初二数学竞赛题-二次根式(含答案).doc

二次根式
1． 的值是（ ）
（A）1（B）－1（C）2（D）－2
2、已知，则=
3．设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（ ）（A）3（B)（C）2（D）
4．已知：（n是自然数）．那么，的值是（ ）（Ａ）；（Ｂ）； （Ｃ）；（Ｄ）．
5．若,则的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7.
6．若,则的最大值是__________.
7．可以化简成( )
(A) (B) (C) (D)
8．若0<a<1，则可化简为( )
（A） （B） （C） （D）
9．当时，多项式的值为( )
（A）1； （B）-1； （C）22001 （D）-22001
10．已知α是方程的根，则的值等于________。
11．设正整数满足，则这样的的取值（ ）
（A）有一组； （B）有两组； （C）多于二组； （D）不存在
12。，那么的整数部分是________。
13．计算的值是(　　) . (A) 1 (B) 5 (C) (D) 5
14．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
15．已知a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（ ）
(A) a<b<c (B) b<a<c (C) c<b<a (D)c<a<b
16.等于（ ）A. B. C.5 D.1
17．满足等式的正整数对的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
计算= .
19．已知x 为非零实数，且，则 ______________。
20．化简：的结果是_________。
A、无理数　B、真分数　C、奇数　D、偶数
21．x＝____________
22．设r≥4，a＝，b＝，c＝，则下列各式一定成立的是__________。A、a>b>c B、b>c>a　C、c>a>b　D、c>b>a
23．已知实数a满足：那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
24． 已知，则的值为( ）（A）3 （B）4（C）5 （D）6
25．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简+ + 的结果是 .
26.方程组
　　　　 的解是_________________。
27．方程2x2＋7x＋21＝5的有所实根之和为 （　　）
（A）－11 （B）－7 （C）－ （D）－
28．计算（）2005－2（）2004－2（）2003+2005=_________.
29．函数的自变量x的取值范围是_____。
30．正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = + + + ，则 ( )(A) p > 5 (B) p = 5 (C) p < 5 (D) p与5的大小关系不确定
答案：
1．（D） 原式==
3．（B）据算术根性质，由右端知y<a<x，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0．
由此得x=－y，代入所求式算得值为
4．（D）
5.(D) 由知.所以,.
,从而的个位数字为9-2=7.
6． 7．（D）
原式
8．（A）∵，∴ 原式.

9．（B）因为，所以，即.于是，

10．20

∵a满足等式 ，∴ ，.
所以
11． （A） 原式两边平方得 .
由题设a,m,n是自然数，从而是无理数.于是
即由已知有m>n，故只有,,这组取值
12．3
13. (Ｃ) ∵ , ,
∴ 原式 　
14.B 15．B 16．3-2 = ( -1)2，17-12 =(3-2 )2，便可立即作出判断．本题应选D．
17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 ()()=0 ∵>0
∴=0，即xy=2003．又2003为质数，且x、y为正整数．∴ 或故应选B．
18． 19．由两边平方得 故 20．D 21． 22．D 23。C 24．C 25． a + b + c 26．（－2，28）、（26，0） 27．D 28．2005
29．且 30．A