高一数学下册三角函数的基本概念知识点总结.doc

三角函数的基本概念
知识要点归纳
1、 按旋转方向的不同将角分为正角、负角和零角。即按逆时针方向旋转的角叫做正角；按顺时针方向旋转的角叫做负角；如果一条射线没有作任何旋转，则它就形成一个零角。这样角的概念便推广到了任意角。
2、 象限角要把握“两个重合，看终边”，即角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，则角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，也称为非象限角。
3、 终边相同的角的集合：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合
即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。
4、 我们在平面几何中研究角的度量时，把周角的作为1度的角，当时是用度做单位来度量角，这种单位制叫做角度制；现在我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用这种方法来度量角的单位制度叫做弧度制，据此定义有半径为r的圆的圆心角所对弧的长为L，三者之间的关系为
角度制与弧度制的换算：
典型例题
例1、找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限：

练习1：找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限：
设.

例2、用弧度制表示：①终边在x轴上的角的集合②终边在y轴上的角的集合③终边在坐标轴上的角的集合。

引申：轴线角（终边在坐标轴上的角）：终边在坐标轴上的角的集合 ；终边在上的角的集合 ；终边在上的角的集合 。
象限角是指： ；区间角是指： 。
例3、如果角具有同一条终边，角具有同一条终边，那么的关系是什么？

例4、已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求扇形中心角的弧度数。

例5、所在象限

例6、已知扇形中心角为求扇形的弧长及该弧长所在弓形的面积。若扇形周长为C（定值），当为多大时，扇形面积最大？

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