高考数学函数测试题.doc

（—）函数测试题
(满分：100分 ) 姓名: ___________

分数: ___________
一、选择题（分）
1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
A、是奇函数； B、是奇函数；
C、是偶函数； D、是偶函数
2、下列各式错误的是（ ）.
A. B. C. D.

3、 已知，且 则的值为（ ）.
A. 4 B. 0 C. 2m D.
4、 函数的单调递减区间为（ ）.
A. B. C. D.

5、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）.
A． B.
C. D.
6、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数；
B.在区间上是增函数，区间上是减函数；
C.在区间上是减函数，区间上是增函数；
D.在区间上是减函数，区间上是减函数

7、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：
则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为( )

二、填空题（分）
8、设函数为奇函数，则实数 。

9.、 ；若 .

三、解答题
10（22分）定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，.
（Ⅰ）计算；
（Ⅱ）证明f (x)在上是减函数；
（Ⅲ）当时，解不等式。

11. （22分）已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域.

函数综合测试 参考答案
一.1-7 CCAD ABA
二、8、-1；
9.、 0 ；若 4 .
10题、解:（Ⅰ）.
（II）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而,于是在上是减函数.
（Ⅲ）因为, 所以,
因为在上是减函数，所以,
解得 或,
故所求不等式的解集为或.

11. 解析: (1) 的定义域为R,
设,则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
（3） 由(2)知, ,,

所以的值域为