实际问题与二次函数利润问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与二次函数,九年级数学人民教育出版社数学九年级上册第,22,章第,3,节,主讲教师：李德强（中学一级）,武汉市第五十一中学,利润问题,1.,利润有关的几个公式：,1,件商品利润,=,售价,-,进价,总利润,=,销,售量,1,件商品的利润,利润率,=,利润 进价,100,2.,解答有关利润问题时应注意：,1,）要搞清销售量与销售单价之间的关系，销售,利润,受,销售单价和销售量的影响。,2,）在涉及实际问题时，自变量的取值范围不,是全体,实,数，而是因题而异,。,活动,1.,探究,2,：某商品现在的售价为每件,60,元，每星期,可,卖出,300,件。市场调查反映：如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖,10,件；每降价,1,元，每星期可多卖,20,件。已知商品的进价每件,40,元。如何定价才能使利润最大？,分析：调整价格包括涨价和降价两种情况。,（,1,）当涨价时，设每件涨价,x,元，每件实际售价,(),元，每星期少卖,10 x,件，实际卖,出,(),件，设每星期利润为,y,元，则,y=,300-10 x,其中,，,0,x30,60+x,（,60+x-40,）（,300-10 x,）,（）在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（,1,）中的讨论，自己得出答案。,由（,1,）（）的讨论，你知道应如何定价能使利润最大了吗？,活动,2.,1.,小明的父母开了一个小服装店，出售某种进价为,40,元的服装，现每件,60,元，每星期可卖,300,件，该同学对市场作了如下调查，每降价,1,元，每星期可多卖,20,件，每涨价,1,元，每星期要少卖,10,件，,（,1,）小明已经求出在涨价情况下一个星期的利润,W,（元）与售价,x,（元）（,x,为整数）的函数关系式为,W=-10,（,x-65,）,2,+6250,，请你求出在降价的情况下,W,与,x,的函数关系式。,（,2,）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？,（,3,）在（,2,）确定的涨价或降价的条件下，若要求下一个星期的利润不低于,6000,元，问每件商品的售价在什么范围内？,活动,2,（,1,）解：,降价时设每件服装售价为,x,元，一个星期的利润为,w,元。,依题意,:w=,（,x-40,）,300-20,60-x,=-20 x,2,+2300 x-60000,（,2,）由（,1,）涨价时,x=65,时，,w,最大值,=6250,降价时,w=-20,（,x-,）,2,+6125,x,为整数,x=57,或,58,时，,w,最大值,=6120,6250,答：每件服装定价,65,元时，使一星期获得 的利润最大。,y,O,x,X=65,6250,6000,60,70,由图,：,60,元,x,70,元时,，,一个星期的利润不低于,6000,元。,（,3,）,活动,3.,2.,某商品的进价为每件,20,元，售价为每件,25,元时，每天可卖出,250,件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价,1,元，每天要少卖出,10,件,（,1,）求出每天所得的销售利润,w,（元）与每件涨价,x,（元）之间的,函数关系式；,（,2,）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；,（,3,）商场的营销部在调控价格方面，提出了,A,，,B,两种营销方案,方案,A,：每件商品涨价不超过,5,元；,方案,B,：每件商品的利润至少为,16,元,请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由,解函数应用题的一般步骤,:,设未知数,(,确定自变量和函数,);,找等量关系,列出函数关系式,;,化简,整理成标准形式,(,一次函数、二次函数等,);,求自变量取值范围；,利用函数知识，求解（通常是最值问题）；,写出结论。,制作单位：武汉市江汉区教育局,录制时间：二一六年九月,