酸碱溶液氢离子浓度的计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三节,酸碱溶液中氢离子浓度的计算,一、一元强酸,(,碱,),溶 液,H,+,浓度的计算,现以,c(mol.L,-1,),HCl,溶液,为例讨论,在,HCl,溶液中存在以下离解作用：,HCl,=H,+,+C1,-,H,2,O,H,+,+OH,-,该溶液体系的,PBE,式为：,H,+,Cl,-,+OH,-,c+K,W,/H,+,H,+,2,-c H,+,-,K,w,=0,(1),精确式,当,HCl,溶液的浓度,c,10,-6,molL,，,水的解离可忽略，可近似求解。,H,+,OH,-,+,Cl,-,Cl,-,=c,pH=-,lgc,（,2,）,最简式,(,一,),一元强酸溶液,H,+,浓度的计算,例,1,求,0.050 mol.L,-1,和,1.010,-7,mol.L,-1,HCl,溶液的,pH,。,解：,因,c,1,=0.050 mol.L,-1,10,-6,mol.L,-1,故采用最简式进行计算：,H,+,=0.050 mol.L,-1,pH=1.30,当,c,2,=1.010,-7,mol.L,-1,20K,W,，,c/K,a,Ka,时，不仅水的离解可以忽略，而且弱酸的离解对其总浓度的影响可以忽略。,(K,w,/H,+,0,，,c-H,+,c),。,即,cK,a,20K,W,，,c/K,a,400,时,(6),式为计算一元弱酸溶液,pH,的,最简式,讨论,2,：,3.,当酸极弱或溶液极稀时，水的离解不能忽略。,(,cK,a,K,W,c-(H,+,-,OH,-,),c),即,cK,a,400,时,(7),式为计算一元弱酸溶液,pH,的,近似式,讨论,3,：,例,1,计算,0.10 mol.L,-1,HF,溶液的,pH,已知,K,a,=7.210,-4,解：因,cKa,=0.10,7.2,10,-4,20K,W,c/Ka=0.1/(7.2,10,-4,)400,，,故根据近似式计算,:,例,2,计算,1.010,-4,mol.L,-1,NH,4,Cl,溶液的,pH,，,已知：,NH,3,的,K,b,=1.810,-5,解：,NH,4,+,的,K,a,=K,W,/K,b,=1.010,-14,/(1.810,-5,)=5.610,-10,由于,cKa,=1.0,10,-4,5.6,10,-10,400,，,应按近似式,(2),计算,pH=6.59,总,结,(1),c,a,K,a,20K,W,，,c,a,/K,a,20K,W,，,c,a,/K,a,400,(3),c,a,K,a,400,(4),c,a,K,a,20K,W,，,c,a,/K,a,400,(,二,),一元弱碱溶液,pH,的计算,PBE,为：,HB,+,+H,+,=OH,-,同理：按一元弱酸类似的方法处理，得一元弱减溶液,pH,的一系列计算公式。,(1),c,b,K,b,20K,W,，,c,b,/K,b,20K,W,，,c,b,/K,b,400,(3),c,b,K,b,400,(4),c,b,K,b,20K,W,，,c,b,/K,b,400,总 结,四、多元弱酸,(,碱,),溶液,pH,的计算,以二元弱酸（,H,2,A,）,为例。该溶液的,PBE,为：,H,+,=OH,-,+HA,-,+2A,2-,（,1,）,由于溶液为酸性，所以,OH,-,可忽略不计，,H,+,HA,-,+2A,2-,再由,有关的平衡关系得：,(,一,),多元弱酸溶液,pH,的计算,（,2,）通常二元酸,K,a1,K,a2,，,即,即第二步电离可忽略，二元酸可按一元酸近似处理，,因为,HA,-,H,+,所以,H,2,A=c,a,-HA,-,=c,a,-H,+,于是上式可以写为,：,与一元弱酸相似。,1.,当,c,a,K,a1,20K,W,，,c,a,/K,a1,20K,w,，,c,a,/K,a1,400,时，可以忽略第一级离解对,H,2,A,浓度的影响，此时,H,2,A=c,a,最简式,计算,0.10,mol.L,-1,H,3,PO,4,溶液的中,H,+,及各型体的浓 度。,已知：,K,a1,=7.610,-3,K,a2,=6.310,-8,K,a3,=4.410,-13,例,1,K,a2,K,a3,，,因此磷酸的二、三级解离可忽略，,可按一元弱酸来处理。