湘教版初中数学中考总复习专题练习一：实数(无答案).doc

湘教版初中数学中考总复习专题练习一 ：实数（无答案）
专题练习一：实　数
一、选择题
1、的算术平方根是 (　　 )
A．±2 B．2 C．－2 D.
2、若a和互为相反数，则a的负倒数是（ ）
（A） -2b （B） （C）b （D）
3、在数-5，0，，2006，20.80中，有平方根的数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、一组数 这几个数中，无理数的个数是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5、下列说法正确的是 （ ）；
A、两个无理数的和一定是无理数 ； B、是分数；
C、1和2之间的无理数只有 ； D、2是4的一个平方根。
6、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a、b,如果a2=b2，那么a=b；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A、②④ B、①②⑤ C、② D、②⑤
7、若有意义，则一定是（ ）
A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数
8、满足的整数对（m,n）的个数是( )
A．多于3个 B．3个 C．2个 D．1个
9、大于而小于的所有整数的积是（ ）
A.0 B.2 C.3 D.无法求出
10、如果是a负数，那么 –a, 2a , a + |a| , 这四个数中,也是负数的个数是（ ）
（A） 1 （B）2 （C）3 （D）4
11、如果a,b都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ ）
（A） a < a + b < a – b （B） a < a – b < a + b
（C） a + b < a < a – b （D） a - b < a + b < a
12、如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
(A) 是正数 (B) a2 +1 的值大于1
(C) 的值是负数 (D) +1 的值不大于1
13、估计介于 (　　)
A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间
14、2017年中国高端装备制造业收入将超过9万亿元，其中9万亿元用科学记数法可表示为 (　　)
A．0.9×1013元 B．90×1011元 C．9×1012元 D．9×1013元
15、若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是 (　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
16、若k＜＜k＋1(k是整数)，则k＝ (　　)
A．6 B．7 C．8 D．9
17、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于 (　　)
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
二、填空题
1.计算：(-2)2019×2018＝________．
2.写出－1和2之间的一个无理数：________．
3.已知(x-y+3)2＋＝0，则x+y＝_____；若，则 。
4.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________．
5.绝对值小于4的整数是 ，其中 最小， 是非负数， 的绝对值最小；
6.. a - b的相反数是 ，如果 a≤b ,那么 | a – b | = ;
7、（1）计算：_________。
（2）化简：=
8、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 。
9、如果，那么x= 。
10、式子中的x的取值范围是 。
11、-的相反数是 ；绝对值是
12、比较大小： （ 填“ >”,“<”或“＝”　）。
13、把下列各数填入相应的括号内：0.12371237…

（1）有理数： ；（2）无理数： ;
（3）正实数： ; （4）负实数： ;
14、如果 m < , 如果a 是有理数，那么= ;
15、如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为 。
16、“五·一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是________元．
17、已知无理数1＋2，若a＜1＋2＜b，其中a，b为两个连续的整数，则ab的值为________．
18、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：＝0,[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为________．
19、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2 015＝________．
三、判断题（每小题2分，共16分）：
1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| ( )
2. 若|a|=|b|，则 a = b ( )
3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 ( )
4. 若ab≥0，则a≥0且b≥0 ( )
5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 ( )
6. 若a < b < 0，则 a2 > b2 ( )
7. 若 a < b ，则 |a| < |b| ( )
8. 若 a3 > b3，则a2 > b2 ( )
四、解答题
1、计算：（1）
（2）
（3）－12 014－|1－|＋×＋(π－1.4)0.
（4）－()2＋(π＋)0－＋|－2|
（5）－2cos 30°＋－|1－|.
（6）－－(－1)0＋4sin 60°.

2、求下列各式的值：（10分）
（1）（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0 （2）

3、求下列各式中的x值：（10分）
（1）3x3-24=0 （2）-25(2x-1)2=(-4)3

4.（1）已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

（2）已知,且,求x+y的值.

5、(1)说出下列近似数各精确到哪一位:0.36 、3.240 、-1620 、2.03×104
(2)说出下列近似数各有几个有效数字.0.000202, -30.020, 0.1001000 ,3.10×105

6、若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：（7分）

7、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：。

8、若A=是a+3b的算术平方根，B=是的立方根，求a与b的值。

9、(1).已知x、y为实数，且．求的值．
(2).已知，求的平方根.

10、观察例题：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值

11、已知的小数部分是a, 的小数部分是b, 求a+b的值.

12、（1）设x、y是有理数，且x,y满足等式,求的值。

（2）是否存在正整数，使其满足？若存在，请求出a,b的值；若不存在，说明理由.

13、三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, , b 的形式,试求 a2001+b2002 的值，并说明理由。

14、（1）求值：S = 。。。。+
（2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。

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