高考圆锥曲线大题训练.doc

2015、2016高考圆锥曲线大题训练
【2015福建】
18．已知椭圆E：过点，且离心率为．
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

【2015重庆】
（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）
如题（21）图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且
（I）若求椭圆的标准方程
（II）若求椭圆的离心率

【2015陕西】
20．（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（I）求椭圆的离心率；
（II）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

【2015浙江】
19、已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称．
（I）求实数m的取值范围；
（II）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）．

【2016北京】

【2016山东】
平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点。
（I）求椭圆C的方程；
（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记△PFG的面积为，△PDM的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.

【2016全国新课标】
20. （本小题满分12分）
设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

【2015全国新课标】
（20）（本小题满分12分）
在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点，
（Ⅰ）当时，求的取值范围；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。

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