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欧姆定律
一、探究电阻上的电源跟两端电压的关系
二、欧姆定律及其应用
知识点1 电流跟电压、电阻的关系
导体中的电流跟导体两端的电压和导体的电阻有关。研究它们之间的定性关系时，我们采用控制变量法。
●研究电流跟电压的关系时，控制电阻的大小不变，通过改变导体两端的电压，研究电流随电压变化的关系。
●研究电流跟电阻的关系时，保持加在导体两端的电压不变，通过改变导体的电阻，观察电流随电阻变化的关系。
实验结论：1、导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。即：
2、导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。即：
知识点2 欧姆定律
●欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
（1）欧姆定律公式：
U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
【注意】应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
（2），
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I,U,R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
●公式的物理意义
（1）欧姆定律的公式表示，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。
（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值，由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”
●运用欧姆定律公式解题技巧
解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。
知识点3 电阻的串联与并联
●电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（相当于增加导体的长度）
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分值R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻串联时的总电阻为：
●电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（相当于增加导体的横截面积）
（2）并联电阻的总电阻的阻值得倒数等于各分电阻的阻值之和，即：。
（3）n个相同电阻串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：。
三、测量小灯泡的电阻
知识点1 应用欧姆定律测量电阻
将欧姆定律公式加以变形，可得到：，只要测出导体两端的电压和通过导体的电流，就可以测出（通过计算得出）这个导体的电阻的大小，测量和计算时严格要求单位的统一性，即电阻的单位是Ω，电压的单位V，电流的单位是A，这种测量电阻的方法叫伏安法。
这种通过测量电压和电流来测量电阻的方法是一种间接测量法。
知识点2 伏安法测小灯泡电阻
小灯泡发光与否，以及发光亮度变化时，灯丝温度变化很大，温度对灯丝电阻的影响较大。
小灯泡在额定电压下正常发光，灯丝温度高，电阻大，实际电压低于额定电压时，不能正常发光，灯丝微温度较低，电阻较小，实际电压高于额定电压时，灯丝易烧坏，应避免这种现象发生。
知识点3 伏安法测定电阻的阻值
定值电阻的阻值一般固定不变，在额定电压下或实际电压低于额定电压时，定值电阻的温度变化很小，温度对定值电阻的影响很小，一般忽略不计。
[注意事项] （1）连接电路时，开关必须断开，电流表、电压表的接法要分别串联、并联，电流表与小灯泡串联，电压表与小灯泡并联。还要注意电流表、电压表量程的选择以及正、负接线柱的接法。滑动变阻器采用“一上一下”接法与小灯泡串联。
（2）接通电路前，移动滑动变阻器滑片，使变阻器接入电路中的电阻最大，使串联电路电流最小，保护电路元件。
（3）加在小灯泡两端的电压不要超过额定电压太多，否则会烧坏小灯泡。
（4）移动滑片P改变小灯泡两端电压时，要紧盯电压表示数，并留意电流表示数变化情况，不要盲目乱动，造成不必要的损坏。
知识点4 额定电压
●额定电压：用电器正常工作时所需的电压，叫做额定电压。如果实际电压比额定电压高很多，很可能损坏用电器；如果实际电压比额定电压低很多，用电器就不能正常工作，有时还会损坏用电器。
●额定电流：用电器在额定电压下流过的电流叫额定电流。例如，若灯泡标有“3.8V 0.3A”字样，“3.8V”是该小灯泡的额定电压，“0.3A”是该小灯泡的额定电流。一般每个用电器都标有额定电压和额定电流值，对用电器造成损坏的原因往往是电流过大，实际电流大于额定电流时，易损坏用电器，实际电流小于额定电流时，用电器不能正常工作，有时易损坏用电器。
四、欧姆定律和安全用电
知识点1 电压越高越危险
●触电是人体直接或间接与火线连通，有较大的电流通过人体造成的。
触电的起因是人体直接或间接与火线连通。触电危险的真正原因是有较大的电流通过人体。
因为人体是导体，当人体触及带电体时，有电流通过人体，电流对人体的危险性跟电流大小、通电时间长短等因素有关，通过人体的电流为8~10mA，人手就很难摆脱带电体，通过人体的电流达到100mA，只要很短时间，就会使人窒息，心跳停止，即发生触电事故时，电流越大，从触电到死亡的时间越短。
●不高于36V的电压叫做安全电压。
●安全用电的原则是：不接触低压带电体，不接近高压带电体。
●高低压的划分
低压和高压的界限是1000V，低于1000V为低压，高于1000V为高压。低压对人体来说并非安全电压，预防低压触电，应不接触低压带电体（主要指火线）。高压触电分两类：高压电弧触电和跨步电压触电，预防电弧触电应远离易起电弧处，预防跨步电压触电应两脚并拢下蹲，或并脚跳离高压带电体。
知识点2 注意防雷与避雷针
雷电是大气中一种剧烈的放电现象。云层之间，云层与大气之间的电压高达几百万伏至几亿伏，放电时的电流可达几万安到十几万安，产生很强烈的光和声。云层和云层之间的放电危害不大，而云层与地面之间的放电如果通过树林、建筑物，巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏，如果这种放电通过人体，能够立即致人死亡。
高大建筑物的顶端都有针状的金属物，通过很粗的金属线与大地相连，用来防雷，叫做避雷针，防雷之物多种多样，不一定都做成针状，如高压铁塔最上面的两条导线是用来防雷的，我国古建筑上的龙角形铁制装饰物据说也有预防雷击的作用。