,又,cK,a1,=0.1,7.6,10,-3,20K,W,，,水的解离也可忽略，,又因为,c/K,a1,=0.10/(7.6,10,-3,)400,，,故有：,解：因为,H,2,PO,4,-,=H,+,=2.4,10,-2,mol.L,-1,HPO,4,2-,=H,2,PO,4,-,K,a2,/H,+,=K,a2,=6.3,10,-8,mol.L,-1,PO,4,3-,=HPO,4,2-,K,a3,/H,+,=K,a2,K,a3,/H,+,=(6.3,10,-8,4.4,10,-13,)/2.4,10,-2,=1.2,10,-18,mol.L,-1,H,3,PO,4,=c,a,-H,2,PO,4,-,-HPO,4,2-,-PO,4,3-,=0.10-2.4,10,-2,-6.3,10,-8,-1.2,10,-18,=7.6,10,-2,mol.L,-1,例,2,计算,1.0,10,-3,mol.L,-1,酒石酸,H,2,A,溶液中的,H,+,浓度，,已知,：,K,a1,=,9.1,10,-4,K,a2,=4.3,10,-5,解：因为,故此时酸的第二级解离应该考虑，不能忽略，即不能按一元酸来处理。但水的解离可以忽略。,则,PBE,：,H,+,=OH,-,+HA,-,+2A,2-,简化为：,H,+,HA,-,+2A,2-,由于,c/K,a1,=1.0,10,-3,/(9.1,10,-4,)400,，,因此需先用近似式计算：,H,+,1,=6.010,-4,然后通过分布分数,H,2,A,计算出；,H,2,A,1,=3.810,-4,mol.L,-1,将,H,+,1,和,H,2,A,1,代入,(1),式计算：,H,+,2,=6.3,10,-4,如果要求结果的相对误差,5%,，则以,H,+,2,为计算结果，比较,H,+,2,与,H,+,1,，,计算相对误差。,如果要求相对误差,20K,W,，,c,b,/K,b1,20K,W,，,c,a,/K,b1,400,时,最简,式,例,1,计算,0.10 mol.L,-1,Na,2,C,2,O,4,溶液中,OH,-,及各型体的浓度。,已知,：,K,b1,=,1.6,10,-10,K,b2,=1.7,10,-13,解：,Na,2,C,2,O,4,溶液的,PBE,为：,H,+,+H,C,2,O,4,-,+2,H,2,C,2,O,4,=OH,-,因为：,且,cK,b1,=0.1,1.6,10,-10,20K,W,，,因此,C,2,O,4,2-,的第二级解离和水的解离均可忽略，可按一元弱酸来处理。,则,PBE,可简化为：,HC,2,O,4,-,OH,-,又,因为,c/K,b1,=0.10/,1.6,10,-10,400,，,故可用最简式计算：,H,C,2,O,4,-,OH,-,=,4.0,10,-10,mol.L,-1,H,2,C,2,O,4,=H,C,2,O,4,-,K,b2,/OH,-,K,b2,=,1.7,10,-13,mol.L,-1,C,2,O,4,2-,=c-,H,2,C,2,O,4,-H,C,2,O,4,-,0.10,mol.L,-1,五、两性物质溶液,pH,的计算,两性物质在水溶液中既可以失去质子，又可以得到质子，酸碱平衡的关系比较复杂。因此在有关计算中，常根据具体情况，忽略溶液中某些次要的平衡关系，进行近似处理，使之简化。,例如,:(1),多元弱酸的酸式盐,(NaHCO,3,),(2),弱酸弱碱盐,(NH,4,Ac),(3),氨基酸,以酸式盐,NaHA,为例。设其溶液的浓度为,c,，,PBE,为：,H,+,=A,2-,-H,2,A+OH,-,由,H,2,A,HA,-,平衡关系：,（一）多元弱酸的酸式盐,1,对于,HA,-,，,其进一步作酸式、碱式解离的趋势都比较小，（即,K,a2,、,K,b2,都较小），故溶液中,HA,-,c.,即：,cK,a2,20K,w,c 20K,w,c,20K,a1,即水的电离可忽略,讨论处理,3,若,cK,a2,20K,w,c,20K,a1,水的解离及,H,2,A,的第二级解离均可忽略，,K,a1,+c,c,4,若,cK,a2,20K,w,，,c,20K,a1,，,说明,HA,-,的酸式解离极微，,K,a1,+c,c,，,但此时水的酸性不能忽略，但可不考虑其碱性。,公式推广,对于其它两性物质，只需将上述公式中,K,a1,K,a2,作相应的变换，就可推广公式的使用。,(1),式中,K,a2,相当于两性物质中酸组分,的,K,a,值。