九年级数学全册测试题.doc

九年级全册检测
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．要使式子有意义，a的取值范围是【 】
（A）a≠0 （B）a＞－2且a≠0 （C）a＞－2或a≠0 （D）a≥－2且a≠0
2．方程的根是【 】
（A） （B）
第3题
（C） （D）
3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为【 】
（A）15 （B）28 （C）29 （D）34
4．关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足【 】
（A）a≥1 （B）a＞1且a≠5 （C）a≥1且a≠5 （D）a≠5
5．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（第6题）
•
•
第5题
x =1
① ac >0；② a–b +c <0；③当x <0时，y <0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有 【 】
（A）② ③ （B）② ④ （C）① ③ （D）① ④

6．如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有【 】
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为 .
第8题
第9题
8．如图，的正切值等于 。

第7题

9．图中的小方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
10．二次函数的图像的顶点坐标是 .
11．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，若设这两次降价的平均下降率为，则可列方程为 .
12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．
13．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．
…

第15题

第14题
第13题

14．如图，一把打开的雨伞面可以近似的认为是一个圆锥的侧面，已知其母线长为0.8m，雨天打开后能遮住0.36m2的地面不被雨淋（假设雨垂直下落），那么，制作一把这样的雨伞，其伞面至少需面料 m2.
15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．
九年级数学全册检测答题卡
一、选择题（18分）
1
2
3
4
5
6

二、填空题（27分）
7、_____________ 8、_____________ 9、_____________

10、_____________ 11、_____________ 12、_____________

13、_____________ 14、_____________ 15、______,________
三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）
16．解方程（8分）
（1）. （2）

17．计算：（8分）
（1）

（2）

18．图中的小方格都A
B
C
O
是边长为1的正方形，
△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中
将△ABC放大为原来的2倍，
得到△A′B′C′；
（2）将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，
画出旋转后得到的△A″B′C″（8分）

19．某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，任意翻牌（张数不限），若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌，小芳得奖的概率是 ．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析．（9分）

B
A
C
D
E
G
O
F
第20题图
20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．(9分)

21．（10分）如图所示，两地之间有条河，原来从地到地需要经过桥，沿折线到达．现在新建了桥，可直接沿直线从地到达地．已知，，，桥和平行，则现在从地到地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，，）

22．如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
A
B
C
D
E
F

（3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？（11分）

23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.（12分）