（视情况而定）
当测量直流电压，电流是且没有打开自动校零功能是：∆X=0.0002%量程+0.005mV
当测量交流电压，电流是无此项误差。∆X=0

各量程测量的修正值

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
量程
10V
100mA
1kHz 100V
1kHz 1A
标准不确定度u4
0.007mV
0.007mV
0
0

5． 合成标准不确定度的确定
测量过程中各不确定度分量各自为独立事件。合成标准不确定度公式如下：

其灵敏系数

将Y = X+∆X 带入上式，求得：
Ci（X）=1
Ci（∆X）=1

根据

以及

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
标准不确定度u1
0.000132
0.00071
0.00298
0.0000179
标准不确定度u2
0.00023
0.0000303
0.043
0.00069
标准不确定度u3
0.000058
0.00000058
0.58
0.0058
标准不确定度u4
0.000007
0.000007
0
0

求得个分量上输入值X的不确定度在输出量Y上的传播，如下

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
标准不确定度
u1（y）
0.000132
0.00071
0.00298
0.0000179
标准不确定度
u2（y）
0.00023
0.0000303
0.043
0.00069
标准不确定度
u3（y）
0.000058
0.00000058
0.58
0.0058
标准不确定度
u4（y）
0.000007
0.000007
0
0

然后根据合成不确定公式：

求得输入值Y的标准不确定度uc(y)，如下表

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
标准不确定度uc(y)
0.00027
0.0007
0.581
0.00584

6． 扩展不确定度的的确定
设uc（y）为正态分布，取包含因子k = 1.96，包含概率为95%

则：

直流电压
VDC(V)
直流电流
IDC(A)
交流电压
VAC(V)
交流电流
IAC(A)
扩展不确定度uc(y)
0.00053
0.0014
1.1
0.011

并对表中的不确定度进行修约，根据GB/T 8170-2008 《数值修约规则与极限数值的表示和判定》 ，所有扩展不确定度取一位有效数字。因此相对的，对于Y的最佳估计值也做相应的修约。

VDC = (9.9991 ±0.0005)V

IDC = (50.0±0.1) mA

VAC = (50 ±1) V

IAC = (0.50 ±0.01) A