雷电均发生在积雨云层，由于积雨云层内空气所含的水蒸气比干燥空气多，而电荷极易吸附在水珠表面，故积雨云层积聚许多电荷。避雷针因在房屋的高处，其尖端曲率半径又极小，分布在其内的负电荷产生的电场很大，易使其周围的空气电离而造成一条可以导电的通道。并且避雷针是金属做的，是电的良导体，当电荷传至避雷针尖上时极易沿着金属线流入大地，这一电流通道可使云层和建筑物间的正、负电荷中和，使云层放出的电荷完全通过避雷针流入大地而不会损坏建筑物。
知识点3 短路
●定义：由于某种原因，电路中不该相连的两点被直接连在一起的现象，叫做短路。或电流不通过电器直接接通叫做短路。
●短路的危害：电源短路是十分危险的，由于导线的电阻远小于灯泡的电阻，所以通过它的电流会非常大，这样大的电流，电池或者其他电源都不能承受，电源会损坏；更为严重的是，因为电流太大，会使导线的温度升高，严重时有可能造成火灾。日常生活中我们常采用保险丝、空气开关、熔断器等防止短路或过载带来的危害。
●短路分电源短路和用电器短路两类。用电器短路时，一般认为用电器中无电流流过，不会对电路造成损害。
●电路的三种连接状态。
（1）通路：接通的电路叫通路，即闭合回路。
（2）短路：直接把导线接在电源两端叫做电源短路；直接把导线接在用电器两端叫做用电器短路。
（3）断路：断开的电路叫做断路（或开路）。
串联电路的特点：
1、电压特点：串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。即：
2、电流特点：串联电路中的电流处处相等。即：
3、电阻特点：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。即：
4、串联正比分压。即：U1∶U2∶U3∶……∶Un=R1∶R2∶R3∶……∶Rn
并联电路的特点：
1、电压特点：并联电路中各支路电压与总电压相等。即：
2、电流特点：并联电路中干路电流等于各支路电流之和。即：
3、电阻特点：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：
4并联反比分流。即：
I1∶I2∶I3∶……∶In=∶∶∶……∶
一、填空题
1、两只灯泡L1和L2的额定电压相同，额定功率之比P1∶P2=2∶1，并联后接在电路中总电流为3安培，则通过L1的电流为_______安；若将两只灯泡L1和L2串联后，仍接在原来的电路中，则通过L1的电流为_______安。
2、（10·攀枝花）小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如下图所示I-U关系图象，则甲、乙两个电阻串联后总电阻是_________Ω；这两个电阻串联后接在电压为6V的电源上，电路中的电流为________A；这两个电阻并联后接在6V电源上，干路中的电流为________A。
3、在“研究电流跟电压的关系”实验中，被控制的物理量是 ，实验结论是 ；在“研究电流跟电阻的关系”实验中，被控制的物理量是 ，实验结论是 ．这两个实验所用的科学方法是控制变量法。
4、如图所示，电源电压为6V，R2=30Ω，R1为0～120Ω的变阻器，求S闭合后，P从中点向左端滑动时，电流表示数的变化范围为 ．
二、计算题
5、在如图10所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20W 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
6、在图11所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，电源电压为7.5伏且不变。闭合电键S，电流表A的示数为0.5安。求：
① 电阻R1两端的电压。
② 电阻R2接入电路的电阻阻值。
③ 当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围。
7、如图19所示 ，电源电压不变，灯L标有“6V 6W”字样。当闭合开关S1时，灯L正常发光；再闭合开关S2，前后两次电流表的示数之比为2：3，求：（1）灯L的电阻值；（2）电阻R的电阻值
8、为参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示．其中定值电阻R0=5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒、总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．
⑴ R0在电路中的作用是 ．
⑵ 当被测身高增加时，电压表的示数 （变大/变小/不变）．
⑶ 小强和小明分别用该测量仪测量时，电流表示数分别为0.3A和0.5A，已知小强的身高为170cm，则小明的身高为多少？
参考答案
一、填空题
1、 解：已知：U1额=U2额=U，P1∶P2=2∶1，I总=3A。根据并联电路的特点：U1=U2，且I1∶I2=P1／U1∶P2／U2=2∶1，则有I1=2I2，I1+I2=I总=3。解之，I1=2A。若将两灯L1、L2串联接在原电路中，R1、
2、15 0.4 1.8
3、电阻 电流跟电压成正比 电压 电流跟电阻成反比
4、0.1A――0.2A
二、计算题
5、 （1）I1＝U1/R1＝1.5伏/4欧＝0.375安（2）U总＝ I1（R1＋R2最大）＝0.375安×（4欧＋20欧）＝9
（3）按要求：I≤0.6安，U≤3伏
当I＝0.6安 U1＝I R1＝0.6安×4欧＝2.4伏
R2＝U2/ I＝（9伏－2.4伏）/0.6安＝11欧
当U1′＝3伏 I′＝U1′/ R1＝3伏/4欧＝0.75安（超过要求）所以变阻器取值范围应为11～20欧。
6、①U1＝I1R1＝0.5安×10欧＝5伏
② U2＝U－U1＝7.5伏－5伏＝2.5伏
R2＝U2/I2＝2.5伏/0.5安＝5欧
③ 0.75安－0.25安
7、⑴R＝=
⑵灯泡正常发光，灯泡两端电压为6V，在并联电路中电源电压也为6V
I1＝==1A
在并联电路中，I2=I1+IR
(I1+IR):I1=3:2 IR=0.5A R＝==12
8、 ⑴ 保护电路 ⑵ 变大 ⑶ 小强测身高时：R总1===15Ω RPb1=R总1-R0=15Ω-5Ω=10Ω
Lpb1=×30cm=20cm 滑动变阻器b端到地面高h=170cm-20cm=150cm 小明测身高时：R总2===9Ω
RPb2=R总2-R0=9Ω-5Ω=4Ω Lpb2=×30cm=8cm 小明身高h小明=h+ Lpb2=150cm+8cm=158cm
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