,(2),式中,K,a1,相当于两性物质中碱组分的共轭酸的,K,a,值。,例,1,：,NaH,2,PO,4,NaH,2,PO,4,H,2,PO,4,-,K,a2,K,a2,NaH,2,PO,4,H,2,PO,4,-,H,3,PO,4,K,a1,K,a1,NaH,2,PO,4,计算,H,+,浓度的公式：,例,2:,Na,2,HPO,4,Na,2,HPO,4,HPO,4,2-,K,a3,K,a2,Na,2,HPO,4,HPO,4,2-,H,2,PO,4,-,K,a2,K,a1,Na,2,HPO,4,计算,H,+,浓度的公式：,以,NH,4,Ac,为例，,其,PBE,为：,H,+,=NH,3,+OH,-,-HAc,根据平衡关系得：,(,二,),弱酸弱碱盐,讨论处理,1.,如果,K,NH,4,+,、,K,Ac,-,都较小,可认为,NH,4,+,Ac,-,c.,2.,当,cK,NH,4,+,20K,w,忽略水的离解。,3.,当,cK,NH,4,+,20K,w,c,20K,HAC,其,PBE,为：,H,+,+HA,-,+2H,2,A=NH,3,+OH,-,以,(NH,4,),2,S,为例：,NH,4,+,+H,2,O=NH,3,+H,3,O,+,K,a,=5.6,10,-10,S,2-,+H,2,O=HS,-,+OH,-,K,b1,=,K,w,/K,a2,=8.3,HS,-,+H,2,O=H,2,S+OH,-,K,b2,=,K,w,/K,a1,=1.8,10,-7,2H,2,O=OH,-,+H,3,O,+,K,w,=1.010,-14,比较各解离平衡常数可以看出，,(1),溶液为弱碱性，,H,+,，,H,2,A,均可忽略。,(2)S,2-,的第一级碱式解离是最主要的，,S,2-,的第二级解离和水的解离可以忽略。故上式可简化为：,HS,-,NH,3,(,三,),多元弱酸弱碱盐,(NH,4,),2,A,A:S,2-,CO,3,2-,C,2,O,4,2-,等,同时,此时有,氨基酸在水溶液中以偶极离子的形式存在，具有酸、碱两种作用，为两性物质。,例如氨基乙酸,：,（,四）氨基酸,质子化氨基乙酸阳离子,（氨基乙酸盐）,氨基乙酸偶极离子,氨基乙酸阴离子,pK,a1,=2.35,pK,a2,=9.60,计算,0.10,mol.L,-1,氨基乙酸,(H,2,NCH,2,COOH),溶液的,pH,。,已知：,K,a1,=4.5,10,-3,K,a2,=2.5,10,-10,。,例,1,解：因为,cK,a2,=0.10 2.5,10,-10,20K,w,，,c=0.120K,a1,=20 4.510,-3,=0.090,故可以采用最简式计算：,H,+,=(K,a1,K,a2,),1/2,=(4.5,10,-3,2.5,10,-10,),1/2,=1.1,10,-6,mol.L,-1,pH=5.96,六,、,两种酸相混合溶液,H,+,的计算,（一）,强酸与弱酸的混合溶液,H,+,的计算,设：浓度为,c,1,(mol.L,-1,),强酸与浓度为,c,2,(mol.L,-1,),的弱酸,(K,a,),混合，（都是一元酸）,其,PBE,为：,H,+,=c,1,+A,-,+OH,-,由于溶液呈酸性，故忽略水的解离，,将上式简化为：,H,+,=c,1,+A,-,若,c,1,20A,-,，,上式可简化为：,H,+,c,1,讨论处理,结论：,当,H,+,20A,-,时,，使用最简式。,当,H,+,20Ac,-,，,故采用最简式是合理的。,故,H,+,=1.0,10,-2,mol.L,-1,pH=2.00,（二,）,两种弱酸的混合溶液,H,+,的计算,设：,两种,弱酸为,HA,和,HB,，,浓度为,c,HA,(mol.L,-1,),和,c,HB,(mol.L,-1,),，,离解常数为,K,HA,，,K,HB,，（,都是一元酸）,其,PBE,为：,H,+,=A,-,+B,-,+OH,-,由于溶液呈酸性，故忽略水的解离，,OH,-,=0,将上式简化为：,H,+,=A,-,+B,-,根据平衡关系：,近似处理,(1),如果两种酸都较弱，可忽略其解离的影响，既,A,-,c,HA,B,-,c,HB,(2),如果两种酸都不太弱，不能忽略其解离的影响，按逐步逼近法计算。,先按最简式计算出,H,+,1,，,再由,H,+,1,求出,HA,和,HB,，,代入近似式求,H,+,2,，,如此反复，直到满足误差要求为止。,