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期末测试题
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1．－2017的绝对值是（ ）．
2017 －2017
2．当时，代数式的值是( ) ．
A. 1 2 C. 3 D. 4
3．下面不是同类项的是（ ）．
A. 与 B. 与 C. 与 D.与
4．下列式子中计算正确的是（ ）．
B． C． D．
5．下列各数中，比大的数是( ).
A. B. C. D.
6．下列物体中，主视图是圆的是（ ）．
A B C D
7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3 020 000元人民币.将3 020 000用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
8．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）．
A. 两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
9．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（ ）．
10．一组数据：2，1 ,3 ,, 7 , -9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为 、 ,则紧随其后的数就是”,例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的为（ ）．
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11．在有理数、－5、中，属于分数的共有 个.
12．把多项式按字母降幂排列是 ．
13．若，则的补角为 .
14.在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是 ．
15. 如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，若∠1=35°，则∠2= ．
16.观察下列数字：
（第15题图）
第1层 1 2
第2层 4 5 6
第3层 9 10 11 12
第4层 16 17 18 19 20
… … … …
在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第 层第 个数．
三、解答题（共86分）．
17.（8分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2）
18. （8分）计算：
19．（8分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格
纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
①画线段AB；
②画直线AC；
③过点B画AD的平行线BE；
④过点D画AC的垂线，垂足为F．
21.（8分）如图，点是线段上一点，且，．
（1）试求出线段的长；
（2）如果点是线段的中点．请求线段的长．
22．(10分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：
如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC
证明∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）
∴ AD ∥ BF
（ ）
∴∠D＝∠DCF
（ ）
∵∠B＝∠D（ ）
∴∠ ＝∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB∥DC（ ）
23.（10分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
24.（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.
（1） 请利用图3证明上述结论.
（2） 三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.
①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD= .
②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.
25.（14分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.
（1）如图1是某直三棱柱的表面展开图．
①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；
②如果沿BC、GH将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由）
（2）将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.
参考答案：
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. A ； 2. D； 3. C； 4. C； 5. D ； 6. C； 7. C ；8. A ；9. C ；10 . B.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 2； 12. ； 13. 130°；14．或13；（每对一个得两分）
15．55 °； 16. 50、11.
三、解答题
17.（本题8分）解：原式= -10+4 ………6分（化简正确每个2分）
= -6 ………… …8分
18.（本题8分）解：原式= ………………………4分（化简正确每个2分）
= ………………………6分
=…………………………… …7分
………………………………… …8分
19. （本题8分）解：原式＝ … …4分
………………………… …5分
当时，原式＝ ……………………………… 7分
…………8分
20. （本题8分）每画对一条得2分
（点E、点F没标注各扣1分）
21．（本题8分）解：（1）∵ …………2分
又∵AB=20,BC=8
∴AC ………………………………………………3分
………………………………………………4分
（2）∵是的中点，
∴ ………………………………………… …5分
……………………………………………6分
∴ …………………………………………7分
……………………………………………8分
22. （本题10分）证明：∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）
∴ AD∥ BF （内错角相等，两直线平行 ） …………2分
∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行， 内错角相等 ）…… …4分
∵∠B＝∠D（ 已知 ） ………………………………6分
∴∠ B ＝∠DCF（ 等量代换 ） ………………………8分
∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行 ）．………… …10分
23．（本题10分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57 ………………………2分
∴ 经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨 ……………………3分
（2）∵200+57＝257 ………………………………………… …4分
∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨 ……………… … …6分
（3） 依题意：
进库的装卸费为： ；… ………… …7分
出库的装卸费为：… ………8分
∴ 这7天要付多少元装卸费…10分（直接列式求得答案且正确不扣分）
24.（本题12分）证明：
（1）过点作 ………… ……1分
(已作)
（两直线平行，同位角相等） ………2分
（两直线平行，内错角相等） ……………3分
………………… ……4分………………… ……5分
(2)① ∠A＋∠B, ……………………………… …8分
②对于△BDN, ∠MNA＝∠B＋∠D, ………… …9分
对于△CEM , ∠NMA＝∠C＋∠E, ……… …10分
对于△ANM , ∠A+∠MNA＋∠NMA=180 o, ……11分
∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180 o, ……………………12分
25．（本题14分）解：（1）点A、M、D三个字母表示多面体的同一点．……………3分
（2）△BMC应满足的条件是：
a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH；………………5分
b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH； ……………7分
c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH； ………… …9分
（3）如下图，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．
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