高一数学必修3第二章统计复习题和答案.doc

高一数学必修3第二章统计复习题
一、选择题
1．某机构进行一项市场调查，规定在某商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是
A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法
2. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是
A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样
3. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本的青年职工为7人，则样本容量为
A．7 B．15 C．25 D．35
4．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为
A. 40 　B. 30 　　C. 20 　 　　D. 12
5．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
A． 92，2 B． 92 ，2.8　　　C．93，2 D．93，2.8
6. 变量y与x之间的回归方程
A．表示y与x之间的函数关系 B．表示y和x之间的不确定关系
C．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 D．反映y和x之间真实关系的形式
7. 线性回归方程必过点
A．(0，0) B．(，0) C．(0，) D．(，)
8．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是

（1） （2） （3） （4）
A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3）
9．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，
25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为
A． B． C． D．
10．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A 和 B 和 C 和 D 和
11. 已知数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差为（ ）
A． B． 　 C． D．
12、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）
A．　 　B．　 　C．　　　D．
二、填空题
13. 一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是 .
14. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示（如下图），中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 ．

15. 已知样本的平均数是，标准差是，则 .
16. 如果数据,,…,的平均数为4,方差为0.7,则，，…，的平均数是　　　　　　，方差是　　　　　　．
17. 某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有
线性相关关系．
18.从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）
数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据
可知= ．
若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150﹚
三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一
项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数
应为 ．
三、解答题
19. 在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

20. “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型
社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了
了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在
[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民进行问
卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；
(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；
(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次
活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，
则的值为多少？

21. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
（本题建议使用计算器）

22．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组　别
频数
频率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合　计
M
N
（1）求出表中所表示的数；
（2）画出频率分布直方图；

高一数学必修3第二章统计复习题答案
一、选择题
DDBAB CDDCA　 DA
二、填空题
13. 3，9，15，21，27，33，39，45，51，57
14．24 ， 23
15. 96
16. 17 ， 6.3
17. 13 ，正
18.
三、解答题
19.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．
甲 乙

8 2 5 7 1
4 7 8 7 5
4 9 1 8 7 2 1
8 7 5 1 10 1 1

由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，
可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大．
（2）解：（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11．
＝1.3．
（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14．
．
由，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定．

20.解：（1）

（2）由已知得受访市民年龄的中位数为
（岁）；
(3) 由，解得．

21．解：（1）数据对应的散点图如图所示：

（2），，
设所求回归直线方程为，则;

故所求回归直线方程为
（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：
（万元）
22.解：（1）

（2）如右图

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