微积分16171期末A.doc

湖南商学院北津学院课程考核试卷（A）卷

班级 学号 姓名

课程名称： 《微积分 》（一） 考核性质： 考试
考核学期： 2016—2017学年第 一学期 考核形式： 闭卷
年级、专业： 北津学院2016级学生 时 量： 120 分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
合分人
------------------------------------------------- 装 订 线（考生答题不要超过此装订线）--------------------------------------------------
应得分
14
20
15
36
8
7

100
实得分

评分
复查人

评卷人

得分
评卷人

一、判断题（每小题2分，共14分）
下列各题，你认为正确，则在括号内打“√”；否则，打“╳
1、与为相同函数 （ ）
2、函数在区间上无界 （ ）
3、如果数列收敛，那么数列一定有界 （ ）
4、函数在点可导，则必有 （ ）
5、若函数在点不可导，则函数在点不连续 （ ）
6、若函数在点取得极值，则一定有 （ ）
7、在定义域内是向上凹的 （ ）

得分
评卷人

二、填空题（每小题2分，共20分）
1、函数的定义域是
2、已知，则＝
3、＝
4、＝
5、函数的无穷间断点是
6、若，则＝
7、函数的弹性函数为
8、函数，则＝
9、曲线在点的切线方程为
10、曲线的水平渐近线是

得分
评卷人

三、选择题（每小题3分，共15分）
下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请你将你认为正确答案的题号，填写在括号中。
1、下列函数中不是奇函数的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、下列等式正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、当时，下列变量中与为等价无穷小量的是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
4、若在点可导，且，则＝（ ）
(A) 1 (B)-1 (C) 2 (D) -2
5、下列函数中在区间上不满足罗尔定理条件的是（ ）
(A) B) (C) (D)

得分
评卷人

四、分析计算题（每小题 6分，共36分）
1、求 2、求

3、 已知,求 4、求由方程所确定的隐函数
的导数

5、求 6、求的单调区间与极值

得分
评卷人

----------------------------------------------------------- 装 订 线（考生答题不要超过此装订线）-----------------------------------------------------------------------
五、应用题（每小题8分，共8分）
某企业一年内生产某产品单位，产量与销量一致，
总成本函数为 （万元）
该产品的销售价格为 （万元）
问一年生产多少单位时才能使利润最大，并求最大利润。

得分
评卷人

六、证明题（每小题7分，共7分）
证明方程至少存在一个小于1的正实根。

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