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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,考纲要求,了解方程曲线与曲线方程对应关系,热点提醒,1.本节重点考查曲线与方程关系，考查曲线方程探求方法,2本部分在高考试题中主要以解答题形式出现，属中高档题目.,第2页,1曲线与方程,普通地，在平面直角坐标系中，假如某曲线,C,上点与一个二元方程,f,(,x,，,y,)0实数解建立了以下关系：,(1)曲线上点坐标都是,(2)以这个方程解为坐标点都是,那么这个方程叫做,，这条曲线叫做,这个方程解,曲线上点,曲线方程,方程曲线,第3页,假如只满足第(2)个条件，会出现什么情况？,提醒：,若只满足,“,以这个方程解为坐标点都是曲线上点,”,，则这个方程可能只是部分曲线方程，而非整个曲线方程，如分段函数解析式,第4页,2.求动点轨迹方程普通步骤,(1)建系建立适当坐标系,(2)设点设轨迹上任一点,P,(,x,，,y,),(3)列式列出动点,P,所满足关系式,(4)代换依条件式特点，选取距离公式、斜率公式等将其转化为,x,，,y,方程式，并化简,(5)证实证实所求方程即为符合条件动点轨迹方程,第5页,求轨迹和轨迹方程有什么不一样？,提醒：,求轨迹和轨迹方程不一样：后者只指方程(包含范围)，而前者包含方程及所求轨迹形状、位置、大小等,第6页,1已知坐标满足方,程,F,(,x,，,y)0点都在曲,线,C上，那么(),A曲,线,C上点坐标都适合方,程,F,(,x,，,y)0,B凡坐标不适,合,F,(,x,，,y)0点都不,在,C上,C不,在,C上点坐标有些适,合,F,(,x,，,y)0，有些不适,合,F,(,x,，,y)0,D不,在,C上点坐标必不适,合,F,(,x,，,y)0,第7页,解析：,由已知得：以方程,F,(,x,，,y,)0解为坐标点都在曲线,C,上，但曲线,C,上点坐标并不一定满足,F,(,x,，,y,)0，故A、B错又以方程,F,(,x,，,y,)0解为坐标点都在曲线,C,上，则不在,C,上点坐标必不是方程,F,(,x,，,y,)0解，故C错，D对,答案：,D,第8页,2到两定点,A,(0,0)，,B,(3,4)距离之和为5点轨迹是(),A椭圆B,AB,所在直线,C线段,AB,D无轨迹,解析：,|,AB,|5，到,A,、,B,两点距离之和为5点轨迹是线段,AB,.,答案：,C,第9页,3动点,P,到两坐标轴距离之和等于2，则点,P,轨迹所围成图形面积是(),A2B4C8D不存在,答案：,C,第10页,4已知直线,l,方程是,f,(,x,，,y,)0，点,M,(,x,0,，,y,0,)不在,l,上，则方程,f,(,x,，,y,),f,(,x,0,，,y,0,)0表示曲线是(),A直线,l,B与,l,垂直一条直线,C与,l,平行一条直线,D与,l,平行两条直线,解析：,方程,f,(,x,，,y,),f,(,x,0,，,y,0,)0表示过,M,(,x,0,，,y,0,)且和直线,l,平行一条直线,答案：,C,第11页,5如右图所表示，过点,P,(2,4)作相互垂直直线,l,1,、,l,2,.若,l,1,交,x,轴于,A,，,l,2,交,y,轴于,B,，求线段,AB,中点,M,轨迹方程,第12页,第13页,【例1】,以下说法正确是(),A在,ABC,中，已知,A,(1,1)，,B,(4,1)，,C,(2,3)，则,AB,边上高方程是,x,2,B方程,y,x,2,(,x,0)曲线是抛物线,第14页,第15页,解析：,选项,A,符合曲线与方程概念(1)曲线上全部点坐标均是这个方程解，不符合(2)以这个方程解为坐标点均是曲线上点选项,B,符合(2)但不符合(1)选项,C,符合(2)但不符合(1)选项,D,符合(1)、(2)故选D.,答案：,D.,第16页,要知方程是否是曲线方程、曲线是否是方程曲线，必须对照概念检验两个条件是否都满足：(1)曲线上全部点坐标均满足方程；(2)适合方程全部点均在曲线上.,第17页,变式迁移 1,图下面方程为对应图中曲线方程是(),第18页,解析：,A、B两项中，以方程解为坐标点不都在曲线上，而,D,项中曲线上点坐标不都满足方程,答案：,C,第19页,第20页,第21页,第22页,第23页,当,1时，点,M,轨迹为中心在原点、长轴在,x,轴上椭圆,假如动点满足几何条件本身就是一些几何量等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表示，那么我们只需把这种关系转化成含有,x,、,y,数值表示式，经过化简整理便可得到曲线方程，这种求曲线方程方法我们称之为直接法这种方法要求我们按部就班地按其基本步骤解答，即：(1)建系设点；(2)找条件；(3)列方程；(4)化简方程；(5)证实普通来说，最终一步可省.,第24页,第25页,第26页,第27页,【例3】,如右图，已知圆,A,：(,x,2),2,y,2,1与点,A,(2,0)，,B,(2,0)，分别求出满足以下条件动点,P,轨迹方程,(1),PAB,周长为10；,(2)圆,P,过点,B,(2,0)且与圆,A,外切(,P,为动圆圆心)；,(3)圆,P,与圆,A,外切且与直线,x,1相切(,P,为动圆圆心),第28页,第29页,第30页,(3)依题意，知动点,P,到定点,A,距离等于到定直线,x,2距离，故其轨迹为抛物线，且开口向左，,p,4.,所以其方程为,y,2,8,x,.,第31页,(1)本题为利用圆锥曲线定义求动点轨迹方程问题若动点轨迹条件符合某一基本轨迹定义，如圆、椭圆、双曲线、抛物线定义，则能够直接依据定义求出动点轨迹方程,(2)圆锥曲线定义揭示了其本质特征，而圆锥曲线方程随坐标系不一样而不一样，因而掌握定义是根本.,第32页,变式迁移 3,已知动圆,M,与圆,C,1,：(,x,4),2,y,2,2外切，与圆,C,2,：(,x,4),2,y,2,2内切，求动圆圆心,M,轨迹方程,第33页,第34页,第35页,思绪分析：,由已知易得动点,Q,轨迹方程，然后找出,P,点与,Q,点坐标关系，代入即可,第36页,所以点,Q,轨迹是以,C,(0,2)为圆心，以3为半径圆,点,P,是点,Q,关于直线,y,2(,x,4)对称点,动点,P,轨迹是一个以,C,0,(,x,0,，,y,0,)为圆心，半径为3圆，其中,C,0,(,x,0,，,y,0,)是点,C,(0,2)关于直线,y,2(,x,4)对称点，即直线,y,2(,x,4)过,CC,0,中点，且与,CC,0,垂直，,第37页,第38页,第39页,第40页,第41页,第42页,第43页,1求轨迹方程步骤及惯用方法,(1)求曲线轨迹方程步骤是：建系设点；寻找几何关系；几何关系代数化；化简；证实,(2)求曲线轨迹方程惯用方法,直接法：也叫直译法，即依据题目条件，直译为关于动点几何关系，再利用解析几何相关公式(两点间距离公式、点到直线距离公式、夹角公式等)进行整理、化简，如前面所学圆锥曲线方程等,第44页,定义法：若动点轨迹满足已知曲线定义，可先设定方程，再确定其中基本量,代入法：也叫相关点代入法，其特点是，动点,M,(,x,，,y,)坐标取决于已知曲线,C,上点(,x,，,y,)坐标，可先用,x,、,y,表示,x,、,y,，再代入曲线,C,方程，即得点,M,轨迹方程,第45页,参数法：选取适当参数，分别用参数表示动点坐标,x,、,y,，得出轨迹参数方程，消去参数，即得其普通方程选参数时必须首先充分考虑到制约动点各种原因，然后再选取适当参数，因为参数不一样，会造成运算量不一样，常见参数有角度、直线斜率、点横纵坐标、线段长度等,第46页,2求轨迹方程注意事项,(1)建立曲线方程要注意审题，搞清定点、定线，动点、动线，注意选好坐标系普通选定点或定直线交点为原点，选择定直线或过定点直线为坐标轴,(2)圆锥曲线定义、标准方程、性质及解析几何中所包括基本概念、基本公式等是解题必备知识，要注意熟练掌握和灵活应用,(3)圆锥曲线对称曲线(包含中心对称和轴对称)处理，通常可用代入法进行求解,第47页,
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